Referat.me
/ / Теорема Пифагора

Название: Теорема Пифагора

Вид работы: реферат

Рубрика: Математика

Размер файла: 294.06 Kb

Скачать файл: referat.me-218275.pptx

Краткое описание работы: Ученик 8 В класса Моусош № 6 Скворцов Сергей Пифагор "Следует избегать всеми средствами, отсекая огнем и мечом, и всем, чем только можно, от тела - болезнь, от души - невежество, от желудка - излишнего, от города - смуту, от дома - раздоры, и от всего вместе - неумеренность."

Теорема Пифагора

Ученик 8 В класса

Моусош № 6

Скворцов Сергей

Пифагор

"Следует избегать всеми средствами, отсекая огнем и мечом, и всем, чем только можно, от тела - болезнь, от души - невежество, от желудка - излишнего, от города - смуту, от дома - раздоры, и от всего вместе - неумеренность."

Открытия Пифагора

• • Геометрия. Знаменитая и всеми любимая теорема Пифагора плюс построение некоторых многоугольников и многогранников.

• • География и астрономия. Одним из первых высказал гипотезу о шарообразной форме Земли, считал, что мы – не единственные во Вселенной.

• • Музыка. Зависимость звука от длины струны или флейты.

• • Нумерология. Многие из нас знают, что такое нумерология, но кто первый совместил числа и прогнозы на будущее?

Формулировки теоремы Пифагора

Геометрическая формулировка:

Изначально теорема была сформулирована следующим образом:

В прямоугольном треугольнике площадь квадрата, построенного на гипотенузе, равна сумме площадей квадратов, построенных на катетах.

Алгебраическая формулировка:

В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов . То есть, обозначив длину гипотенузы треугольника через c , а длины катетов через a и b :

Доказательство теоремы Пифагора

На данный момент в научной литературе зафиксировано 367 доказательств данной теоремы. Рассмотрим один из способов.

• Дано: ABC-треугольник;C – прямой угол

• Проведем высоту CD из вершины прямого угла С

• По определению косинуса угла (Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе) соsА=AD/AC=AC/AB. Отсюда AB*AD=AC². Аналогично соsВ=BD/BC=BC/AB. Отсюда AB*BD=ВС². Складывая полученные равенства почленно и замечая, что AD+DB=AB, получим:

• АС²+ВС²=АВ(AD + DB)=АВ².

• Теорема доказана.

Следствия из теоремы Пифагора

• В прямоугольном треугольнике любой из катетов меньше гипотенузы

• Для всякого острого угла α cosα<1

Теорема Пифагора.применение

• Кантор (крупнейший немецкий историк математики) считает, что равенство 3 ² + 4 ² = 5² было известно уже египтянам еще около 2300 г. до н. э., во времена царя Аменемхета (согласно папирусу 6619 Берлинского музея). По мнению Кантора гарпедонапты , или "натягиватели веревок", строили прямые углы при помощи прямоугольных треугольников со сторонами 3, 4 и 5.

• Но еще раньше с ее помощью научились измерять воображаемые треугольники на небе, вершинами которых были звезды. Сейчас её применяют даже для измерения расстояний между космическими кораблями.

В конце девятнадцатого века высказывались разнообразные предположения о существовании обитателей Марса подобных человеку, это явилось следствием открытий итальянского астронома Скиапарелли (открыл на Марсе каналы которые долгое время считались исскуственными) и др.

Естественно, что вопрос о том, можно ли с помощью световых сигналов объясняться с этими гипотетическими существами, вызвал оживленную дискуссию. Парижской академией наук была даже установлена премия в 100000 франков тому, кто первый установит связь с каким-нибудь обитателем другого небесного тела; эта премия все еще ждет счастливца. В шутку, хотя и не совсем безосновательно , было решено передать обитателям Марса сигнал в виде теоремы Пифагора .


Теорема Пифагора
Теорема Пифагора
Теорема Пифагора
Теорема Пифагора
Теорема Пифагора
Теорема Пифагора
Теорема Пифагора
Теорема Пифагора
Теорема Пифагора

Похожие работы

  • Пифагор 3

    Бексултанова Дания Шокановна ОКШДС № 77 Г. Караганда Шокенова З.У. геометрия Пифагор. Теорема Пифагора. русский Требуется компьютер ПИФАГОР. ФИЛОСОФ И МАТЕМАТИК, ПОЛИТИК И РЕЛИГИОЗНЫЙ ЛИДЕР

  • Метод золотого сечения

    Курсанты Коньякова А.А., Мажуха А.И. Филиал Новороссийской Морской Государственной Академии им. Адмирала Ф.Ф.Ушакова в г. Ростове-на-Дону МЕТОД ЗОЛОТОГО СЕЧЕНИЯ.

  • Алгебраическое доказательство теоремы Пифагора

    Доказательство теоремы Пифагора методами элементарной алгебры: методом решения параметрических уравнений в сочетании с методом замены переменных. Существование бесконечного количества троек пифагоровых чисел и, соответственно, прямоугольных треугольников.

  • Теорема Пифагора

    Теорема Пифагора и различные алгебраические и неалгебраические способы ее доказательства.

  • Великая теорема Ферма

    Когда дьявол узнал об условии заключения договора с ученым-математиком о продажи его души, он рассмеялся и сказал: «Нет ничего проще. У меня есть доказательство этой теоремы, написанное самим Ферма».

  • Трехмерность бытия и теоремы Ферма и Пифагора

    Трехмерность бытия, Великая теорема Ферма и теорема Пифагора имеют логическую взаимосвязь. Эта взаимосвязь позволяет сформулировать еще один довод в пользу того, что существует только 3-мерный мир.

  • Болезнь Рейно

    заболевание, характеризующееся приступообразной ишемией пальцев кистей или стоп вследствие нарушения регуляции сосудистого тонуса. В этиологии имеет значение наследственная предрасположенность, по-видимому, состояние эндокринной системы, а также психические травмы, хронические интоксикации никотином, алкоголем, в ряде случаев выявляется связь заболевания с переохлаждением.

  • Билеты по геометрии для 9 класса (2002г.)

    Билеты по геометрии 9 класса БИЛЕТ 1 1.Определение вертикальных углов. Свойство вертикальных углов. Определение смежных углов. Свойство смежных углов.

  • Жизнь Пифагора

    Когда Мнесарх, отец Пифагора, был в Дельфах по своим торговым делам, он и его жена Партенис решили спросить у Дельфийского оракула, будет ли Судьба благоприятствовать им во время обратного путешествия в Сирию. Пифия (прорицательница Аполлона), сидя на золотом триподе над зияющим отверстием оракула, не ответила на их вопрос, но сказала Мнесарху, что его жена носит в себе дитя и что у них родится сын, который превзойдет всех людей в красоте и мудрости и который много потрудится в жизни на благо человечества.

  • Космос Пифагора

    Многие думают, что астрофизика началась с открытия телескопа Галилеем, когда люди смогли разглядывать природу небесных тел. Но на самом деле, ее представления, "теоретические предпосылки", зарождались уже в Древней Греции.