Название: Эконометрика 9
Вид работы: контрольная работа
Рубрика: Математика
Размер файла: 87.57 Kb
Скачать файл: referat.me-214720.docx
Краткое описание работы: едеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования ЧЕЛЯБИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Эконометрика 9
Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
ЧЕЛЯБИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Институт экономики отраслей, бизнеса и администрирования
Кафедра экономики отраслей и рынков
Контрольная работа
по дисциплине
«Эконометрика»
Выполнил:
студентка группы 28ФВ-301
Яковлева Д.А.
Проверил:
Распопова Е.А.
Челябинск
2009
По некоторым территориям области известны значения среднесуточного душевого дохода в у.е. (фактор Х) и процент от общего дохода, расходуемого на покупку продовольственных товаров (фактор Y), табл.1. Требуется для характеристики зависимости Yот X рассчитать параметры линейной модели
Таблица 1
№ | Федеральный округ | Расходы на продовольственные товары (процент от общего дохода) Фактор Y |
Среднесуточный душевой доход (у.е.) Фактор X |
1 | Магнитогорск | 68,8 | 45,1 |
2 | Златоуст | 61,2 | 59,0 |
3 | Копейск | 59,9 | 57,2 |
4 | Миасс | 56,7 | 61,8 |
5 | Еманжелинск | 55,0 | 58,8 |
6 | Чебаркуль | 54,3 | 47,2 |
7 | Пласт | 49,3 | 55,2 |
Предположим, что связь между среднесуточным душевым доходом в у.е. (фактор Х) и процентом от общего дохода, расходуемого на покупку продовольственных товаров (фактор Y), линейная. Для подтверждения нашего предположения построим поле корреляции.
Рис. 1.
Для удобства дальнейших вычислений составим таблицу.
Таблица 2
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
|
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
1 | 45,1 | 68,8 | 3102,88 | 2034,01 | 4733,44 | 61,27 | 7,52 | 56,61 | 10,94 |
2 | 59 | 61,2 | 3610,8 | 3481 | 3745,44 | 56,47 | 4,73 | 22,4 | 7,73 |
3 | 57,2 | 59,9 | 3426,28 | 3271,84 | 3588,01 | 57,09 | 2,81 | 7,89 | 4,69 |
4 | 61,8 | 56,7 | 3504,06 | 3819,24 | 3214,89 | 55,5 | 1,20 | 1,44 | 2,12 |
5 | 58,8 | 55 | 3234 | 3457,44 | 3025 | 56,55 | -1,54 | 2,36 | 2,79 |
6 | 47,2 | 54,3 | 2562,96 | 2227,84 | 2948,49 | 60,55 | -6,25 | 39,05 | 11,51 |
7 | 55,2 | 49,3 | 2721,36 | 3047,04 | 2430,49 | 57,78 | -8,48 | 71,94 | 17,20 |
ИТОГО | 384,3 | 405,2 | 22162,34 | 21338,41 | 23685,76 | 405,2 | 0 | 201,71 | 56,99 |
Среднее значение | 54,9 | 57,89 | 3166,05 | 3048,34 | 3383,68 | - | - | - | 8,14 |
![]() |
5,86 | 5,85 | - | - | - | - | - | - | - |
![]() |
34,34 | 34,33 | - | - | - | - | - | - | - |
Рассчитаем параметры линейного уравнения парной регрессии . Для этого воспользуемся формулами:
b = -0,35;
a = 76,88
Получили уравнение:. Y=76,88-0,35x
Т.е. с увеличением среднедневной заработной платы на 1 руб. доля расходов на покупку продовольственных товаров снижается в среднем на 0,35%.
Уравнение линейной регрессии всегда дополняется показателем тесноты связи – линейным коэффициентом корреляции :
rxy = -0,357
Связь умеренная обратная.
Коэффициент детерминации r2 xy = 0,127 показывает, что уравнением регрессии объясняется 12,7% дисперсии результативного признака, а на долю прочих факторов приходится 87,3%.
