Referat.me
/ / Элементы комбинаторики 2

Название: Элементы комбинаторики 2

Вид работы: реферат

Рубрика: Математика

Размер файла: 21.53 Kb

Скачать файл: referat.me-218208.docx

Краткое описание работы: Алтайский Государственный Аграрный Университет Индивидуальное задание по теории вероятности. Тема: Элементы комбинаторики. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Дискретная случайная величина.

Элементы комбинаторики 2

Алтайский Государственный Аграрный Университет

Индивидуальное задание по теории вероятности.

Тема: Элементы комбинаторики. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Дискретная случайная величина.

Выполнила студентка 2 курса 725 группы Ищенко Юлия Проверила Миненко С.В.

Барнаул 2010

Задача №1.

Один из мальчиков родился в марте, а другой в апреле. Какова вероятность того, что оба они родились в первой неделе месяца?

Решение:

событие А – первый мальчик родился в первую неделю марта

событие В – второй мальчик родился в первую неделю апреля

Р=Р(А)*Р(В)

Р(А)=7/31 Р(В)=7/30 Р=7/31*7/30=0,05

Задача №2.

В компании «Стройпласт» 15 сотрудников, из них 9 бухгалтеров. Найти вероятность того, что среди 5, отправленных в командировку, окажется 3 бухгалтера.

Решение:

всего

бухг.

другие

Дано

15

9

6

берем

5

3

2

P(A)=m/n

n=C15 5 =3003

m=C9 3 *C6 2 =1260

P(A)=1260/3003=0.42

Задача №3.

На пост директора фирмы выдвинуто 10 человек. Пусть вероятность того, что директором станет старший менеджер равна 0,6. Найти математическое ожидание и дисперсию числа старшего менеджера, ставшего директором.

Решение:

M(X)=np=10*0,6=6 D(X)=npq=10*0,6*0,4=2,4

Задача №4.

В компании «Стройком» работает 50 сотрудников. Не прошли аттестацию 9 человек. Найти относительную частоту непрошедших аттестацию.

Решение:

w(A)=m/n=9/50=0,18

Задача №5.

Даны независимые случайные величины.xi – это значения Х, yi – это значение У, а pi – это их вероятности.

xi

1

2

4

5

pi

0,2

0,5

0,1

0,2

yi

-1

0

2

3

pi

0,4

0,3

0,2

0,1


Найти: М(Х+2У); D(3X - Y);

Решение:

1) М(Х)=0,2+1+0,4+1=2,6 М(2У)=2М(У)=0,6

М(У)=-0,4+0+0,4+0,3=0,3 М(Х+2У)=2,6+0,6=3,2

2) D(Х)=(1-2,6)2 *0,2+(2-2,6)2 *0,5+(4-2,6)2 *0,1+(5-2,6)2 *0,2=2,04

D(3X)=32 D(X)=18,36

D(У)=(-1-0,3)2 *0,4+(0-0,3)2 *0,3+(2-0,3)2 *0,2+(3-,03)2 *0,1=2,013

D(3Х-У)=18,36+2,013=20,373

3) D(2X)=22 D(X)=4*2,04=8,16

Задача №6.

В январе в отпуск собирается уйти 3 человека. Вероятности ухода первого, второго и третьего равны: р1 =0,5; р2 =0,2; р3 =0,9. Найти вероятность того, что в отпуск уйдет хотя бы один человек.

Решение:

Р(А)=1-0,5*0,8*0,1=0,96

Задача №7.

В организации 10 человек, из них 4 менеджера по продажам. На форум нужно отправить 3 человека. Найти вероятность того, что хотя бы один будет менеджер.

Решение:

всего

менедж.

другие

Дано

10

4

6

берем

3

1

2

или 2

или 1

или 3

или 0

А – хотя бы 1 менеджер

А1 – 1 менеджер

А2 – 2 менеджера

А3 – 3 менеджера

Р(А)=Р(А1 )+Р(А2 )+Р(А3 ) Р(А)=m/n

n=C10 3 =120 m1 =C4 1 *C6 2 =60; m2 =C4 2 *C6 1 =36; m3 =C4 3 *C6 0 =4

Р(А1 )=0,5 Р(А2 )=0,3 Р(А3 )=0,03

Р(А)=0,5+0,3+0,03=0,83

Похожие работы

  • Теория вероятностей и математическая статистика

    Определение вероятности потери в ожесточенном бою одновременно глаза, рук, ноги; выбор возможных вариантов женитьбы; выигрыша, смерти. Расчет максимальной страховой риск компании и не оказаться в убытке.

  • Шпаргалка по Теории Вероятности

    1) свойство вероятности: 20 стр. Свойство 1. Вероятность невозможного события равна 0, т.е. Свойство 2. Вероятность достоверного события равна 1, т.е.

  • Определение вероятности

    КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 11 ВАРИАНТ 8 1. В ящике 10 деталей, среди которых 3 бракованных. Случайно извлекли 4 детали. Найти вероятность того, что среди них окажутся две бракованных.

  • Теория вероятности

    Определение числа исходов, благоприятствующих данному событию. Теорема умножения вероятностей и сложения несовместных событий, локальная теорема Лапласа. Расчет среднеквадратического отклонения величин. Несмещенная оценка генеральной средней и дисперсии.

  • Моделирование дискретной случайной величины по геометрическому закону распределения

    Распределение дискретной случайной величины по геометрическому закону распределения, проверка теоремы Бернулли на примере моделирования электрической схемы. Математическое моделирование в среде Turbo Pascal. Теоретический расчёт вероятности работы цепи.

  • Теория вероятностей

    Основы комбинаторики. Комбинаторика это раздел математики в котором изучается вопрос о том сколько различных комбинаций подчиненных тем или иным условиям можно составить из конечного числа различных элементов.

  • Теорема сложения вероятностей. Закон равномерной плотности вероятностей

    МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ТВЕРСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра: «____________________________________________»

  • Теория вероятностей

    Поиск искомой вероятности через противоположное событие. Интегральная формула Муавра–Лапласа. Нахождение вероятности попадания в заданный интервал распределенной случайной величины по ее математическому ожиданию и среднему квадратическому отклонению.

  • Теория вероятности и математическая статистика

    Классическое определение вероятности события. Способы вычисления наступления предполагаемого события. Построение многоугольника распределения. Поиск случайных величин с заданной плотностью распределения. Решение задач, связанных с темой вероятности.

  • Теория вероятности

    Определение числа всех равновероятных исходов испытания. Правило умножения вероятностей независимых событий, их полная система. Формула полной вероятности события. Построение ряда распределения случайной величины, ее математическое ожидание и дисперсия.