Название: Применение регрессионного анализа при оценке рисков
Вид работы: лабораторная работа
Рубрика: Математика
Размер файла: 359.43 Kb
Скачать файл: referat.me-216393.docx
Краткое описание работы: ГОУ ВПО ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ КАФЕДРА ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ И МОДЕЛЕЙ Отчет по лабораторной работе
Применение регрессионного анализа при оценке рисков
ГОУ ВПО
ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
КАФЕДРА ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ И МОДЕЛЕЙ
Отчет по лабораторной работе
по дисциплине: "Оценка и анализ рисков"
Исполнитель: Лебедева С.А.
Факультет: Финансово-кредитный
Специальность: Финансы и кредит
Группа: 2 высшее, 5 курс
№ зачетной книжки 08ФФД62921
Руководитель: профессор Бутковский О.Я.
Владимир 2010
Задание
В нижеприведенной таблице (Таблица 1) приведена информация по месячным доходностям за 2007г. индекса РТС и по пяти доходностям новых отраслей индексов российской торговой системы (РТС): нефть и газ (RTSog); электроэнергетика (RTSeu); телекоммуникации (RTStl); промышленность (RTSin); потребительские товары и розничная торговля (RTScr).
Таблица 1
Месяц |
Доходности индексов за месяц (%) |
|||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
||
RTS |
RTStl |
RTSog |
RTSin |
RTScr |
RTSeu |
|
Январь 2007 |
-5,055 |
4,406 |
-9,839 |
2,121 |
-1,511 |
9,360 |
Февраль 2007 |
4,456 |
-3,918 |
-3,285 |
5,737 |
4,212 |
7,660 |
Март 2007 |
1,555 |
7,600 |
3,853 |
1,915 |
9,241 |
9,332 |
Апрель 2007 |
-0,011 |
4,144 |
-2,913 |
2,08 |
2,595 |
-3,013 |
Май 2007 |
-8,018 |
-6,413 |
-9,633 |
3,039 |
-4,965 |
-4,490 |
Июнь 2007 |
6,593 |
1,843 |
4,751 |
7,145 |
4,553 |
6,897 |
Июль 2007 |
5,072 |
0,604 |
4,853 |
12,003 |
3,406 |
-0,714 |
Август 2007 |
-3,715 |
-1,157 |
-3,349 |
4,415 |
-2,282 |
-6,487 |
Сентябрь 2007 |
7,912 |
6,07 |
7,624 |
-0,059 |
0,700 |
2,514 |
Октябрь 2007 |
7,301 |
5,223 |
6,746 |
-0,251 |
5,521 |
3,915 |
Ноябрь 2007 |
-0,133 |
3,506 |
0,371 |
2,529 |
0,778 |
-0,580 |
Декабрь 2007 |
3,171 |
4,042 |
3,896 |
12,414 |
4,491 |
5,218 |
Требуется:
Определить характеристики каждой ценной бумаги: α, β, рыночный (систематический) риск, собственный (несистематический) риск, R2 . Сформировать портфель минимального риска из двух видов отраслевых индексов RTStl и RTSog (при условии, что обеспечивается доходность портфеля (mp ) не менее, чем по безрисковым ценным бумагам (облигациям), - 0,5% с учетом общего индекса рынка. Построить линию рынка капитала (CML). Построить линию рынка ценных бумаг (SML).
Решение .
Для построения модели Марковица на первом этапе необходимо представить исходные данные в Excel в виде следующей таблицы.
Ввод исходных данных
Применение регрессионного анализа
Построим модель зависимости доходности индекса телекоммуникации (RTStl) от индекса рынка.
Параметры модели найдем с помощью инструмента Регрессия "Пакета анализа" Excel. Для проведения регрессионного анализа выполним следующие действия:
Выбираем команду "Данные" → "Анализ данных".
В диалоговом окне "Анализ данных" выбираем инструмент "Регрессия", а затем щелкаем по кнопке ОК.
В диалоговом окне "Регрессия" в поле "Входной интервал Y" вводим адрес одного диапазона ячеек, который представляет зависимую переменную. В поле "Входной интервал X" вводим адрес диапазона, который содержит значения независимых переменных.
