Название: по Экономико-математическому моделированию
Вид работы: контрольная работа
Рубрика: Математика
Размер файла: 388.27 Kb
Скачать файл: referat.me-215391.docx
Краткое описание работы: На основе данных выданных преподавателем необходимо: 1. Определить параметры следующих уравнений регрессии: а) линейного; б) гиперболического; в) степенного;
по Экономико-математическому моделированию
На основе данных выданных преподавателем необходимо:
1. Определить параметры следующих уравнений регрессии:
а) линейного;
б) гиперболического;
в) степенного;
г) показательного (экспоненциального);
д) логарифмического;
е) параболического.
2. Оценить качество каждой модели взаимосвязи с помощью средней ошибки аппроксимации и показателя детерминации.
3. На основании результатов, полученных в пункте 2, выбрать уравнение регрессии, наилучшим образом описывающее взаимосвязь между фактором х и результативным признаком у .
4. По выбранной модели взаимосвязи сделать точечный прогноз для значения фактора равного .
Вар №29 | |||||||
X | Y | После сортировки: | X | Y | |||
10,83 | 5,21 | 1,03 | 0,62 | ||||
12,84 | 5,55 | 1,20 | 1,30 | ||||
7,11 | 4,69 | 1,31 | 1,30 | ||||
1,31 | 1,30 | 1,34 | 0,97 | ||||
10,45 | 5,19 | 3,55 | 3,20 | ||||
3,55 | 3,20 | 4,13 | 2,24 | ||||
5,35 | 4,50 | 4,23 | 2,98 | ||||
4,23 | 2,98 | 4,32 | 3,26 | ||||
5,34 | 3,47 | 4,67 | 2,89 | ||||
4,32 | 3,26 | 5,27 | 3,66 | ||||
6,09 | 3,68 | 5,34 | 3,47 | ||||
11,66 | 5,69 | 5,35 | 4,50 | ||||
7,06 | 3,43 | 5,44 | 2,87 | ||||
6,21 | 3,93 | 5,66 | 3,50 | ||||
6,97 | 3,57 | 6,09 | 3,68 | ||||
5,44 | 2,87 | 6,21 | 3,93 | ||||
5,66 | 3,50 | 6,24 | 4,42 | ||||
13,94 | 6,53 | 6,97 | 3,57 | ||||
1,03 | 0,62 | 7,06 | 3,43 | ||||
4,13 | 2,24 | 7,11 | 4,69 | ||||
13,30 | 5,83 | 7,26 | 4,69 | ||||
1,20 | 1,30 | 8,56 | 4,87 | ||||
8,56 | 4,87 | 10,45 | 5,19 | ||||
1,34 | 0,97 | 10,83 | 5,21 | ||||
7,26 | 4,69 | 11,66 | 5,69 | ||||
6,24 | 4,42 | 11,70 | 5,29 | ||||
4,67 | 2,89 | 12,05 | 5,49 | ||||
12,05 | 5,49 | 12,84 | 5,55 | ||||
5,27 | 3,66 | 13,30 | 5,83 | ||||
11,70 | 5,29 | 13,94 | 6,53 |
1. Определение параметров уравнений регрессии
1.1. Линейное уравнение регрессии
Система нормальных уравнений в общем виде:
Система нормальных уравнений с вычисленными коэффициентами
Решение системы:
Построенное уравнение регрессии:
Рис. 1. График линейного уравнения регрессии
1.2. Гиперболическое уравнение регрессии
Система нормальных уравнений в общем виде:
Система нормальных уравнений с вычисленными коэффициентами
Решение системы:
Построенное уравнение регрессии:
Рис. 2. График гиперболического уравнения регрессии
1.3. Степенное уравнение регрессии
Система нормальных уравнений в общем виде:
Система нормальных уравнений с вычисленными коэффициентами
Решение системы:
Построенное уравнение регрессии:
Рис. 3. График степенного уравнения регрессии
1.4. Показательное уравнение регрессии
Система нормальных уравнений в общем виде:
Система нормальных уравнений с вычисленными коэффициентами
Решение системы:
;
Построенное уравнение регрессии:
Рис. 4. График показательного уравнения регрессии
1.5. Логарифмическое уравнение регрессии
Система нормальных уравнений в общем виде:
Система нормальных уравнений с вычисленными коэффициентами
Решение системы:
Построенное уравнение регрессии:
Рис. 5. График логарифмического уравнения регрессии
1.6. Параболическое уравнение регрессии
Система нормальных уравнений в общем виде:
Система нормальных уравнений с вычисленными коэффициентами
Решение системы:
Построенное уравнение регрессии:
Рис. 6. График параболического уравнения регрессии
2. Оценка качества построенных уравнений регрессии
Средняя ошибка аппроксимации:
Показатель детерминации:
Название | Уравнение | A , % | R2 |
Линейная | ![]() |
18,56 | 0,88 |
Гипербола | ![]() |
23,05 | 0,72 |
Степенная | ![]() |
12,75 | 0,90 |
Показательная | ![]() |
25,51 | 0,62 |
Логарифмическая | ![]() |
12,49 | 0,91 |
Параболическая | ![]() |
11,39 | 0,92 |
3. Выбор уравнения регрессии
На основании результатов, полученных в пункте 2, можно сделать вывод, что наиболее подходящей для описания взаимосвязи между результативной переменной у и фактором х является параболическая функция, поскольку эта функции имеет наиболее близкое к единице значение показателя детерминации и наименьшую ошибку аппроксимации.
