Referat.me

Название: по Экономико-математическому моделированию

Вид работы: контрольная работа

Рубрика: Математика

Размер файла: 388.27 Kb

Скачать файл: referat.me-215391.docx

Краткое описание работы: На основе данных выданных преподавателем необходимо: 1. Определить параметры следующих уравнений регрессии: а) линейного; б) гиперболического; в) степенного;

по Экономико-математическому моделированию

На основе данных выданных преподавателем необходимо:

1. Определить параметры следующих уравнений регрессии:

а) линейного;

б) гиперболического;

в) степенного;

г) показательного (экспоненциального);

д) логарифмического;

е) параболического.

2. Оценить качество каждой модели взаимосвязи с помощью средней ошибки аппроксимации и показателя детерминации.

3. На основании результатов, полученных в пункте 2, выбрать уравнение регрессии, наилучшим образом описывающее взаимосвязь между фактором х и результативным признаком у .

4. По выбранной модели взаимосвязи сделать точечный прогноз для значения фактора равного .

Вар №29
X Y После сортировки: X Y
10,83 5,21 1,03 0,62
12,84 5,55 1,20 1,30
7,11 4,69 1,31 1,30
1,31 1,30 1,34 0,97
10,45 5,19 3,55 3,20
3,55 3,20 4,13 2,24
5,35 4,50 4,23 2,98
4,23 2,98 4,32 3,26
5,34 3,47 4,67 2,89
4,32 3,26 5,27 3,66
6,09 3,68 5,34 3,47
11,66 5,69 5,35 4,50
7,06 3,43 5,44 2,87
6,21 3,93 5,66 3,50
6,97 3,57 6,09 3,68
5,44 2,87 6,21 3,93
5,66 3,50 6,24 4,42
13,94 6,53 6,97 3,57
1,03 0,62 7,06 3,43
4,13 2,24 7,11 4,69
13,30 5,83 7,26 4,69
1,20 1,30 8,56 4,87
8,56 4,87 10,45 5,19
1,34 0,97 10,83 5,21
7,26 4,69 11,66 5,69
6,24 4,42 11,70 5,29
4,67 2,89 12,05 5,49
12,05 5,49 12,84 5,55
5,27 3,66 13,30 5,83
11,70 5,29 13,94 6,53

1. Определение параметров уравнений регрессии

1.1. Линейное уравнение регрессии

Система нормальных уравнений в общем виде:

Система нормальных уравнений с вычисленными коэффициентами

Решение системы:

Построенное уравнение регрессии:

Рис. 1. График линейного уравнения регрессии

1.2. Гиперболическое уравнение регрессии

Система нормальных уравнений в общем виде:

Система нормальных уравнений с вычисленными коэффициентами

Решение системы:

Построенное уравнение регрессии:

Рис. 2. График гиперболического уравнения регрессии

1.3. Степенное уравнение регрессии

Система нормальных уравнений в общем виде:

Система нормальных уравнений с вычисленными коэффициентами

Решение системы:

Построенное уравнение регрессии:

Рис. 3. График степенного уравнения регрессии

1.4. Показательное уравнение регрессии

Система нормальных уравнений в общем виде:

Система нормальных уравнений с вычисленными коэффициентами

Решение системы:

;

Построенное уравнение регрессии:

Рис. 4. График показательного уравнения регрессии

1.5. Логарифмическое уравнение регрессии

Система нормальных уравнений в общем виде:

Система нормальных уравнений с вычисленными коэффициентами

Решение системы:

Построенное уравнение регрессии:

Рис. 5. График логарифмического уравнения регрессии

1.6. Параболическое уравнение регрессии

Система нормальных уравнений в общем виде:

Система нормальных уравнений с вычисленными коэффициентами

Решение системы:

Построенное уравнение регрессии:

Рис. 6. График параболического уравнения регрессии

2. Оценка качества построенных уравнений регрессии

Средняя ошибка аппроксимации:

Показатель детерминации:

Название Уравнение A , % R2
Линейная 18,56 0,88
Гипербола 23,05 0,72
Степенная 12,75 0,90
Показательная 25,51 0,62
Логарифмическая 12,49 0,91
Параболическая 11,39 0,92

3. Выбор уравнения регрессии

На основании результатов, полученных в пункте 2, можно сделать вывод, что наиболее подходящей для описания взаимосвязи между результативной переменной у и фактором х является параболическая функция, поскольку эта функции имеет наиболее близкое к единице значение показателя детерминации и наименьшую ошибку аппроксимации.

