Referat.me
/ / Реакция опор конструкции

Название: Реакция опор конструкции

Вид работы: контрольная работа

Рубрика: Физика

Размер файла: 581.93 Kb

Скачать файл: referat.me-342876.docx

Краткое описание работы: Методика определения реакции опор данной конструкции, ее графическое изображение и составление системы из пяти уравнений, характеризующих условия равновесия механизма. Вычисление значений скорости и тангенциального ускорения исследуемого механизма.

Реакция опор конструкции

Дано:

(см) ;

(см) ;

(см) ;

(кН) ;

Найти: реакции опор конструкции.

Решение

Обозначим на следующем рисунке реакции опор нашей конструкции.

Fkx =0 (1)

Fky =0 (2)

Fkz =0 (3)

mx (Fk )=0 (4)

my (Fk )=0 (5)

mz (Fk )=0 (6)

(1) XA +XB +Qcos30 =0

(3) ZA +ZB -Qsin30-N =0

(4) ZB* 2,5a-N*1,5a-Qsin30*1,5a=0

(5) – N*b*cos60+Q*c*sin30=0

(6) – XB* 2,5a-Qcos30*1,5a=0

(6) – XB* 2,5–2cos30*1,5=0

XB =-2cos30*1,5 / 2,5 =0 => XB = -1,039 kH

(1) XA +XB +Qcos30 =0

XA =1,039 -2cos30 =0 => Xa = -0,693 kH

(5) – N*b*cos60+Q*c*sin30 =0

N=2*30*sin30 / 60*cos60 =0 => N = 1 kH

(4) ZB* 2,5a-N*1,5a-Qsin30*1,5a =0

ZB =(1*1,5a+2sin30*1,5a) / 2,5a =0 => ZB = 1,2 kH

(3) ZA +ZB -Qsin30-N =0

ZA =-1,2+2sin30+1 =0 => Za = 0,8 kH

Проверка:

mx1 (Fk )=0

– ZA* 2,5a+N*a+Qsin30*a=0

-0,8*2,5+1+2*0,5=0

0=0 – верно

mz1 (Fk )=0

XA* 2,5a+Qcos30*a=0

-0,693*2,5+2*0,866=0

0=0 – верно.

Силы , k Н
XA ZA XB ZB N
-0,693 -0,8 -1,039 1,2 1

Задание : найти реакции опор конструкции

Дано:

Q G a b c R r
3 kH 2 kH 60 см 20 см 40 см 20 см 5 см

Найти реакции опор А и В.


Для нахождения искомых величин, которых, как видно из конструкции, четыре: XA , XB , ZB , ZA – запишем систему из 5 уравнений, характеризующих условия равновесия механизма:

Уравнение проекций сил на ось Oy отсутствует за неимением первых.

В данной конструкции действующая сила натяжения нити может быть заменена на силу. В этой ситуации будет учитываться и груз, прикреплённый к нити

Спроектируем силы и перепишем систему:


Получилась система из 5 уравнений с пятью неизвестными, решая которую, получим:

XA Н XB Н ZA Н ZB Н PН
330,45 44,55 -2191 2242 1299
Получилось, что реакция опоры ZA – отрицательна. Это означает, что на рисунке она должна быть направлена в другую сторону. Решение для модулей выглядит следующим образом:
XA Н XB Н ZA Н ZB Н PН
330,45 44,55 2191 2242 1299

Ответ: XA =330,45 Н; XB =44,55 Н; ZB =2242 Н; ZA =2191 Н.


XA Н 		XB Н ZA Н ZB Н PН
716,5 134 -1658 1435 750

1. Исключим время t из уравнений:

t=y/5 ________

x=7 (y/5) 2 -3 или y=√25 (x+3)/7 – полупарабола вдоль оси ОХ


2. Определение скорости:

VX =x1 =14tПри t1=1/4 cVx =14/4=3.5 (см/с)

Vy =y1 =5=const

________ ______

V=√V2 x+V2 y=√3.52 +52 = 6.1 (см/с)

3. Определение ускорений:

ax =x11 =14 (см/с2 )=const

ay =y11 =0 (см/с2 )

______

a=√a2 x+a2 y= √142 +0 =14 (см/с2 )