Оценим качество уравнения регрессии в целом с помощью -критерия Фишера. Сосчитаем фактическое значение
-критерия:
Fфакт=0,68
Fтабл.=6,61
Так как Fтабл >Fфакт при а=0,05, то необходимо принять гипотезу о случайной природе выявленной зависимости и статистической незначимости параметров уравнения и показателя тесноты связи.
Для оценки статистической значимости коэффициентов регрессии и корреляции рассчитаем -критерий Стьюдента и доверительные интервалы каждого из показателей. Рассчитаем случайные ошибки параметров линейной регрессии и коэффициента корреляции
S2 ост =40,34
mb =0,41
ma = 22,62
mr = 0,42
ti =ai / mi
Фактические значения -статистик:
tb = -0,84
ta = 3,4
tr = 0,42
Табличное значение -критерия Стьюдента при
и числе степеней свободы v=5 есть tтабл
= 2,5706. Так как tb
<tтабл
, ta
>tтабл
, и tr
<tтабл,
то признаем случайную статистическую значимость параметров регрессии и показателя тесноты связи.
Рассчитаем доверительные интервалы для параметров регрессии и
:
и
. Получим, что
и
.
Средняя ошибка аппроксимации (находим с помощью столбца 10 таблицы 2; )
говорит о том, что в среднем расчетные значения отклоняются от фактических на 8,14%
Найдем прогнозное значение результативного фактора при значении признака-фактора, составляющем 110% от среднего уровня
, xp
= 60,39 т.е. найдем расходы, если доходы семьи составят 60,39 у.е.
Значит, если доходы составят 60,39 у.е.., то расходы – 55,98у.е..
Найдем доверительный интервал прогноза. Ошибка прогноза
а доверительный интервал (), где
и
37,57<<74,36
Т.е. прогноз является статистически надежным.
Теперь на одном графике изобразим исходные данные и линию регрессии:
Рис.2
Таблица 3. (из Excel)
ВЫВОД ИТОГОВ | ||||||||
Регрессионная статистика | ||||||||
Множественный R | 0,353257293 | |||||||
R-квадрат | 0,124790715 | |||||||
Нормированный R-квадрат | -0,050251142 | |||||||
Стандартная ошибка | 6,351507436 | |||||||
Наблюдения | 7 | |||||||
Дисперсионный анализ | ||||||||
df | SS | MS | F | Значимость F | ||||
Регрессия | 1 | 28,76033785 | 28,76033785 | 0,712919283 | 0,436999565 | |||
Остаток | 5 | 201,7082336 | 40,34164671 | |||||
Итого | 6 | 230,4685714 | ||||||
Коэффициенты | Стандартная ошибка | t-статистика | P-Значение | Нижние 95% | Верхние 95% | Нижние 95,0% | Верхние 95,0% | |
Y-пересечение | 76,87708484 | 22,62016613 | 3,398608321 | 0,019280151 | 18,73009669 | 135,024073 | 18,73009669 | 135,024073 |
Переменная X 1 | -0,345926604 | 0,409697942 | -0,844345476 | 0,436999565 | -1,399088692 | 0,707235484 | -1,399088692 | 0,707235484 |
Похожие работы
-
Кривые второго порядка эллипс, окружность, парабола, гипербола
Федеральное агентство по образованию Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Южно-Уральский государственный университет.
-
Решение задачи линейного программирования симплексным методом
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение Высшего профессионального образования «Волгоградский государственный технический университет»
-
Решение нелинейных уравнений методом деления отрезка пополам
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «КЕМЕРОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
-
Математические методы обработки результатов эксперимента
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
-
Коллинеарность и компланарность векторов. Канонические уравнения прямой
Доказательство коллинеарности и компланарности векторов. Проведение расчета площади параллелограмма, построенного на векторах а и в, объема тетраэдра, косинуса угла, точки пресечения прямой и плоскости. Определение канонических уравнений прямой.
-
Решение систем линейных уравнений
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТОРГОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
-
Анализ накладных расходов
Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
-
Построение Эпюр М и Q
Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
-
по Экономико-математическому моделированию
На основе данных выданных преподавателем необходимо: 1. Определить параметры следующих уравнений регрессии: а) линейного; б) гиперболического; в) степенного;
-
Определение зависимости цены товара
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