Выбираем параметры вывода "новый рабочий лист"
В поле "Остатки" проставляем необходимые флажки
Запуск анализа данных
Результаты регрессионного анализа
Результаты регрессионного анализа содержатся в таб.2-4. Рассмотрим содержание этих таблиц. Во втором столбце таб.2 содержаться оценки параметров уравнения регрессии α и β. В третьем столбце содержаться стандартные ошибки коэффициентов уравнения регрессии, а в четвертом - t-статистика, используемая для проверки значимости коэффициентов уравнения регрессии.
Таблица 2
Коэффициенты |
Стандартная ошибка |
t-статистика |
|
Y-пересечение |
1,613 |
1, 206 |
1,337 |
Индекс РТС |
0,345 |
0,233 |
1,477 |
Уравнение регрессии зависимости доходности отраслевого индекса RTStl (m1 ) от индекса РТС (mr ) имеет вид:
m1 =1,613+ 0,345* mr
Таблица 3. Регрессионная статистика
Множественный R |
0,423 |
R-квадрат |
0,179 |
Нормированный R-квадрат |
0,097 |
Стандартная ошибка |
3,976 |
Наблюдения |
12 |
Таблица 4. Дисперсионный анализ
df |
SS |
MS |
F |
Значимость F |
|
Регрессия |
1 |
34,494 |
34,494 |
2,182 |
0,170 |
Остаток |
10 |
158,067 |
15,807 |
||
Итого |
11 |
192,561 |
Собственный (несистематический) риск отраслевого индекса RTStl (m1 ) равен
σ2 ε1 =∑ε2 / (N-1) =158,067/11= 14,37
Аналогично построим модель зависимости доходности отраслевого индекса RTSog (m2 ) от индекса РТС (mr ), для этого выполним все вышеуказанные действия.
Заданы интервалы входных данных.
В результате построения второй модели получаем следующие результаты:
Таблица 5
Коэффициенты |
Стандартная ошибка |
t-статистика |
|
Y-пересечение |
-1,410 |
0,868 |
-1,624 |
Индекс РТС |
1,045 |
0,168 |
6,229 |
Уравнение зависимости доходности отраслевого индекса RTSog (m2 ) от индекса РТС (mr ) имеет вид:
m2 =-1,410+ 1,045* mr
Таблица 6. Регрессионная статистика
Множественный R |
0,892 |
R-квадрат |
0,795 |
Нормированный R-квадрат |
0,775 |
Стандартная ошибка |
2,860 |
Наблюдения |
12 |
Таблица 7. Дисперсионный анализ
df |
SS |
MS |
F |
Значимость F |
|
Регрессия |
1 |
317,426 |
317,426 |
38,806 |
0,00 |
Остаток |
10 |
81,799 |
8,180 |
||
Итого |
11 |
399,225 |
Собственный (несистематический) риск отраслевого индекса RTStl (m1 ) равен
σ2 ε2 =∑ε2 / (N-1) = 81,799/11=7,44, R2 =0,50
Решение оптимизационной задачи
Необходимо найти вектор Х= (х1 , х2 ), минимизирующий риск портфеля σр . Решение задачи можно получить в среде Excel с помощью надстройки "Поиск решения".
Экономико-математическая модель задачи
Х1 - доля в портфеле отраслевого индекса RTStl
Х2 - доля в портфеле отраслевого индекса RTSog
В нашей задаче задана эффективность портфеля не ниже, чем в среднем по облигациям, то есть 0,5% в месяц.
σр =√ (∑хi βi ) 2 σ2 mr +∑хi σ2 εi =
=√ (0,3452 х1 2 +2*1,045*0,345*х1 *х2 +1,0452 х2 2 ) *5,142 +14,37х1 2 +7,44 х2 2 =>
=> min;
х1 +х2 =1
mp =∑ хi (αi +βi mr ) =x1 (1,613+0,345*1,59) + x2 (-1,410+1,045*1,59) ≥0,5;
х1 ; х2 ≥0
Последовательность решения оптимизационной задачи в среде Excel представлена.
