Название: Регрессионные зависимости
Вид работы: контрольная работа
Рубрика: Информатика и программирование
Размер файла: 596.69 Kb
Скачать файл: referat.me-135199.docx
Краткое описание работы: Вычисление значений регрессионно-авторегрессионной зависимости заданного выражения линейного программирования. Графическое представление математической модели в виде уравнения регрессии. Принципи оптимизации производственных и коммерческих операций.
Регрессионные зависимости
Задание 1. Вычисление регрессионных зависимостей
1.1. Вычислить значения регрессионно - авторегрессионой зависимости Yk = Yk -1 + a * Xk + b для k = 1, 2, 3, 4, 5, если Xk = k , Y 0 = 0 , a = 3 b =3.
Рисунок 1.1 Исходные данные и результат вычислений к п.1.1
1.2. Вычислить значения регрессионно-авторегрессионой зависимости Yk = Yk -1 + a * Xk + b для k = 1, 2, 3, 4, 5, если a =3 b =3 , Y 0 = 0 , а {Xk } = {10, 15, 20, 25, 30}.
Рисунок 1.2 Исходные данные и результат вычислений к 1.2
1.3. Вычислить значения авторегрессионой зависимости второго порядка Yk = a * Yk -1 + b * Yk -2 для k = 1, 2, 3, 4, 5, если a =3 b =3 , Y 0 =1 , а Y -1 =0 .
Рисунок 1.3 Исходные данные и результат вычислений к п. 1.3
Задание 2. Применение идентификации регрессионных зависимостей
Предприятие производит выпуск продукции, количество которой Q зависит от управления (привлеченных средств) С . Различные варианты эмпирической зависимости Q = Q (С ) даны в таблице. Варианты эмпирической зависимости соответствует номеру столбца таблицы, содержащего данные Q .
Условие |
|
С |
Q0 |
1 |
2 |
2 |
1 |
3 |
3 |
4 |
3 |
5 |
4 |
6 |
6 |
7 |
6 |
8 |
5 |
2.1. Задайте вид математической модели зависимости Q = Q (С ) в виде линейного уравнения регрессии.
Рисунок 2.1 Исходные данные с вычислением полученных данных.
Рисунок 2.2 График построения исходной и линейной зависимости
2.2. Определите его адекватность эмпирическим данным, используя критерии качества модели:
1) коэффициент корреляции COR ;
2) D - коэффициент детерминации;
Рисунок 2.3 Нахождение коэффициента корреляции COR
Рисунок 2.4 определение коэффициента детерминации D
2.3. Подготовьте данные для расчетов средствами Excel , оформив соответствующий шаблон решения задачи.
Рисунок 2.5 Определение данных с помощью средства Excel "Поиск решения"
Задание 3. Оптимизация производственных и коммерческих операций
регрессионный линейный программирование математический
3.1. Найти графическое решение задачи линейного программирования (найти max и min целевой функции).
Преобразуем систему неравенств в систему уравнений.
Найдем производную F по X1 и X2 F1 (1;1)
Найдем по две точки каждой прямой и проведем через них линии:
Рисунок 3.1 Графическое решение задачи линейного программирования
Определим область поиска решений.
После этого построим вектор , проведем через него перпендикуляр. При опускании его к центру координат определим точки max и min.
Из графика видно, что точка max образуется при пересечении прямых (1) и (3). Найдем ее координаты:
В результате получим X1 = 6; X2 = 1. Значение целевой функции будет равным Fmax = 1*6+1*1 = 7
Как видно из графика точка min X1 = 0; X2 = 3. Значение целевой функции будет равным Fmin = 1*0+1*3 = 3
3.2. Подготовить шаблон для решения задачи средствами Excel и отобразить необходимые команды в интерфейсе инструмента "Поиск решения".
Определим max и min целевой функции, для этого заполним в Excel таблицу с данными ограничениями. С помощью средства Excel "Поиск решения" выполним данное задание:
Рисунок 3.2 Определение max целевой функции
Рисунок 3.3 Определение min целевой функции
Похожие работы
-
ЭВМ с использованием математического пакета MathCad в среде Windows 98 для решения дифференциального уравнения n-го порядка
Решение дифференциального уравнения N-го порядка методом интегрирования при помощи характеристического уравнения, методом интегрирования и операторным методом для значений аргументов при заданных начальных условиях и нулевых уравнения 4–го порядка.
-
Решение нелинейных уравнений
ЧИСЛЕННОЕ . 1п. Общий вид нелинейного уравнения F(x)=0 Нелинейные уравнения могут быть двух видов: Алгебраические anxn + an-1xn-1 +… + a0 = 0 Трансцендентные- это уравнения в которых х является аргументом
-
Моделирование систем управления
Южно Уральский Государственный Университет Кафедра “Автоматики и телемеханики” К У Р С О В А Я Р А Б О Т А По теме “Моделирование систем управления”
-
Исследование устойчивости, решение задач линейного программирования графическим способом
Строение системы уравнений-ограничений и ее переменных, графический способ решения задач линейного программирования на плоскости. Выражение неизвестных через две независимые переменные, являющиеся координатными осями графика. Значение целевой функции.
-
Полный факторный эксперимент
Сущность понятия "кибернетика". Общее понятие про пассивный и активный эксперимент. Определение локального оптимума на объекте исследования. Применение критерия Кохрена при проверке однородности дисперсий. Проверка адекватности уравнения регрессии.
-
Работа с оптимизатором
Оптимальное планирование производства и решение транспортной задачи с помощью оптимизатора Solver программы Excel. Численные методы решения систем линейных алгебраических уравнений на Excel. Корреляционно-регрессионный анализ, линейная форма связи.
-
Графический метод решения задач линейного программирования
Расчет производства необходимого количества продукции для получения максимальной прибыли предприятия. Математическая модель для решения задач линейного программирования. Построение ограничений и целевых функций. Исследование чувствительности модели.
-
Работа в среде Visual Basic
Создание приложения для вычисления значений функций и определение суммы этих функций: эскиз формы, таблица свойств объекта, список идентификаторов и непосредственные коды процедур. Результаты вычислений и выводы, проверка работы данной программы.
-
Алгоритмы численного решения задач
Графоаналитический метод решения задач. Получение задачи линейного программирования в основном виде. Вычисление градиента и поиск экстремумов методом множителей Лагранжа. Параболоид вращения функции. Поиск решения на основе условий Куна-Таккера.
-
Исследование посещаемости WEB сайта
Основные задачи корреляционно-регрессионного анализа. Оценка уравнения регрессии. Факторы формирующие моделируемое явление.