Referat.me
/ / Геометрические преобразования графиков функции

Название: Геометрические преобразования графиков функции

Вид работы: контрольная работа

Рубрика: Математика

Размер файла: 55.86 Kb

Скачать файл: referat.me-218115.docx

Краткое описание работы: Функция Преобразование Графики y = −ѓ(x) Сначала строим график функции ѓ(x), а затем симметрично отображаем его относительно оси OX. − (x2)

Геометрические преобразования графиков функции

№ Функция Преобразование Графики
1 y = −ѓ(x) Сначала строим график функции ѓ(x), а затем симметрично отображаем его относительно оси OX.

y = − (x2 )

y = x2 → − (x2 )
2 y = ѓ(−x) Сначала строим график функции ѓ(x), а затем симметрично отображаем его относительно оси OY.

y = √ (− x)

y =√(x) → √ (− x)
3

y = ѓ(x) +A

A - const

 Сначала строим график функции ѓ(x), а затем, если А>0 поднимаем полученный график на А единиц вверх по оси OY. Если А<0, то опускаем вниз.

y = x2 → x2 +1

y = x2 → x2 –1
4 y = ѓ(x−а)

Сначала строим график функции ѓ(x), а затем, если а>0, то график функции смещаем на а единиц вправо, а если а<0, то на а единиц влево.

"−" − →

"+" − ←

y = x2 → (x+1)2

y = x2 → (x -1)2

5

y = K ѓ(x )

k − const

k>0

Сначала строим график функции ѓ(x), а затем, если K>0, то растягиваем полученный график в K раз вдоль оси OY. А если 0< K<1, то сжимаем полученный график в 1 ∕ Kраз вдоль оси OY.

↕ ↓

↑

y = sin(x) → 2 sin(x)

y = sin(x) → Ѕ sin(x)

6

7

y = ѓ(к x )

k − const

k>0

y = A ѓ(к x+а) +В

A, к, а, В − const

Сначала строим график функции ѓ(x), а затем, если к >1, то сжимаем полученный график в к раз вдоль оси OХ. А если 0< к <1, то растягиваем полученный график в 1∕ к раз вдоль оси OХ.

к >1 − →←

0< к <1 − ←→

ѓ( x ) → ѓ(к x ) → ѓ(к( х + а ∕ к )) →A ѓ(к( х + а ∕ к )) → A ѓ(к( х + а ∕ к )) +В

y = sin(x) → sin(2 x)

y = sin(x) → sin (Ѕ x)

y = 2√(2x-2)+1

y =√x →√2x→√2(x -1) → 2√2(x -1) →2√2(x-1)+1
8 y = │ѓ(x)│ Сначала строим график функции ѓ(x), а затем часть графика, расположенную выше оси ОХ оставляем без изменения, а часть графика, расположенную ниже оси ОХ, заменяем симметричным отображением относительно ОХ.

y =│x3 │

y = x3 →│x3 │
9 y = ѓ(│x│) Сначала строим график функции ѓ(x), а затем часть графика, расположенную правее оси ОУ, оставляем без изменения, а левую часть графика заменяем симметричным отображением правой относительно ОУ.

y = (│x│−1)2 −2

y = x2 →(x -1)2 → (x -1)2 − 2→(│x│−1)2 −2
10 y = │ѓ(│x│)│ ѓ(x) → ѓ(│x│) →│ѓ(│x│)│

y= │(│x│−1)2 - 2│

y= x2 → (x-1)2 →(x-1)2 - 2→(│x│−1)2 - 2→│(│x│−1)2 - 2│

Похожие работы

  • Преобразование графиков функции

    Тема: « Преобразование графиков функции Цели: 1) Систематизировать приемы построения графиков. 2) Показать их применение при построении: а) графиков сложных функций;

  • Графическое решение уравнений

    График функции как множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргументов, а ординаты – соответствующим значениям функции. Исследование графиков функций и графическое решение уравнений, их разновидности и особенности.

  • Антье и ее окружение

    Антье и ее свойства. Графики антье.

  • Вычисление корней нелинейного уравнения

    Министерство образования Российской федерации Южно-Уральский Государственный Университет Аэрокосмический факультет Кафедра летательных аппаратов

  • Дифференциальные уравнения для электрической цепи

    Министерство Образования Российской Федерации ИрГТУ Кафедра АПП Курсовая работа по математике Выполнил: студент группы АТП-05-1 Поверил: профессор

  • Применение графиков в решении уравнений

    Графическое решение квадратного уравнения. Системы уравнений. Тригонометрические уравнения. Тригонометрические неравенства.

  • Основные элементарные функции, их свойства и графики

    Национальный научно-исследовательский университет -ИрГТУ- Кафедра прикладной геологии Реферат по высшей математике На тему: «Основные элементарные функции,

  • Контрольные билеты по алгебре

    Алгебра и начала анализа. 11 класс. Билет №1. Функция y = sin x, ее свойства и график. Показательная функция, ее свойства для случая, когда основание больше единицы (доказательство одного из свойств по желанию ученика).

  • Геометрические преобразования графиков функции

    Построение графиков функций F(x), симметричное их отбражение относительно оси координат ОХ, ОУ, при значениях -F, -x. Особенности построения графиков функций и симметричное отображение относительно осей координат: f(x)+A; f(x+а); kf(x); |f(x)|; |f(|x|)|.

  • График

    Связи между алгеброй и геометрией были известны еще древним математикам. Например, длина отрезка выражается числом, а ведь отрезок — геометрическая фигура, тогда как числа изучаются в алгебре.