Подготовлена форма для ввода данных.
Введение исходных данных.
(в ячейках D5 и Е5 (эти ячейки называются изменяемыми) будут находиться значения неизвестных Х1 и Х2 )
Ввод формулы.
(для ввода формулы для расчета целевой функции воспользуемся функцией КОРЕНЬ (шаг 1) )
Введение подкоренного выражения (шаг 2.)
Введение левой части системы ограничений по доходности портфеля.
Введение левой части системы ограничений по долям бумаг.
Указание целевой ячейки (НЗ), изменяемых ячеек ( D6: 5Е)
Добавление ограничений.
Указание параметров.
Решение найдено.
Ответ. Минимальный риск портфеля, равный 3,96%, будет достигнут, если доля отраслевого индекса телекоммуникаций (RTStl) составит77,02%, а доля отраслевого индекса нефти и газа (RTSog) - 22,98%. Полученные результаты можно представить в графическом виде, используя линию рынка ценных бумаг.
Зависимость индекса телекоммуникаций от общего индекса рынка: RTStl (телекоммуникации); - связь с рынком.
Зависимость индекса нефти и газа от общего индекса рынка: RTSog (нефть и газ); -связь с рынком
Приложение
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОУ ВПО ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ Факультет_финансово-кредитный____________________________ Специальность_финансы и кредит______________группа_5 к.2 ВО_ _____________________________________Личное дело _08 ФФД 62921___
по__Оценке и анализу рисков___________________________ (наименование дисциплины) на тему__вариант № 1, ____________________________________________________________________ (полное наименование темы или номер варианта) Студента __Лебедевой Светланы Александровны _курса_5 к.2 ВО__ (фамилия, имя и отчество полностью)
Работы высылаются в институт в конверте. Заполненный бланк обязательно наклеивается на лицевую сторону работы, отправляемой в институт. Адресный бланк на обложку не наклеивается, а подгибается под обложку по линии сгиба. Преподаватель: проф. Бутковский О.Я. |
Правый край тетради (линия сгиба) АДРЕСНЫЙ БЛАНК Для ускорения возврата после проверки Вашей контрольной работы пишите четко свой почтовый адрес. Куда_______________________________________________________ ( точный почтовый адрес студента) Кому_______________________________(фамилия, имя и отчество студента) |
Похожие работы
-
по Информационной системе в экономике
Всероссийский заочный финансово-экономический институт Филиал в г.Волгограде Кафедра автоматизированной обработки экономической информации Контрольная работа по дисциплине
-
Корреляционно-регрессионный анализ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ НОВГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Имени ЯРОСЛАВА МУДРОГО ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ И УПРАВЛЕНИЯ Кафедра: Статистики и экономико-математических методов
-
Методы корреляционного и регрессионного анализа в экономических исследованиях
Кафедра математической статистики и эконометрики Расчетная работа №2 По курсу: “Математическая статистика” по теме: “ Методы корреляционного и регрессионного анализа
-
Практическая работа по Экономико- математическому методу и прикладные модели
Федеральное агентство по образованию Всероссийский заочный финансово-экономический институт Омский филиал Кафедра математики и информатики ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ № 2 ПО ДИСЦИПЛИНЕ: «ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ И ПРИКЛАДНЫЕ МОДЕЛИ»
-
Применение линейного программирования для решения задач оптимизации
ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ ФИНАСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ Филиал в г. Брянске Контрольная РАБОТА по дисциплине ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ И ПРИКЛАДНЫЕ МОДЕЛИ
-
по Экономико-математическим моделям
ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ КАФЕДРА ЭММ Контрольная работа по дисциплине «Экономико-математическим моделям» Вариант № 1
-
Анализ накладных расходов
Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
-
Зависимость цены от качества
ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ КАФЕДРА МАТЕМАТИКИ И ИНФОРМАТИКИ ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА по эконометрике Вариант № 1 Омск, 2010 г.
-
Определение зависимости цены товара
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ
-
Коэффициент детерминации. Значимость уравнения регрессии
Федеральное агентство по образованию Всероссийский заочный финансово-экономический институт Кафедра экономико-математических методов и моделей