Название: Реализация и анализ цифрового фильтра с конечной импульсной характеристикой
Вид работы: курсовая работа
Рубрика: Коммуникации и связь
Размер файла: 28.28 Kb
Скачать файл: referat.me-167687.docx
Краткое описание работы: Расчет цифрового фильтра нижних частот с конечной импульсной характеристикой. Синтез фильтра методом окна (параболического типа). Свойства фильтра: устойчивость, обеспечение совершенно линейной фазочастотной характеристики. Нахождение спектра сигнала.
Реализация и анализ цифрового фильтра с конечной импульсной характеристикой
Контрольная работа
Тема:
«Реализация и анализ цифрового фильтра с конечной импульсной характеристикой»
«Цифровая обработка сигналов»
Вариант №8
Задание:
1. Разработать алгоритм, реализующий заданный тип фильтра в частотной области (с использованием алгоритма БПФ).
2. Составить программу, позволяющую получить:
- спектр входного сигнала;
- спектральную (амплитудно-частотную) характеристику окна;
- отклик фильтра на заданный сигнал;
- спектр выходного сигнала.
3. Проанализировать полученные результаты.
Решение:
Математическая запись сигнала во времени:
Найдем спектр заданного сигнала, для этого воспользуемся прямым преобразованием Фурье:
Затем найдем энергетический спектр сигнала, для этого возведем в квадрат модуль спектра сигнала:
Энергетический спектр сигнала имеет форму колокола, симметричного относительно начала координат, расходящийся по оси частот до бесконечности в обе стороны. Но так как фильтр с бесконечной полосой пропускания реализовать физически невозможно, определим верхнюю частоту с учетом того, что в задании полоса ФНЧ задается по уровню -3 дБ, т.е. по уровню половинной мощности:
Выразив , получаем:
.
Дискретный сигнал, соответствующий заданному аналоговому сигналу будет выглядеть следующим образом:
Определим значение произведения , исходя из требования обеспечения уровня неопределённости (или наложения спектров) не хуже –13 дБ. Само же наложение спектров имеет место вследствие дискретизации сигнала (при невыполнении теоремы В.А. Котельникова), которая приводит к периодизации спектра сигнала с частотой
.
Исходя из вышесказанного, для определения , сначала, найдём энергию сигнала, распределённую на участке от нуля до половины частоты дискретизации.
Далее, определим энергию, распределённую в диапазоне от половины частоты дискретизации до бесконечности:
Соотношение энергий будет задавать требуемый уровень неопределённости, а именно:
Решив это уравнение, получаем что, произведение = 0,238.
Теперь следует определить число отсчётов N, которое укладывается в периоде повторения Тп при частоте дискретизации равной 1/. Для этого найдем эффективную длительность импульса:
Получаем, что число отсчетов, укладывающееся в периоде повторения равно:
.
Найдем порядок ФНЧ:
Так как полоса фильтра равна единице, то частота среза ФНЧ будет равна:
При сопоставлении частоты среза Ωср ФНЧ и верхней частоты Ωв спектра сигнала получаем ориентировочный порядок L однородного фильтра. Исходя из того, что однородный фильтр является ФНЧ с полосой пропускания на уровне половинной мощности примерно равной p/L.
Полученное значение округляем до целого числа, в итоге получаем L=13.
Теперь можно приступить к синтезу фильтра. Алгоритм, позволяющий получить спектр входного сигнала. АЧХ «окна», АЧХ и ИХ фильтра, отклик фильтра на заданный сигнал, а также спектр выходного сигнала реализован в пакете MathCAD.
Выводы:
В данной работе был рассчитан цифровой фильтр ФНЧ с конечной импульсной характеристикой. Такие фильтры обладают рядом положительных свойств: они всегда устойчивы, позволяют обеспечить совершенно линейную фазочастотную характеристику (постоянное время запаздывания).
Синтез фильтра производился методом окна. По заданию был задан параболический тип окна.
Сначала были найдены параметры сигнала: а, wД , w0 . Из условий, что уровень наложения спектров не хуже –13дБ. А также через эффективную длительность импульса, которая определяет энергетические характеристики сигнала. Далее сигнал был продискретизирован и найден его спектр.
Далее через нормируемую частоту фильтра было найдено число отсчётов фильтра.
Похожие работы
-
Расчёт и анализ нерекурсивного цифрового фильтра
1. Краткое математическое описание методов расчёта 1.1. Общие положения Цифровой фильтр полностью описывается своим разностным уравнением: Для нерекурсивного цифрового фильтра
-
Частотные фильтры электрических сигналов
Содержание 1 Введение 3 2 Исходные данные для расчета пассивных RC-фильтров 4 3 Расчет параметров элемента фильтра 5 4 Вывод 8 Приложение А 9 Приложение Б 10
-
Исследование свойств многоканальных доплеровских фильтров
Исследование частотных свойств фильтра. Особенности уровня боковых лепестков, шумовых полос, максимальных потерь преобразования окна Кайзера-Бесселя при заданных параметрах. Исследование энергетических и вероятностных свойств многоканального фильтра.
-
Анализ линейной динамической цепи
Электрическая схема фильтра, нахождение комплексной функции передачи. Нахождение полюсов и нулей функции передачи, карта полюсов и нулей. Построение АЧХ, ЛАЧХ, ФЧХ, определение крутизны среза и времени задержки, функции импульсной характеристики.
-
Цифровые фильтры 2
ВВЕДЕНИЕ Сигналы встречаются почти в каждой области науки и техники, например в акустике, в биомедицинских исследованиях, в связи, в системах управления, в радиолокации, физике, сейсмологии и телеметрии. Различаются два общих класса сигналов: аналоговые (сигналы в непрерывном времени) и дискретные (сигналы в дискретном времени).
-
Исследование возможностей коррекции динамических свойств линейной системы газового привода
Влияние постоянной времени на динамические свойства системы привода. Рациональное определение параметров фильтра. Схема скорректированной системы привода. Характеристики скорректированной системы привода до и после уменьшения постоянных времени фильтра.
-
Расчет и моделирование цифрового фильтра
Изучение сущности цифровой фильтрации - выделения в определенном частотном диапазоне с помощью цифровых методов полезного сигнала на фоне мешающих помех. Особенности КИХ-фильтров. Расчет цифрового фильтра. Моделирование работы цифрового фильтра в MatLab.
-
Реализация и анализ цифрового фильтра с конечной импульсной характеристикой
Министерство образования Российской Федерации УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Оценка работы Курсовая работа Реализация и анализ цифрового фильтра с конечной импульсной характеристикой
-
Фильтровой обнаружитель одиночных сигналов
Импульсная характеристика оптимального фильтра. Отклик оптимального фильтра на принятый сигнал. Сжатие сигнала во времени. Частотная характеристика оптимального фильтра. Эквивалентность характеристик обнаружения при корреляционной и фильтровой обработке.
-
Реализация и анализ ЦФ с КИХ
Цифровой согласованный фильтр с конечной импульсной характеристикой. Импульсная характеристика согласованного фильтра. Входной аналоговый и дискретизированный ЛЧМ сигналы. Нормированный отклик фильтра на заданный сигнал. Амплитудный спектр фильтра.