Название: Биномиальный критерий
Вид работы: реферат
Рубрика: Математика
Размер файла: 38.06 Kb
Скачать файл: referat.me-218776.docx
Краткое описание работы: Биномиальный критерий — это непараметрический метод, позволяющий легко проверить, повлияла ли независимая переменная на выполнение задания испытуемыми, при этом методе сначала подсчитывают число испытуемых, у которых результаты снизились.
Биномиальный критерий
Биномиальный критерий — это непараметрический метод, позволяющий легко проверить, повлияла ли независимая переменная на выполнение задания испытуемыми, при этом методе сначала подсчитывают число испытуемых, у которых результаты снизились, а затем сравнивают его с тем числом, которого можно было ожидать на основе чистой случайности (в нашем случае вероятность случайного события 1:2). Далее определяют разницу между этими двумя числами, чтобы выяснить, насколько она достоверна.
Биномиальный критерий особенно часто используют при анализе данных, получаемых в исследованиях по парапсихологии. С помощью этого критерия легко можно сравнить, например, число так называемых телепатических или психокинетических реакций (X) с числом сходных реакций, которое могло быть обусловлено чистой случайностью (п/2).
При подсчетах результаты, свидетельствующие о повышении эффективности, берут со знаком плюс, а о снижении — со знаком минус; случаи отсутствия разницы не учитывают.
Расчет ведется по следующей формуле:
где Х — сумма «плюсов» или сумма «минусов»;
п/2 — число сдвигов в ту или в другую сторону при чистой случайности один шанс из двух. (Такая вероятность характерна, например, для п бросаний монеты. В случае же если п раз бросают игральную кость, то вероятность выпадения той или иной грани уже равна одному шансу из 6 (п/6))
0,5 — поправочный коэффициент, который добавляют к X, если X<п/2, или вычитают, если X>п/2.
Таблица Z для критических значений для уровня значимости α=0,01 и α=0,05
Достоверные значения Z | |
α | Z |
0,05 | 1,64 |
0,01 | 2,33 |
Пример 1. Гипотеза Н0: Под действием независимой переменной глазодвигательная координация людей после эксперимента улучшилась.
До | 12 | 21 | 10 | 15 | 15 | 19 | 17 | 14 | 13 | 11 | 20 | 15 | 15 | 14 | 17 |
После | 8 | 20 | 6 | 8 | 17 | 10 | 10 | 9 | 7 | 8 | 14 | 13 | 16 | 11 | 12 |
Знак | - | - | - | - | + | - | - | - | - | - | - | - | + | - | - |
Итак, в 13 случаях результаты ухудшились, а в 2 — улучшились. Теперь нам остается вычислить Z для одного из этих двух значений X:
Из таблицы значений Z можно узнать, что Z для уровня значимости α=0,05 составляет 1,64. Поскольку полученная нами величина Z оказалась выше табличной, нулевую гипотезу следует отвергнуть; значит, под действием независимой переменной глазодвигательная координация действительно ухудшилась.
Пример 2. Гипотеза Н0: СОЭ в группе больных пневмонией до и после приема антибиотиков снизилось.
До | 32 | 15 | 45 | 8 | 46 | 51 | 15 | 7 | 4 | 27 |
После | 25 | 8 | 18 | 9 | 12 | 25 | 9 | 12 | 8 | 18 |
Знак | - | - | - | + | - | - | - | + | + | - |
В 7 случаях результат снизился, в 3 случаях увеличился в пределах нормы.
Вычислим значения Z для «+» и «-».
Для уровня значимости α=0,05 и Zкр=1,64 при Zэмп<Zкр можно сделать вывод, что действительно прием антибиотиков повлиял на снижение и стабилизацию СОЭ у больных пневмонией.
Пример 3. Гипотеза Н0: Память у студентов, принимавших витамины на протяжении 1 месяца, улучшилась.
До | 25 | 10 | 2 | 35 | 60 | 35 | 20 | 75 | 50 | 65 | 45 | 30 | 50 |
После | 45 | 20 | 35 | 45 | 15 | 60 | 40 | 85 | 50 | 90 | 35 | 70 | 70 |
Знак | + | + | + | + | - | + | + | + | = | + | - | + | + |
Исходя из расчетов эксперимента, у 10 из 13 студентов увеличились показатели запоминаемости, у 2 снизились и у 1 не изменились.
Вычисляя значения Z получим:
Проверим гипотезу для уровня значимости α=0,01. Zкр=2,33, следовательно Zэмп<Zкр, что позволяет сделать вывод об улучшении памяти студентов, принимавших витамины.
Список литературы
1. Годфруа Ж. Что такое психология. — М., 1992.
2. Chatillon G., 1977. Statistique en Sciences humaines, Trois-Rivieres, Ed. SMG.
3. Gilbert N.. 1978. Statistiques, Montreal, Ed. HRW.
4. Moroney M.J., 1970. Comprendre la statistique, Verviers, Gerard et Cie.
5. Siegel S., 1956. Non-parametric Statistic, New York, MacGraw-Hill Book Co.
Похожие работы
-
Математическая статистика
Основные понятия: статистическая модель, выборка, выборочные характеристики, статистики, функция правдоподобия.
-
Непараметрический метод обнаружения гармонического сигналана фоне широкополосного шума
Классической задачей статистической радиотехники является задача обнаружения сигнала на фоне случайных помех. Большинство из известных в настоящее время алгоритмов основано на байесовском подходе.
-
Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции
ИНСТИТУТ БИЗНЕСА, ПРАВА И ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА по дисциплине МАТЕМАТИКА на тему Понятие функции. Область определения функции.
-
Методы корреляционного и регрессионного анализа в экономических исследованиях
Кафедра математической статистики и эконометрики Расчетная работа №2 По курсу: “Математическая статистика” по теме: “ Методы корреляционного и регрессионного анализа
-
Понятия и расчеты в математической статистике
Понятие и примеры шкалы отношений. Что такое стратифицированная (или расслоенная) выборка. Определение медианы и мощности критерия. Характеристика термина "процентиль". Влияние коэффициента корреляции на зависимость между исследуемыми величинами.
-
Функция и ее свойства
Определение функции. Виды функций и их свойства.
-
Первичная статистическая обработка информации
400 45 431 394 362 436 343 403 483 462 395 467 420 411 391 397 455 412 363 449 439 411 468 435 313 486 463 417 369 377 409 390 389 386 409 379 412 370 391 421 459 390 415 415 366 323 469 399 486 393 361 407
-
Математический анализ. Регрессия
y=a уравнение регрессии. Таблица 1 1.35 1.09 6.46 3.15 5.80 7.20 8.07 8.12 8.97 10.66 Оценка значимости коэффициентов регрессии. Выдвигается и проверяется гипотеза о том что истинное значение коэффициента регрессии=0.
-
Применение непрерывности и производной 11 класс
Лабораторная работа №1 Характеристики тестовых заданий План: Составление матрицы, приведение к треугольному виду, анализ неверных профилей, подсчет мер центральной тенденции, мер изменчивости, мер симметрии и островершинности кривой распределения.
-
Решение нелинейных уравнений
Графическое решение нелинейного уравнения. Уточнение значение одного из действительных решений уравнения методами половинного деления, Ньютона–Рафсона, секущих, простой итерации, хорд и касательных, конечно-разностным и комбинированным методом Ньютона.