Название: Контрольная работа по Математике
Вид работы: контрольная работа
Рубрика: Математика
Размер файла: 135.3 Kb
Скачать файл: referat.me-218299.docx
Краткое описание работы: Контрольная работа №1. Вариант 8. Задание 1. Однажды вечером Ваня и Тима сели играть в кости. Они по очереди бросали две игральные кости. Если сумма выпавших очков равнялась 7, то выигрывал Ваня, а если сумма очков равнялась 8, то выигрывал Тима. На кого бы из них Вы поставили, если бы Вам пришлось держать пари?
Контрольная работа по Математике
Контрольная работа №1.
Вариант 8.
Задание 1.
Однажды вечером Ваня и Тима сели играть в кости. Они по очереди бросали две игральные кости. Если сумма выпавших очков равнялась 7, то выигрывал Ваня, а если сумма очков равнялась 8, то выигрывал Тима. На кого бы из них Вы поставили, если бы Вам пришлось держать пари?
Решение.
Посчитаем число всевозможных исходов при одном бросании двух игральных костей.
При одном бросании двух игральных костей пространство всевозможных исходов имеет следующий вид
{11, 12, 13, 14, 15, 16, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 31, 32, 33,34, 35, 36, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 61, 62, 63, 64, 65, 66}. Пространство всевозможных исходов
состоит из 36 элементов. Следовательно,
.
{сумма очков равнялась 7}
Посчитаем число исходов, благоприятных событию
.
Пространство исходов, благоприятных событию , имеет следующий вид
{16, 25, 34, 43, 52, 61}. Пространство исходов, благоприятных событию
, состоит из 6 элементов. Следовательно,
.
По классическому определению вероятности .
{сумма очков равнялась 8}
Посчитаем число исходов, благоприятных событию
.
Пространство исходов, благоприятных событию , имеет следующий вид
{26, 35, 44, 53, 62}. Пространство исходов, благоприятных событию
, состоит из 5 элементов. Следовательно,
.
По классическому определению вероятности .
Вероятнее всего, что выиграет Ваня.
Ответ. На Ваню.
Задание 2.
Теща Кисы Воробьянинова зашила фамильные бриллианты в один из двенадцати одинаковых стульев. Два из них в последствии остались в Старгороде, а десять стульев отправились в Москву. Какова вероятность отыскать бриллианты в одном из двух стульев, оставшихся в Старгороде?
Решение.
{бриллианты в одном из двух стульев, оставшихся в Старгороде}
Посчитаем число всевозможных исходов. Бриллианты могут находиться в одном из 12 одинаковых стульев. Следовательно,
.
Посчитаем число исходов, благоприятных событию
. Благоприятным событием является то, что бриллианты находятся в одном из 2 стульев, оставшихся в Старгороде. Следовательно,
.
По классическому определению вероятности .
Ответ.
Задание 3.
Вероятность того, что рабочий перевыполнит план, равна 0.8, а вероятность того, что в случае перевыполнения плана он не получит премию, равна 0.1. Какова вероятность того, что рабочий получит премию?
Решение.
{рабочий перевыполнит план}
{рабочий не перевыполнит план}
{рабочий получит премию}
{рабочий не получит премию}
{рабочий не получит премию при условии, что он перевыполнит план}
{рабочий не получит премию при условии, что он не перевыполнит план}
По формуле полной вероятности
Ответ.
Задание 4.
Шахматист завершает вничью в среднем 20% своих партий. Определить наивероятнейшее число ничьих, которые сделает шахматист в турнире, где сыграет 12 партий.
Решение.
количество партий
вероятность завершения одной отдельно взятой партии вничью
наивероятнейшее число партий, завершенных вничью
Ответ.
Задание 5.
Преподаватель проверяет контрольную по теории вероятностей, которую писали студенты трех групп. В первой группе неудовлетворительно написанные контрольные работы составляют 10%, во второй – 15%, в третьей – 20%. Определить вероятность попадания на проверку неудовлетворительно написанной работы, если всего было сдано 18 работ из первой группы, 20 – из второй и 24 из третьей группы.
