Название: Определение критических сил стержней при продольном изгибе
Вид работы: лабораторная работа
Рубрика: Промышленность и производство
Размер файла: 78.21 Kb
Скачать файл: referat.me-302067.docx
Краткое описание работы: Отчет по лабораторной работе «Определение критических сил стержней при продольном изгибе» Цель работы: расчетное и экспериментальное определение критических сил стержней большой и средней гибкости; сравнение результатов расчета и эксперимента.
Определение критических сил стержней при продольном изгибе
Отчет по лабораторной работе «Определение критических сил стержней при продольном изгибе»
Цель работы: расчетное и экспериментальное определение критических сил стержней большой и средней гибкости; сравнение результатов расчета и эксперимента.
Формы равновесия элементов конструкций (сжатых стержней, высоких винтовых пружин при сжатии, цилиндрических тонкостенных оболочек при растяжении и кручении, балок-стенок при изгибе, оболочек при внешнем давлении и др.) могут быть устойчивыми и неустойчивыми. Если нагруженная упругая система (элемент конструкции), выведенная из первоначального положения равновесия небольшой дополнительной силой, возвращается в исходное положение после удаления дополнительной силы, то такая форма равновесия упругой системы называется устойчивой, а если не возвращается в исходное положение, - неустойчивой формой равновесия. Нагрузки и напряжения, которые характеризуют переход упругой системы из устойчивой к неустойчивой форме равновесия, называются критическими. Потеря устойчивости применительно к центрально сжатому стержню называется продольным изгибом.
Определение критической силы стержня большой гибкости
Постановка опыта. Стержень (l = 144 мм; b х h = 2,5 х 34 мм2 ; µ = 1) из углеродистой стали (Е = 2 ∙ 105 МПа; δпц = 158 МПа; δт = 197 МПа) подвергается продольному изгибу на лабораторной установке. При критическом значении силы P э кр показания динамометра пкр , = 121 дел. Цена деления динамометра к = 34 Н/дел.
Требуется:
определить Ркр
,
δкр
; P
э
кр
,δкр
э
,
отклонение результатов расчета от эксперимента
1. Вычисляем гибкость, соответствующую пределу пропорциональности δпц = 158 МПа;
=112
2. Находим гибкость испытуемого стержня прямоугольного сечения:
=0,722мм;
Схема лабораторной установки для испытаний на устойчивость стержня большой гибкости
3. Определяем расчетные значения критической силы и критического напряжения. Поскольку гибкость стержня X = 199 > Хпи = 112, то используем формулы Л. Эйлера:
= 3,142
*2*105
/1992
=49,8МПа
4.Вычесляем критические напряжения для ряда гибкостей:
5. Экспериментальные значения критической силы и критического напряжения равны:
6. Отклонение результатов расчета от эксперимента
Определение критической силы стержня средней гибкости
Постановка опыта.
Стержень (l = 220 мм; d
= 10 мм; µ = 1) из той же (п. 13.3.1) углеродистой стали (а =
264 МПа; b
=
0,951 МПа) подвергается продольному изгибу в специальном приспособлении (рис.) на машине УГ-20. По показаниям силоизмерителя экспериментальное значение критической силы.
=
13,9 кН.
Требуется:
определить Ркр ,
σкр
,
;
Построить диаграмму критических напряжений σкр -λ для 0 < λ < 2λпц ; нанести на нее результаты опытов (п. 13.3.1 и 13.3.2); сделать выводы о соответствии результатов расчета и эксперимента.
Схема приспособления для испытаний на устойчивость стержня средней гибкости
1. Вычисляем гибкость, соответствующую пределу текучести σт = 197 МПа:
=
(264 - 197)/0,951 = 70,5.
2. Находим гибкость испытываемого стержня круглого сечения d = 10 мм:
= 2,50 мм; λ
=
1 • 220/2,50 = 88,0.
3. Определяем расчетные значения критической силы и критического напряжения. Поскольку гибкость стержня λ t = 70,5 < λ = 88 < λпц = 112, то применяем формулы Ф. С. Ясинского:
Ркр = (а -bl ) F = (264 -0,951*88)-3,14*102 • 10-6 /4 = 14 100 Н = 14,1 кН;
σкр = (a-bλ)F = 264-0,951*88 = 180 МПа >σпц = 158 МПа.
