Название: План урока геометрии. Тема: Свойство медиан треугольника
Вид работы: реферат
Рубрика: Педагогика
Размер файла: 21.94 Kb
Скачать файл: referat.me-286573.docx
Краткое описание работы: Сахалинский Государственный Университет Институт Естественных Наук План урока геометрии Тема: Свойство медиан треугольника Меркулов М. Ю. 12.03.03
План урока геометрии. Тема: Свойство медиан треугольника
Сахалинский Государственный Университет
Институт Естественных Наук
План урока геометрии
Тема: Свойство медиан треугольника
|
Руководитель:
Выполнил:
Группа:
Дата:
Оценка:
Южно-Сахалинск
2003г.
Тип: урок по ознакомлению с новым материалом
Цель: ознакомить учащихся со свойством медиан треугольника, научить пользоваться этим свойством при решении задач
Структура:
Организационный момент
Д/з
Постановка цели
АОЗ
Углы при пересечении прямых секущей
Средняя линия треугольника
Параллелограмм
Подобные треугольники
Новый материал
Свойство медиан треугольника
Закрепление
Решение задач
Цель
У) На этом уроке мы рассмотрим свойство медиан треугольника и будем решать задачи на применение этого свойства и свойств средней линии треугольника.
АОЗ
В) Назовите внутренние односторонние углы.
О) 1 и 3, 2 и 4.
В) Что можно сказать о внутренних односторонних углах?
О) Их сумма равна 180°.
В) Назовите внутренние накрест лежащие углы.
О) 1 и 4, 2 и 3.
В) Что можно сказать о внутренних накрест лежащих углах?
О) Они равны.
В) Назовите соответственные углы.
О) 1 и 6, 2 и 5, 3 и 7, 4 и 8.
В) Что можно сказать о соответственных углах?
О) Они равны.
В) Что такое средняя линия треугольника?
О) Это отрезок, соединяющий середины 2-х сторон треугольника.
В) Какими свойствами обладает средняя линия треугольника?
О) Средняя линия треугольника параллельна одной из сторон треугольника и равна ее половине.
В) Какая фигура называется параллелограммом?
О) Четырехугольник, у которого стороны параллельны
В) Какое свойство сторон параллелограмма вы знаете?
О) Противолежащие стороны параллелограмма равны
В) Какое свойство диагоналей параллелограмма вы знаете
О) Диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам
В) Какие треугольники называются подобными?
О) Треугольники, у которых соответственные углы равны, сходственные стороны пропорциональны
В) Сформулируйте первый признак равенства треугольников
О) Если два угла одного треугольника равны соответственно двум углам второго треугольника, то такие треугольники подобны.
Новый материал
У) Запишите формулировку теоремы, которую мы сегодня разберем:
Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2:1.
Постройте чертеж
В) Что такое медиана?
О) Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.
Запишите условие:
Дано: AB1 =B1 C CA1 =A1 B AA1 ÇBB1 =O
Доказать:
В) Чем является отрезок AB?
О) Средней линией DABC
В) Какие свойства средней линии нам известны
![]() |
О) Она параллельна одной из сторон и равна ее половине
В) B1 A1 ||AB, что можно сказать об углах A1 B1 B и B1 BA?
О) Они равны, как внутренние накрест лежащие
В) Что мы можем сказать о DAOB и DA1 OB1 ?
О) Они подобны, т.к у них 2 пары равных углов.
В) Что следует из подобия?
О)
У) Мы доказали, что две медианы делятся точкой пересечения в отношении 2:1. То, что третья медиана и одна из этих двух делятся точкой пересечения в том же отношении, доказывается аналогично. Это значит, что все 3 медианы пересекаются в одной точке.
Решение задач
N570
Дано: ABCD – параллелограмм AM=MB AC=18см
![]() |
Найти: AK, KC
|
|
В) Что нам известно о диагоналях параллелограмма?
|
AO=OC BO=OD AO=OC=9см
![]() |
У) Рассмотрим DABD
В) Чем являются отрезки AO и DM?
О) Медианами DABD
В) Какое свойство медиан мы только что изучили?
О) Они точкой пересечения делятся в отношении 2:1
AK+KO=9см AK=6см КО=3см
К=КО+ОС=9+3=12см
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|





N564
Дано: AB=8см AC=7см BC=5см
AE=BE CF=BF AG=CG
|
В) Как называются отрезки EF, EG, FG?
|

В) Чему равен периметр треугольника?
Решение: т.к. EF, EG, FG – средние линии DABС, то
Ответ:10см
N568а
Дано: ABCD-прямоугольник AE=BE=BF=FC CG=DG AH=DH
|
|||
|
|
Доказать: EFGH – ромб
![]() |
|
|
EF-средняя линия DABC EF=AC/2
HG-средняя линия DADC HG=AC/2
|
|
||
|
Аналогично EH=FG=BD/2
По свойству диагоналей прямоугольника AC=BD, значит EF=HG=EH=FG
EFGH-ромб
Похожие работы
-
Воспитательное мероприятие по математике
Сахалинский Государственный Университет Институт Естественных Наук Кафедра педагогики Сценарий внеклассного мероприятия по математике «Математический брейн-ринг»
-
Треугольники. Признаки равенства треугольников
Урок по теме «». Геометрия 7 класс Образовательные цели. Обобщение изученного материала по теме «Признаки равенства треугольников» Контроль знаний. Электронный практикум «Признаки равенства треугольников»
-
Организация обобщающего повторения на уроках геометрии в 7 классе
Курсовая работа на тему Организация обобщающего повторения на уроках геометрии в 7 классе Киров, 2006 Оглавление. Введение. 3 Необходимость обобщающего повторения. 4
-
Психологический анализ урока английского языка
Сахалинский Государственный Университет Кафедра психологии Психологический анализ урока Ярославкина Е. В. Меркулов М. Ю. 01.03.04 Руководитель:
-
Творческое исследовательское задание
Сахалинский Государственный Университет Институт Естественных Наук Творческое исследовательское задание Меркулов М. Ю. 23.04.03 Руководитель:
-
План урока геометрии. Тема: векторы в пространстве
Сахалинский Государственный Университет Институт Естественных Наук План урока геометрии Тема: векторы в пространстве Чуванова Г. М. Меркулов М. Ю.
-
План урока алгебры. Тема: Значения тригонометрических функций. Решение простейших тригонометрических уравнений.
Сахалинский Государственный Университет Институт Естественных Наук План урока алгебры Тема: Значения тригонометрических функций. Решение простейших тригонометрических уравнений.
-
Измерение геометрических величин в курсе средней школы
Министерство образования Республики Беларусь Учреждение образования «Гомельский государственный университет им. Ф. Скорины» Математический факультет
-
Начала систематического курса планиметрии в средней школе
Методика ознакомления учащихся с аксиомами в курсе школьной геометрии, традиционно-синтетический координатно-векторный методы, роль аксиом в построении школьного курса. Методика введения понятий и теорем, схема изучения признаков равенства треугольников.
-
Изучение темы Треугольники в курсе геометрии 7-9 классов средней школы
ВЯТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ГУМАНИТАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Математический факультет Кафедра математического анализа и методики преподавания математики