Название: Формула Герона
Вид работы: реферат
Рубрика: Математика
Размер файла: 13.71 Kb
Скачать файл: referat.me-218436.docx
Краткое описание работы: Герон Александрийский жил во второй половине первого века нашей эры. О Героне известно довольно мало. Однако до нас дошли некоторые его труды и копии его трудов, на основании которых Герона вполне заслуженно считают величайшим инженером.
Формула Герона
Герон Александрийский
Герон Александрийский жил во второй половине первого века нашей эры. О Героне известно довольно мало. Однако до нас дошли некоторые его труды и копии его трудов, на основании которых Герона вполне заслуженно считают величайшим инженером. Он изобрел автоматические двери, которые производили огромное впечатление на людей, приходивших в храмы, первый торговый автомат, наливавший за монетку определенное количество святой воды, механических певчих птиц, автоматический театр, самострельный арбалет, паровую турбину и многое другое.
К сожалению, в средние века многие его изобретения оказались никому не нужными.
Формула Герона, которая позволяет вычислить площадь треугольника по длинам его сторон, в действительности была открыта Архимедом. Однако это не умаляет того, что сделал этот человек.
О Героне сняты мультфильмы. Один из них советский, 1979 года, “Герон’’, другой — 13-я серия из французского мультсериала, посвященная Герону, “Жили-были первооткрыватели. Герон Александрийский’’. Если честно, мультфильмы я вообще не очень люблю, а вот документальный фильм о Героне, “Древние открытия: удивительные машины. Герон’’, посмотрела с большим удовольствием. Вы можете его тоже посмотреть вот здесь: http://www.cinemaplayer.ru/29479-_drevnie_otkryitiya_udivitelnyie_mashinyi___Ancient_Discoveries_Surprising_Machines.html
А теперь рассмотрим формулу Герона. Приведу самое простое ее доказательство, основанное на теореме Пифагора, доступное восьмикласснику.
Теорема. Площадь треугольника, длины сторон которого равны и
, находится по формуле
где — полупериметр треугольника.
Доказательство. Рассмотрим треугольник ,
. Пусть
— высота треугольника
, проведенная из вершины
,
. Тогда
, и по теореме Пифагора из треугольников
и
соответственно имеем:
,
откуда
Вспоминая, что , получаем
и
.
Сложим последнее равенство с равенством , получим
или
Теперь найдем высоту треугольника:
Поскольку
,
то
.
Подставляем эти выражения в найденное выражение для :
.
Учитывая то, что , получаем требуемое.
Похожие работы
-
Творчество Герона, Менелая и Птолемея
Содержание математических трудов Герона. Влияние работ Герона в Европе. Место Клавдия Птолемея в истории науки. "Альмагест" как компендиум античной математической астрономии. Краткая биографическая справка из жизни Птолемея. "Планетные гипотезы" Птолемея.
-
Папп Александрийский. Теоремы Паппа-Гульдена
В данной работе мы рассмотрим то немногое из биографии Паппа Алекасндрийского, что было нам приоткрыто из-за завесы веков и докажем одну из важнейших теорем интегрального исчисления – теорему Паппа-Гульдена.
-
Евклид
Реферат по математике ученицы 7 «Б» класса ВЮ лицея Берестовской Дарьи Евклид Евклид – древнегреческий математик (III века до н.э.) работал в Александрии и написал несколько трудов, которые стали основой для образования и использовались около 2200 лет.
-
Алгебра. Геометрия. Тригонометрия (шпаргалка)
Формулы сокращенного умножения 2ав + в в + 3ав = (а + в) (а = (а + в) (а ав + в
-
Все формулы по математике в школе
Шпаргалка по школьной математике.
-
Вселенная
Когда говорят о Вселенной, обычно понимают под этим понятием небесные тела, космическое пространство и все то, что его заполняет: газ, пыль, электромагнитное излучение и т. д.
-
Шпаргалка по математике
Основные формулы по алгебре, геометрии и тригонометрии.
-
Атомная теория строения вещества
Принято считать, что первым идею о том, что кажущаяся гладкой и непрерывной материя на самом деле состоит из великого множества мельчайших и потому невидимых частиц, выдвинул древнегреческий философ Демокрит.
-
I век до нашей эры
I. Введение В истории математики рассмотренный нами период существования Александрийской школы носит название «Первой Александрийской школы». С начала нашей эры на основе работ александрийских математиков начинается бурное развитие идеалистической философии: снова возрождаются идеи Платона и Пифагора, и эта философия неоплатоников и неопифагорейцев быстро снижает научное значение работ новых представителей математической мысли.
-
История математики: Классическая Греция
С точки зрения XX в. родоначальниками математики явились греки классического периода (VI-IV вв. до н.э.). Математика, существовавшая в более ранний период, была набором эмпирических заключений.