4. Построение точечного прогноза
Среднее значение фактора
.
Значение фактора, для которого строится точечный прогноз (на основании задания)
.
Точечный прогноз состоит в подстановке значения фактора х * в выбранное для описания взаимосвязи уравнение:
.
Министерство образования и науки российской федерации
Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
Российский государственный торгово-экономический университет
Тульский филиал
(ТФ ГОУ ВПО РГТЭУ)
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
По дисциплине «Эконометрика»
Вариант № 29
Выполнила: Проверил:
Студентка 3 курса Якушин
На базе СПО Дмитрий Иванович
специальности «Финансы и кредит» к.т.н., доц.,
Захарова Ю.В.
Тула 2010 год
Похожие работы
-
Модель парной регрессии
Содержание ТЕМА 1. Выборка и генеральная совокупность Задача 1 ТЕМА 2. Модель парной регрессии Задача 12 ТЕМА 3. Модель множественной регрессии Задача 13
-
Корреляционно-регрессионный анализ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ НОВГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Имени ЯРОСЛАВА МУДРОГО ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ И УПРАВЛЕНИЯ Кафедра: Статистики и экономико-математических методов
-
Решение задачи про кондитерскую фабрику
Задание 1 Маленькая кондитерская фабрика должна закрыться на реконструкцию, поэтому надо реализовать оставшиеся запасы сырья, получив максимальную прибыль. Запасы и расход сырья для производства единицы продукции каждого вида, а также получаемая при этом прибыль представлены в таблице.
-
Статистика
Имеются данные по предприятиям (Y1, Х5 и Х6 - см. таблицу). Вычислить группировку, характеризующую зависимость между (Yi) и (Хi). Построить ряд распределения с равными интервалами по (Хi).
-
Математический анализ. Регрессия
y=a уравнение регрессии. Таблица 1 1.35 1.09 6.46 3.15 5.80 7.20 8.07 8.12 8.97 10.66 Оценка значимости коэффициентов регрессии. Выдвигается и проверяется гипотеза о том что истинное значение коэффициента регрессии=0.
-
Применение регрессионного анализа при оценке рисков
ГОУ ВПО ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ КАФЕДРА ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ И МОДЕЛЕЙ Отчет по лабораторной работе
-
Общее представление о математическом моделировании экономических задач
1. Общее представление о математическом моделировании экономических задач 1.1. Определение экономико-математической модели Математические модели экономических задач – это совокупность средств: уравнений, комплексов математических зависимостей, знаковые логические выражения, отображающие выделенные для изучения характеристики объекта, реальные взаимосвязи и зависимости экономических показателей.
-
Степенные ряды
Определение степенного ряда. Теорема Абеля как определение структуры области сходимости степенного ряда. Свойства степенных рядов. Ряды Тейлора, Маклорена для функций. Разложение некоторых элементарных функций в ряд Маклорена. Приложения степенных рядов.
-
Коэффициент детерминации. Значимость уравнения регрессии
Федеральное агентство по образованию Всероссийский заочный финансово-экономический институт Кафедра экономико-математических методов и моделей
-
Контрольная работа по Экономико-математическому моделированию
По территориям Волго-Вятского, Центрально-Черноземного и Поволжского районов известны данные за ноябрь 1998 г. Район Потребительские расходы в расчете на душу населения тыс. руб. у