Название: Корреляционно-регрессионный анализ
Вид работы: лабораторная работа
Рубрика: Математика
Размер файла: 398.42 Kb
Скачать файл: referat.me-218134.docx
Краткое описание работы: ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ НОВГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Имени ЯРОСЛАВА МУДРОГО ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ И УПРАВЛЕНИЯ Кафедра: Статистики и экономико-математических методов
Корреляционно-регрессионный анализ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
НОВГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Имени ЯРОСЛАВА МУДРОГО
ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ И УПРАВЛЕНИЯ
Кафедра: Статистики и экономико-математических методов
Отчет
По дисциплине статистика
Лабораторная работа по теме:
«Корреляционно регрессионный анализ»
Вариант 2
Выполнила студентка гр.8431
Гарбузова Ю.
Егарева Т. Н
Ерошенко Н.Н
Проверила
Фетисова Г.В
Великий Новгород
2010
Корреляционный анализ изучает стохастические связи между случайными величинами в экономике. Метод корреляции применяется для того, чтобы при сложном взаимодействии посторонних влияний выявить зависимость между результатом и факторами в том случае, если посторонние факторы не изменялись и не искажали основную зависимость. При этом число наблюдений должно быть достаточно велико, так как малое число наблюдений не позволяет обнаружить закономерность связи. Укрупненно можно рекомендовать: число наблюдений равно восьмикратному числу факторов, включенных в модель.
Задание:
1.) Построить корреляционное поле зависимости между y и x1. Сделать вывод относительно формы и направления связи.
2.) Построить уравнение регрессии между у и х1 (линейная, степенная, логарифмическая). Оценить каждую функцию через F-критерий, , ошибку аппроксимации.
3.) Построить корреляционное поле зависимости между y и x2. Сделать вывод относительно формы и направления связи.
4.) Построить двухфакторное уравнение регрессии между y, x1,x2. Оценить показатели тесноты связи.
5.) Оценить модель через F-критерий Фишера.
6.) Оценить параметры через t-критерий Стьюдента.
Исходные данные :
Уравнение регрессии между у и х1 (линейная):
F расч = (0,7451/(1-0,7451))*((25-1-1)/1) = 67,232
Уравнение регрессии между у и х1 (логарифмическая):
F расч = (0,4445/(1-0,4445))*((25-1-1)/1) = 18,404
Уравнение регрессии между у и х1 (степенная):
F расч = (0,4284/(1-0,4284))*((25-1-1)/1) = 0,019
линейная | F расч | 67,23146332 |
логарифмическая | F расч | 18,40414041 |
степенная | F расч | 0,019459742 |
Е1 | 53,9 |
Е2 | 72,5 |
Е3 | 48,2 |
Уравнение регрессии между у и х2 (линейная):
Уравнение регрессии между у и х2(логарифмическая):
Уравнение регрессии между у и х2(степенная):
E1 | 2171 |
E2 | 166 |
E3 | 165 |
С помощью пакета анализа
Y=0,148+0,008*x1+0,019*x2 |
r yx1 | 0,863 |
ryx2 | 0,005 |
rx1x2 | 0,395 |
r yx1x2 | 0,937 |
ryx2x1 | -0,723 |
rx1x2y | 0,772 |
R yx1x2 | 0,937 |
R^2 yx1x2 | 0,878 |
сигма ост | 0,003 |
Fрасч | 72,08 |
Fтабл | 2,086 |
стьюдента | 34,40 |
Линейный коэффициент корреляции может быть определен по формуле:
Или
.
Он изменяется в диапазоне от -1 до +1. положительный коэффициент характеризует прямую связь, отрицательный – обратную. Связь между факторным и результативным признаком можно признать тесной, если r>0,7.
Индекс корреляции может рассчитываться по формуле:
,
Индекс корреляции изменяется от 0 до 1.
оценка существенности связи на основе t – критерия Стьюдента (при оценке параметров) или F – критерия Фишера (при оценке уравнения регрессии).
для линейной формы связи,
для криволинейной формы связи,
где k – число параметров.
Нахождение аппроксимирующего уравнения, для чего определяется средняя ошибка аппроксимации
.
F -критерия Фишера:
Похожие работы
-
Проверка статистической гипотезы о нормальном законе распределения случайной величины
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОУ ВПО ТОмский ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ЭКОЛОГО-ГЕОГРАФИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ КАФЕДРА КАРТОГРАФИИ И ГИС Лабораторная работа №3
-
Математические методы исследования экономики системы массового обслуживания
Министерство образования и науки Российской Федерации ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Кафедра "Высшей математики" Расчётно-графическая работа по теме:
-
Анализ экономических задач оптимизации
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТОГОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
-
Решение задачи линейного программирования симплексным методом
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение Высшего профессионального образования «Волгоградский государственный технический университет»
-
Решение систем линейных уравнений
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТОРГОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
-
Решение задач по эконометрике 2
Задача 1 Вариант Провести корреляционно регрессионный анализ в зависимости выплаты труда от производительности труда для этого: 1. Построить поле корреляции и выбрать модель уравнения.
-
Практическая работа по Экономико- математическому методу и прикладные модели
Федеральное агентство по образованию Всероссийский заочный финансово-экономический институт Омский филиал Кафедра математики и информатики ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ № 2 ПО ДИСЦИПЛИНЕ: «ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ И ПРИКЛАДНЫЕ МОДЕЛИ»
-
Общее представление о математическом моделировании экономических задач
1. Общее представление о математическом моделировании экономических задач 1.1. Определение экономико-математической модели Математические модели экономических задач – это совокупность средств: уравнений, комплексов математических зависимостей, знаковые логические выражения, отображающие выделенные для изучения характеристики объекта, реальные взаимосвязи и зависимости экономических показателей.
-
Аппроксимация функций 2
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра «Авиа- и ракетостроение» Специальность 160801- «Ракетостроение»
-
Временные ряды в эконометрических исследованиях
Федеральное агентство по образованию российской федерации Новгородский государственный университет имени Ярослава Мудрого Институт экономики и управления