Referat.me

Название: Кто придумал t-критерий Стьюдента (Student)?

Вид работы: реферат

Рубрика: Математика

Размер файла: 31.11 Kb

Скачать файл: referat.me-218505.docx

Краткое описание работы: Это распределение вероятностей, связанное с нормальным распределением. Возникает оно, когда требуется оценить среднее статистической выборки, когда размер выборки, используемой для оценки, мал и дисперсии неизвестны.

Кто придумал t-критерий Стьюдента (Student)?

Кто придумал t-критерий Стьюдента (Student)?

Стьюдент, ну кто же еще?

Конечно, многие ответили бы что-то вроде этого после прочтения названия. Собственно, вы правы, но кто был этот Стьюдент? В действительности Стьюдент — это не имя и не фамилия человека, изучавшего распределение вероятностей, это псевдоним. Настоящее имя создателя критерия Стьюдента Уильям Сили Госсет, и все, связанное с возникновением и использованием этого псевдонима, является довольно любопытной историей.

-распределение — это распределение вероятностей, связанное с нормальным распределением. Возникает оно, когда требуется оценить среднее статистической выборки, когда размер выборки, используемой для оценки, мал и дисперсии неизвестны. Определяется это распределение случайной величины следующим образом:

где , то есть нормальное распределение с математическим ожиданием и стандартным отклонением , — распределение хи-квадрат (еще одно распределение вероятностей, связанное с нормальным), — число степеней свободы распределения хи-квадрат.

История развития этого распределения вероятностей, как мы уже говорили в начале, весьма любопытна. Уильям Сили Госсет — английский математик и химик, который после окончания университета начал работать на заводе Guinness (да-да, знаменитого пива “Гиннесс’’), занимаясь контролем качества в процессе создания пива. Малый размер выборки, с которой обычно приходилось иметь дело, был виновником его занятий, которые в конечном счете привели к разработке -распределения. В 1908 году, когда ему было 32 года, Госсет опубликовал статью The probable error of a mean (“Вероятная ошибка среднего’’) в журнале Biometrika, но не под своим именем, а под псевдонимом Стьюдент.

Почему был избран псевдоним? Как это часто бывает в таких случаях, существует несколько теорий, пытающихся объяснить это. Первая и, видимо, наиболее распространенная, говорит, что основная причина в том, что Guinness ранее нес ущерб от утечки информации из-за публикаций сотрудников, что компания запретила своим сотрудникам публиковать статьи, независимо от их темы. Эта история имеет не одно продолжение, которое отличается в различных источниках. Некоторые говорят, что публикация Госсета под псевдонимом Стьюдент позволила скрыть от компании Guinness, что ее сотрудник опубликовал статью. Другие говорят, что Госсет договорился с пивоварней о ее публикации (однако содержание статьи не было бы полезно для конкуренции), но компания попросила использовать псевдоним, чтобы другие сотрудники не были осведомлены об этой публикации.

Вторая теория гласит, что псевдоним Стьюдент был использован для Гиннесса, потому что сама компания хотела сохранить в тайне статистика, работающего на нее. Это было сделано, чтобы не было никаких доказательств промышленного преимущества, достигнутого благодаря ему.

В любом случае, история использования псевдонима Стьюдент Уильямом Сили Госсетом, по меньшей мере, необычная, и в этом нет никаких сомнений.

Похожие работы

  • Математическая статистика

    Основные понятия: статистическая модель, выборка, выборочные характеристики, статистики, функция правдоподобия.

  • Точечные и интервальные оценки

    Уровень значимости α. Уровень значимости обычно обозначают греческой буквой  (альфа). Статистическая значимость результата представляет собой меру уверенности в его истинности (в смысле репрезентативности выборки). Более точно, уровень значимости α - это показатель, обратно пропорциональный надежности результата.

  • Основы математики

    Задание № 1 В урне 5 белых и 4 черных шара. Из нее вынимают подряд два ряда шара. Найти вероятность того, что оба шара белые. Решение: Всего возможно . (это общее количество возможных элементарных исходов испытания). Интересующая нас событие заключается в том, что данная выборка содержит 2 белых шара, подсчитаем число благоприятствующих этому событию вариантов:

  • Применение точечных и интервальных оценок в теории вероятности и математической статистике

    Точечное оценивание. Интервальное оценивание.

  • Оценочный и сравнительный эксперимент

    Обработка одноуровневого технологического эксперимента (выборка В Построить эмпирический закон распределения для данной выборки.

  • Методика обработки экспериментальных данных 2

    Задание на курсовую работу Построить вариационный ряд Рассчитать числовые характеристики статистического ряда: а) Размах варьирования. б) Среднее арифметическое значение.

  • Метод наименьших квадратов 2

    МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Московский Авиационный институт (Государственный технический университет)

  • Теория вероятностей

    Обработка случайных выборок с нормальным законом распределения. Оценка коэффициентов регрессии и доверительных интервалов. Оценка значимости факторов по доверительным интервалам и корреляционного момента. Построение эмпирической интегральной функции.

  • Доверительный интервал. Проверка статистических гипотез

    Доверительный интервал. Проверка статистических гипотез 1. Доверительный интервал Точечные оценки являются приближенными, так как они указывают точку на числовой оси, в которой должно находиться значение неизвестного параметра. Однако оценка является приближенным значением параметра генеральной совокупности, которая при разных выборках одного и того же объема будет принимать разные значения, поэтому в ряде задач требуется найти не только подходящее значение параметра а, но и определить его точность и надежность.

  • Законы распределения случайных величин. Доверительный интервал

    Определение вероятности появления события в каждом из независимых испытаний. Случайные величины, заданные функцией распределения (интегральной функцией), нахождение дифференциальной функции (плотности вероятности), математического ожидания и дисперсии.