4. Построение точечного прогноза

Среднее значение фактора

.

Значение фактора, для которого строится точечный прогноз (на основании задания)

.

Точечный прогноз состоит в подстановке значения фактора х * в выбранное для описания взаимосвязи уравнение:

.

Министерство образования и науки российской федерации

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

Российский государственный торгово-экономический университет

Тульский филиал

(ТФ ГОУ ВПО РГТЭУ)

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

По дисциплине «Эконометрика»

Вариант № 29

Выполнила: Проверил:

Студентка 3 курса Якушин

На базе СПО Дмитрий Иванович

специальности «Финансы и кредит» к.т.н., доц.,

Захарова Ю.В.

Тула 2010 год

Похожие работы

  • Модель парной регрессии

    Содержание ТЕМА 1. Выборка и генеральная совокупность Задача 1 ТЕМА 2. Модель парной регрессии Задача 12 ТЕМА 3. Модель множественной регрессии Задача 13

  • Корреляционно-регрессионный анализ

    ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ НОВГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Имени ЯРОСЛАВА МУДРОГО ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ И УПРАВЛЕНИЯ Кафедра: Статистики и экономико-математических методов

  • Решение задачи про кондитерскую фабрику

    Задание 1 Маленькая кондитерская фабрика должна закрыться на реконструкцию, поэтому надо реализовать оставшиеся запасы сырья, получив максимальную прибыль. Запасы и расход сырья для производства единицы продукции каждого вида, а также получаемая при этом прибыль представлены в таблице.

  • Статистика

    Имеются данные по предприятиям (Y1, Х5 и Х6 - см. таблицу). Вычислить группировку, характеризующую зависимость между (Yi) и (Хi). Построить ряд распределения с равными интервалами по (Хi).

  • Математический анализ. Регрессия

    y=a уравнение регрессии. Таблица 1 1.35 1.09 6.46 3.15 5.80 7.20 8.07 8.12 8.97 10.66 Оценка значимости коэффициентов регрессии. Выдвигается и проверяется гипотеза о том что истинное значение коэффициента регрессии=0.

  • Применение регрессионного анализа при оценке рисков

    ГОУ ВПО ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ КАФЕДРА ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ И МОДЕЛЕЙ Отчет по лабораторной работе

  • Общее представление о математическом моделировании экономических задач

    1. Общее представление о математическом моделировании экономических задач 1.1. Определение экономико-математической модели Математические модели экономических задач – это совокупность средств: уравнений, комплексов математических зависимостей, знаковые логические выражения, отображающие выделенные для изучения характеристики объекта, реальные взаимосвязи и зависимости экономических показателей.

  • Степенные ряды

    Определение степенного ряда. Теорема Абеля как определение структуры области сходимости степенного ряда. Свойства степенных рядов. Ряды Тейлора, Маклорена для функций. Разложение некоторых элементарных функций в ряд Маклорена. Приложения степенных рядов.

  • Коэффициент детерминации. Значимость уравнения регрессии

    Федеральное агентство по образованию Всероссийский заочный финансово-экономический институт Кафедра экономико-математических методов и моделей

  • Контрольная работа по Экономико-математическому моделированию

    По территориям Волго-Вятского, Центрально-Черноземного и Поволжского районов известны данные за ноябрь 1998 г. Район Потребительские расходы в расчете на душу населения тыс. руб. у