4. Вычисляем экспериментальное значение критического напряжения при =13,9кН:
=
= 13900/(3,14 * 102
• 10-6
/4)= 177 МПа.
|
С учетом σт = 197 МПа и λ t = 70,5, σпц = 158 МПа и λ.пц = 112 и полученных в п. 4 значений σкр строим диаграмму критических напряжений σкр - λ (рис. 13.6). Наносим на нее результаты опытов (экспериментальные значения
Диаграмма критических напряжений для заданной углеродистой стали
5. Отклонение результатов расчета от эксперимента
= 100(14,1 -13,9)/13,9 = 1,4 % .
Выводы:
1. Отклонение результатов расчетов от экспериментов составляет в данных опытах 2,4 и 1,4 %, что подтверждает приемлемость для практики формул Л. Эйлера и Ф. С. Ясинского для расчетов на устойчивость элементов конструкций.
2.Расхождения между расчетными и экспериментальными значениями критических сил обусловлены принятыми гипотезами при выводе формул, а также погрешностями опытов при определении критических сил.
Похожие работы
-
Расчёт предварительно напряжённой плиты
2.2 Расчёт предварительно-напряжённой многопустотной плиты покрытия Принимаем плиту покрытия высотой 220 мм ( h ) с круглыми пустотами. Конструктивная ширина плиты:
-
Изучение гидродинамики колпачковой тарелки
Лабораторная работа «Изучение гидродинамики колпачковой тарелки» Цель работы: Определение экспериментального значения коэффициента гидравлического сопротивления сухой тарелки; экспериментальной и расчетной зависимостей гидравлического сопротивления орошаемой тарелки ΔР от скорости газа в колонне; ознакомление с работой колпачковой тарелки в различных режимах на основе визуальных наблюдений.
-
Устройство и принцип действия автономной системы отопления
Отчет к лабораторной работе №4 Устройство и принцип действия автономной системы отопления Выполнила подгруппа №1 в составе студентов АС-479: Варфоломеева Е.О., Выползов Я.Ю., Гринько В.А., Корабельников В.О., Федориненко А.А.
-
Определение перемещений и напряжений при ударном нагружении элементов конструкций Оценка ударной
Отчет по лабораторной работе «Определение перемещений и напряжений при ударном нагружении элементов конструкций» Цель работы: определение динамических перемещений и напряжений в балке и пружине; сравнение расчетных и экспериментальных значений определяемых величин. Удар возникает при взаимодействии двух или нескольких тел (элементов конструкций) с резко различными скоростями.
-
Исследование косого изгиба балки
Экспериментальное определение максимальных прогибов и напряжений при косом изгибе балки и их сравнение с аналогичными расчетными значениями. Схема экспериментальной установки для исследования косого изгиба балки. Оценка прочности и жесткости балки.
-
Определение напряжений в элементах конструкций электротензометрированием
Отчет по лабораторной работе «» Цель работы: изучение методики и экспериментальное определение напряжений в элементах конструкций электротензометрированием; сравнение расчетных и экспериментальных значений напряжений.
-
Сравнительный анализ систем электронного документооборота
Министерство образования Республики Беларусь ГУО «Белорусский государственный университет» Исторический факультет Кафедра источниковедения Отчет
-
Измерение размеров деталей штангенциркулем и микрометрическим инструментом
Измерение гладким микрометром диаметра элемента вала и отклонения формы его поверхности. Выбор микрометра с необходимой точностью измерения. Расчет величины каждого отклонения поверхности вала, вычисление числового значения седлообразности и допуска.
-
Метод А.Ф. Смирнова для определения критических нагрузок в стержневых системах
Изображение заданной системы в критическом деформированном состоянии. Выявление сжато-изогнутых, изогнутых элементов, назначение числа ненулевых координат вектора отклонений для сжато-изогнутых элементов. Разбор оси системы на участки. Расчет сечения.
-
Изгиб прямолинейного стержня
Изгиб вызывается внешними силами, направленными перпендикулярно продольной оси стержня, а также парами внешних сил, плоскость действия которых проходит через эту ось. Внутренние силы в поперечных сечениях изгибаемых стержней определяются методом сечений.