Решение.
{работа из
группы};
{на проверку попала неудовлетворительно написанная работа}
{на проверку попала неудовлетворительно написанная работа при условии, что она из
группы};
По формуле полной вероятности
Ответ.
Контрольная работа №2.
Вариант 8.
Задание 1.
В урне 3 черных и 2 белых шара. Производится последовательное без возвращения извлечение шаров до появления черного. Составить закон распределения случайной величины числа извлеченных шаров. Вычислить математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение случайной величины.
Решение.
Случайная величина число извлеченных шаров до появления черного шара. Данная случайная величина может принимать следующие значения:
первый извлеченный шар оказался черным
первый извлеченный шар – белый, а второй извлеченный шар оказался черным
первые и второй извлеченные шары- белые, а третий извлеченный шар оказался черным
Закон распределения случайной величины имеет следующий вид:
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
математическое ожидание
дисперсия
среднеквадратическое отклонение
Ответ.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Задание 2.
Случайная величина задана функцией распределения
. Найти плотность распределения, математическое ожидание, дисперсию, а также вероятность попадания случайной величины в интервал
. Построить графики функций
и
.
Решение.
График функции распределения представлен ниже.
График плотности распределения представлен ниже.
математическое ожидание
дисперсия
Ответ.
Похожие работы
-
Расчет математического ожидания и дисперсии
Определение математической вероятности правильного набора, если на нечетных местах комбинации стоят одинаковые цифры. Использование классического определения вероятности. Расчет математического ожидания и дисперсии для очков, выпавших на игральных костях.
-
Теория вероятностей и математическая статистика
Определение вероятности потери в ожесточенном бою одновременно глаза, рук, ноги; выбор возможных вариантов женитьбы; выигрыша, смерти. Расчет максимальной страховой риск компании и не оказаться в убытке.
-
Основы теории вероятности
Контрольная работа Основы теории вероятности Задание 1 Проверка выполнимости теоремы Бернулли на примере надёжности электрической схемы. Формулировка теоремы Бернулли: “Частота появления события в серии опытов сходится по вероятности к вероятности данного события.”
-
Контрольная работа по дисцеплине Прикладная математика
Министерство образования Республики Беларусь Учреждение образования «Витебский государственный технологический университет» Кафедра «Теоретической и прикладной математики»
-
Контрольная работа по Начертательной геометрии
Контрольная работа Задание № 1. Для фермы, изображённой на схеме: Посчитать степень статической определимости. Сделать проверку на мгновенную и геометрическую неизменяемости.
-
Теория вероятностей и математическая статистика
Определение вероятности случайного события; вероятности выиграшных лотерейных билетов; пересечения двух независимых событий; непоражения цели при одном выстреле. Расчет математического ожидания, дисперсии, функции распределения случайной величины.
-
Шпора по ТВИМС
Подбр.2 игральных кости. Найти вер-ть соб-й: 3 белых шара и 2 черных. Найти вер-ть Из колоды карт в 36 шт. достается 4 карты. Из ящика, содержащего 5 бел,2 черн,3 красн,
-
Задачи по Математике 3
Задача 1 Решить графическим методом задачу линейного программирования А) найти область допустимых значений многоугольник решений Б) найти оптимумы целевой функции
-
Элементы теории вероятностей 2
Введение. Если положить ручные механические часы на горизонтальную полку в середине её, то они будут лежать, но стоит их передвинуть к краю полки, то часы упадут. Это закон необходимого явления, вскрываемый в данном случае механикой. Но что произойдёт, когда часы упадут на пол? Останутся ли в целости или распадутся на n изуродованных частей? Обыватель это явление относит к случайности и не видит здесь закономерности.
-
Вероятность случайного события
Наступление случайного события в результате испытания, вообще говоря, нельзя предсказать заранее в принципе. Этот факт – непредсказуемость наступления – можно в некоторых случаях считать главным отличительным свойством случайного события.