Название: Контрольная работа по Начертательной геометрии
Вид работы: контрольная работа
Рубрика: Математика
Размер файла: 399.15 Kb
Скачать файл: referat.me-218037.docx
Краткое описание работы: Контрольная работа Задание № 1. Для фермы, изображённой на схеме: Посчитать степень статической определимости. Сделать проверку на мгновенную и геометрическую неизменяемости.
Контрольная работа по Начертательной геометрии
Контрольная работа
Задание № 1.
Для фермы, изображённой на схеме:
1. Посчитать степень статической определимости.
2. Сделать проверку на мгновенную и геометрическую неизменяемости.
3. Определить опорные реакции.
4. Определить усилия во всех элементах. Результаты свести в таблицу.
5. Из условия ненаступления первого предельного состояния подобрать из металла поперечные сечения одного растянутого и одного сжатого стержня.
Принять a= 3м, Р1 = Р2 = Р3 = Р4 = 1000кН.
Решение:
1. Посчитать степень статической определимости.
Степень статической определимости определяется по формуле:
n = 3D – 2Ш – С0,
где D-количество дисков, Ш - число однократных промежуточных шарниров (кратность узла ), С-число степеней свободы, отнимаемых у системы опорами (внешними связями).
При имеем механизм: изменяемую систему,
при – статически определимую систему,
при - статически неопределимую систему.
n = 3D – 2Ш – С0
D=75
Ш=36
C0 =3
n = 3·75 - 2·36 – 3 = 0
ферма имеет статически определимую систему.
2. Ферма имееи статически определимую систему, следовательно геометрически неизменяема. Нет механизма , следовательно ферма не мгновенна
3. Моментальное уравнение равновесия:
+ P · a – V10 · 4a =0
P · a = V10
· 4a
P = 4 V10
V10 = P/ 4 = 1000/ 4 = 250 кН
Уравнение равновесия в проекции на ось у:
V14 + V10 = 0 (т.к. совпадает с направление оси у)
V14 = - V10 = -250 кН (т.к направление в противоположную сторону)
Уравнение равновесия на ось х :
-H14 + P = 0
-H14 = -P
H14 = P = 1000 кH
4. Узел 1
Уравнение проекции на ось:
N 1-2 = 0
N 1-14 = 0
Узел 2
cos a = 2a/ c
tg a = a/2a
sin a = a/c
sin a = (N2-3 )x / N2-3
(N2-3 )x = sin a · N2-3
c2 = a2 + (2a)2
c2 = 5a2
sin a = =
=
Уравнение проекции на ось у:
(N2-3 )x – (N2-14 )x = 0
(N2-3 )x = sin450 · N2-14
(N2-3
)x
= · N2-14
sin a · N2-3
= · N2-14
· N2-3
=
· N2-14
Уравнение проекции на ось x:
+Р + N2-3 · cos a + N2-14 · sin a = 0
+Р + N2-3
· cos a + N2-14
· sin a = 0 , cos a = 2a/c = 6/
=
· N2-3
=
· N2-14
· N2-3
=
· N2-14
1000 · N2-3
· + N2-14
=0
· N2-3
=
· N2-14
· N2-3
= -N2-4
·
N2-14 = a
N2-3 = b
b/ – a
= 0
2b /
+ a
+ 1000=0
b = a ·
a = - 1000 2/3 =-1000 ·1,41/2,2 + 1 = -480 кН
a = -
=-
= -480 кН
b = -480 · = -480·1.6= -730 кН
N2-14 = -480 кН – стержень сжат
N2-3 = -730 кН – стержень сжат
Узел 10
Уравнение проекции на ось у:
+V10 + N7-10 =0
N7-10 =-V10
N 7-10 = -250 кН- сжат
Уравнение проекции на ось x:
-N10-11 =0
N10-11 = 0
Узел 4
Моментальное уравнение равновесия относительно т.4
-Р· a + V14 · a + H14 · 2a – N13-12 · 2a = 0
-P + V14 +H14 · 2 – 2N13-12 =0
-1000-250+2·1000-2N13-12 = 0
-1250+2000- 2N13-12 =0
+2N13-12 =750 кН
N13-12 = 375 кН- стержень растянут
Результаты вычислений сведены в табл..
Стержень | 1-2 | 2-14 | 2-14 | 2-3 | 10-11 | 13-12 | 7-10 | 8-9 | 1-14 |
Усилие,кН | 0 | 0 | -480 | -730 | 0 | 375 | -250 | 0 | 0 |
9-10 | 8-7 | 8-10 |
0 | 0 | 0 |
5
Принимаю 2 уголка равнобоких с размером 75 мм (16,44/2). Общая площадь сечения 8,78 · 2 = 17,56
Похожие работы
-
Контрольная работа по Математике
Контрольная работа №1. Вариант 8. Задание 1. Однажды вечером Ваня и Тима сели играть в кости. Они по очереди бросали две игральные кости. Если сумма выпавших очков равнялась 7, то выигрывал Ваня, а если сумма очков равнялась 8, то выигрывал Тима. На кого бы из них Вы поставили, если бы Вам пришлось держать пари?
-
Контрольная работа по Математическому моделированию
Задание 1. Решить систему линейных уравнений методом Гаусса. Решение. Умножим первое уравнение на -2 и сложим со вторым, умножим третье уравнение на -2 и сложим с первым, умножим четвертое уравнение на -2 и сложим с первым.
-
Математика
Министерство науки, высшей школы и технической политики Российской Федерации. Новосибирский Государственный Технический Университет. Контрольная работа по специальным главам математики.
-
Анализ устойчивости системы автоматизированного управления двумя методами по критерию устойчивос
РЕФЕРАТ Контрольная работа: 12 страниц, 4 рисунков, 1 таблицу. Данная контрольная работа выполнена студентом факультета энергетического на тему: Анализ устойчивости САУ.
-
Задачи по Математике 3
Задача 1 Решить графическим методом задачу линейного программирования А) найти область допустимых значений многоугольник решений Б) найти оптимумы целевой функции
-
Оптимальная комбинация ресурсов
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1 по дисциплине «Экономико-математические методы и модели» на тему «Оптимальная комбинация ресурсов» Выполнила: студентка гр. О-060500-31
-
по линейной алгебре
Министерство образования РФ Московский государственный университет сервиса Региональный институт сервиса Контрольная работа по математике Выполнил студент 1 курса
-
Применение непрерывности и производной 11 класс
Лабораторная работа №1 Характеристики тестовых заданий План: Составление матрицы, приведение к треугольному виду, анализ неверных профилей, подсчет мер центральной тенденции, мер изменчивости, мер симметрии и островершинности кривой распределения.
-
Дифференциальные уравнения
Вычисление первого и второго замечательных пределов, неопределенного и определенного интегралов, площади криволинейной трапеции, координат середин сторон треугольника с заданными вершинами. Определение критических точек и асимптот графика функции.
-
Решение задач по прикладной математике
МОСКОВСКАЯ АКАДЕМИЯ ЭКОНОМИКИ И ПРАВА РЯЗАНСКИЙ ФИЛИАЛ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА По курсу: «ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА» Выполнил: ст-т гр. ЭБ - 241 Лебедев Н. В.