Тангенциальное ускорение:

aτ =(Vx *ax +Vy *ay )/V= (3.5*14+5*0)/6.1 = 8,03 (см/с2 )

_________

an =√a2 -a2 τ=√142 – (8.03)2 = 11.5 (см/с2 )

ρ=V2 /an =(6.1) 2 /11.5= 3.24 (см/с2 )

xt1=5t2 +5t/3–3=-2.56 (см)

yt1=3t2 +t+3=7 (см)

Mt 1 (-2.56; 1.25) – положение точки при t=t1

M0 (-3; 0) – положение в начальный момент времени




Дано: R2 =40; r2 =20; R3 =35; r3 =35

X=C2 t2 +C1 t+C0

При t=0 x0 =7 =6

t2 =2 x2 =103 см

X0 =2C2 t+C1

C0 =7

C1 =6

103=C2 *22 +6*2+7

4C2 =103–12–7=84

C2 =21

X=21t2 +6t+7

=V=42t+6

a==42

V=r2 2

R2 2 =R3 3

3 =V*R2 /(r2 *R3 )=(42t+6)*40/20*35=2,4t+0,34

3 =3 =2,4

Vm =r3 *3 =35*(2,4t+0,34)=84t+11,9

at m =r3

=2,4t

at m =R3 =35*2,4t=84t

an m =R3 2 3 =35*(2,4t+0,34)2 =35*(2,4 (t+0,14)2

a=

Похожие работы

  • Действие физических сил на конструкцию

    Определение реакций опор составной конструкции по системе двух тел. Способы интегрирования дифференциальных уравнений. Определение реакций опор твердого тела. Применение теоремы об изменении кинетической энергии к изучению движения механической системы.

  • Параметры точек твердого плоскодвижущегося тела

    Задание К-5-27. Определение скоростей и ускорений точек твердого тела при плоском движении ώOA ώI ξOA 15 cm 60 cm/c 30 cm/c2 Условие скорости звена:

  • Уравнение равновесия. Проекция скорости точки

    Уравнение равновесия для стержней, направление сил, действующих на точку равновесия, в противоположную сторону. Построение графиков перемещения, ускорения точки, движущейся прямолинейно. Запись уравнения скорости на каждом участке представленного графика.

  • Статика твердого тела

    Составление и решение уравнения движения груза по заданным параметрам, расчет скорости тела в заданной точке с помощью диффенциальных уравнений. Определение реакций опор твердого тела для определенного способа закрепления, уравнение равновесия.

  • Расчет вала при совместном действии изгиба и кручения по гипотезам прочности

    Совместные действия изгиба и кручения, расчет с применением гипотез прочности. Значение эквивалентного момента по заданным координатам. Реакция опор в вертикальной и горизонтальной плоскости. Эпюра крутящихся, изгибающихся и вращающихся моментов.

  • Определение реакций опор составной конструкции

    Реакция опор и давление в промежуточном шарнире составной конструкции. Система уравновешивающихся сил и равновесия по частям воздействия. Применение теоремы об изменении кинетической энергии к изучению движения механической системы под действием тяжести.

  • Центр скоростей и ускорение плоскодвижущегося шатуна

    Расчет мгновенного центра скоростей и центростремительного ускорения шатуна, совершающего плоское движение. Определение реакции опор для закрепления бруса, при котором Ма имеет наименьшее значение. Нахождение модуля ускорения и модуля скорости точки.

  • Интегрирование уравнений движения материальной точки, находящейся под действием переменных сил

    Закон движения груза для сил тяжести и сопротивления. Определение скорости и ускорения, траектории точки по заданным уравнениям ее движения. Координатные проекции моментов сил и дифференциальные уравнения движения и реакции механизма шарового шарнира.

  • Статистика кинематика и динамика

    Задание 1 СТАТИКА. Для одного из заданных положений плоского механизма составить уравнения и определить величину и направление технологической силы Qm, удерживающую механизм в равновесии при действии на звенья сил тяжестей и уравновешивающего момента Mур =0,8 Нм, приложенного к ведущему звену AB.

  • Основная задача механики

    Решение задачи на нахождение скорости тела в заданный момент времени, на заданном пройденном пути. Теорема об изменении кинетической энергии системы. Определение скорости и ускорения точки по уравнениям ее движения. Определение реакций опор твердого тела.