Название: Алгоритм решения Диофантовых уравнений 3
Вид работы: доклад
Рубрика: Математика
Размер файла: 125.23 Kb
Скачать файл: referat.me-217977.docx
Краткое описание работы: Данная статья является продолжением работы «Алгоритм решения Диофантовых уравнений». Нижегородская область Г. Заволжье Белотелов В.Д. 2009 год Подход к решению уравнений
Алгоритм решения Диофантовых уравнений 3
Данная статья является продолжением работы
«Алгоритм решения Диофантовых уравнений».
Нижегородская область
Г. Заволжье
Белотелов В.Д.
2009 год
Подход к решению уравнений
(1)
(2)
Сейчас данные уравнения, насколько мне известно, решены для n =4.
Т.е. доказано наличие для каждого из уравнений бесконечного количества сочетаний натуральных чисел a , b , c , d удовлетворяющим условиям равенств уравнений (1), (2) .
Причём доказательства основаны на компьютерном поиске данных чисел. Нашли компьютерным расчётом для n =4, отлично - теперь сделайте тоже самое для n =5 и т.д., т.к. даже для n =1000 в целом проблема не будет закрыта.
Мне кажется, что есть общий подход к доказательству утверждения о существовании равенств в уравнениях (1), (2) при любых n ® ¥ .
Я сомневаюсь, что мои рассуждения сойдут за доказательства, но направление, может быть, окажется верным.
I
.
Существует наличие сочетаний a , b , c , d на чётность и нечётность.
Разберу одну возможность, - пусть все числа a , b , c , d будут чётными.
А далее буду использовать алгоритм решения Диофантовых уравнений.
Составлю систему уравнений. Бумагу экономить не буду, - распишу подробно.
………………………………………………………………. (3)
В этих уравнениях пусть 
1
> 3
> 4
> 2
– очевидное предположение.
Произведу в уравнениях системы сокращения на 2
n
и члены с 2
перенесу в правую часть уравнений, а члены с 3
– в левую.
Сокращением же на 2 n от чётных значений a , b , c , d уравнения системы переведены в значения всего натурального ряда.
 |
…………………………………………………….
Далее используются формулы разности степеней.
+…..+
=
+…..+
+…..+
=
+….+
+...+
=
+…+
………………………………………………………………. (4)
+...+
=
+..+
+…..+
=
+…..+
Т.к. 
,
, система (4)
примет вид:
p+…..+=f+…..+
p+…..+= f+…..+
p+…..+= f +…..+ ………………………………………………….
p+…..+= f+…..+
p+..+=f+…+
Т.е. у каждого уравнения начальной системы уравнений (3) произведено понижение формы.
Ну и конечно же доказательство надо вести не от n к n -1 , а наоборот, - от n =2 поэтапно к n ® ¥ .
Уравнение (2) доказывается аналогичным образом.
и т.д.
Мне в вышеизложенное и самому не на все 100% верится.
Поэтому я взываю к коллективному разуму.
Главное сомнение же вот в чём:
В таком разе все уравнения с нечётным числом членов решений в натуральных числах не будут иметь, ну или не так строго, могут не иметь.
Т.к. нет понижения формы у одного из членов уравнения.
Как, например, у уравнения (2) бесконечное число сочетаний натуральных чисел a , b , c , d существует, тогда, как у уравнения
таких сочетаний может и не быть.
И без компьютерного расчёта, хотя бы для n =3 , не обойтись, и если взять мои утверждения, и очень убедительные контрдоводы кого-либо другого.
Похожие работы
-
Закономерность распределения простых чисел (дополнение)
Я написал предыдущий ряд разностей по принципу личной симпатии. Подстраховался от критики, ежели бы у кого-то не получилось составить систему уравнений, например, с разностью d = 7, ибо для нетренированных рук могут возникнуть трудности.
-
Решение задачи Коши для систем обыкновенных дифференциальных уравнений методом Рунге-Кутта-Мерсо
ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ ……………………………………………………………….…………3 ГЛАВА . РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ КОШИ ДЛЯ СИСТЕМ ДИФФЕРНЕЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ МЕТОДОМ РУНГЕ-КУТТА-МЕРСОНА
-
Общий аналитический метод решения алгебраических уравнений четвертой степени
Общий аналитический метод решения алгебраических уравнений четвертой степени Валентин Подвысоцкий Уравнение: X4 + TX2 + PX + Q = 0 имеет четыре корня X1, X2, X3, X4.
-
Закономерность распределения простых чисел в ряду натуральных чисел
IX математический симпозиум. Закономерность распределения простых чисел в ряду натуральных чисел. г. Волжский. 05-11 октября 2008 года. Белотелов В.А.
-
Диофантовые уравнения
Особенности решения задач Диофантовой "Арифметики", которые решаются с помощью алгебраических уравнений или системы алгебраических уравнений с целыми коэффициентами. Характеристика великой теоремы Ферма, анализ и методы приминения алгоритма Евклида.
-
Графическое решение уравнений
График функции как множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргументов, а ординаты – соответствующим значениям функции. Исследование графиков функций и графическое решение уравнений, их разновидности и особенности.
-
Замечательное уравнение кинематики
В предлагаемой статье рассмотрена возможность расширения сферы применения кинематических уравнений для решения задач механики. Показана возможность переноса метода составления простейших уравнений движения.
-
Евклид и его Начала
Реферат На тему: Евклид и его “начала” Выполнил: Гордиенко Павел. СШ №31 2002. План. Евклид и его начало. Евклида алгоритм. 1. Евклид и его “Начала”
-
Алгоритм решения Диофантовых уравнений
Нижнегородская область Г.Заволжье 2009 г. В работе рассмотрен метод исследования Диофантовых уравнений и представлены решенные этим методом: - великая теорема Ферма;
-
Общий аналитический метод решения алгебраических уравнений четвертой степени
Типовые методы решения уравнений.