Название: Распределение грузоперевозок

Вид работы: контрольная работа

Рубрика: Транспорт

Размер файла: 35.84 Kb

Скачать файл: referat.me-338777.docx

Краткое описание работы: 1. Формулировка задачи и исходные данные Имеется 5 поставщиков (отправителей) груза и 10получателей (потребителей) груза, с известным количеством груза у каждого из поставщиков и потребности в нём каждого получателя (Таблица 1.1 и 1.2). Определены также расстояния между ними (Таблица 1.3).

Распределение грузоперевозок

1. Формулировка задачи и исходные данные

Имеется 5 поставщиков (отправителей) груза и 10получателей (потребителей) груза, с известным количеством груза у каждого из поставщиков и потребности в нём каждого получателя (Таблица 1.1 и 1.2). Определены также расстояния между ними (Таблица 1.3).

Необходимо получить оптимальный вариант закрепления получателей за поставщиками таким образом, чтобы минимизировать грузооборот перевозок (то есть получение кратчайших расстояний доставки груза).

Таблица 1.1 – Объём отправления грузов

Наличие груза у грузоотправителя, т
Товарный склад №1	Товарный склад №2	КЖБИ №1	КЖБИ №2	ООО «Стройка»
A1	A2	A3	A4	A5
960	870	720	890	380

Таблица 1.2 – Объём потребления грузов, т

Грузополучатель	Условное обозначение	Потребность в грузе, т.
Объект №1	B1	530
Объект №2	B2	230
Объект №3	B3	190
Объект №4	B4	300
Объект №5	B5	100
Объект №6	B6	200
Объект №7	B7	140
Объект №8	B8	60
Объект №9	B9	150
Объект №10	B10	1920

Таблица 1.3 – Расстояния между отправителями и потребителями, км

Грузополучатель	Грузоотправитель
	A1	A2	A3	A4	A5
B1	6	6	7	8	3
B2	18	21	20	20	5
B3	2	15	14	15	4
B4	10	8	8	10	6
B5	6	9	8	8	8
B6	5	8	7	7	10
B7	6	6	7	8	15
B8	2	5	4	4	19
B9	17	3	5	6	6
B10	14	9	10	17	12

2. Решение транспортной задачи распределительным методом

Методика расчёта

1) Распределяем груз по каждому столбцов клетке с наименьшим расстоянием. После распределения такие клетки называются загруженными (Таблица 2.1).

2) Для проверки оптимальности полученного распределения определяем специальные индексы(потенциалы), которые проставляем в клетки вспомогательной строки и столбца. Индексы определяют по следующему правилу: вначале в клетке столбца строки В1 проставляем нуль, а остальные индексы рассчитываем исходя из того, что их сумма должна быть равна

расстоянию каждой загруженной клетки. Затем определяем потенциалы остальных столбцов и строк, исходя из того, что u+v=c, при этом определяем потенциалы только строк и столбцов, содержащих загруженные клетки. В случае, если количество загруженных клеток окажется меньше числа m+n-1 (где m-число строк, n-число столбцов), то необходимо искусственно загрузить недостающее количество клеток, для этого в них проставляют нуль загрузки и после этого с такой клеткой оперируют как с загруженной. Целесообразно нуль ставить в такую клетку, для которой один из индексов уже определён, а также по возможности в клетку с наименьшим расстоянием.

3) После этого находим такие незагруженные клетки, в которых сумма индексов больше расстояния, указанного в соответствующих клетках – такие клетки называются потенциальными. Цифру разности между суммой индексов и расстоянием называют потенциалом. Потенциал записываем в соответствующую незагруженную клетку в круглых скобках.

4) Находим клетку с наибольшим потенциалом (это условие является необязательным). Для выбранной потенциальной клетки «строим» контур – замкнутую линию, состоящую из прямых горизонтальных и вертикальных линий, все вершины этой линии должны находиться в загруженных клетках, а также в выбранной потенциальной. Контур строим по правилу – от выбранной потенциальной клетки веду прямую горизонтальную или вертикальную линию до такой загруженной клетки, которой под прямым углом соответствует ещё одна загруженная клетка, и так до тех пор, пока линия не замкнётся в исходной потенциальной клетке.

5) После этого всем вершинам контура попеременно присваиваем знаки «-» и «+», начиная с выбранной потенциальной.

6) Из загрузок, обозначенных знаком «+», выбираем наименьшую.

7) Данную величину отнимаем от загрузок со знаком «+» и прибавляем к загрузкам со знаком «-».

Таблица 2.1 – Первоначальное распределение объёма перевозок между отправителями и потребителями

Пот-ре- би-тель

Ин-дексы

Поставщик

Пот-реб-ность в грузе

A1

A2

A3

A4

A5

u v

B1

B2

B3

B4

B5

B6

B7

B8

B9

B10

Наличие груза

960

870

720

890

380

3820

8) Полученные новые значения загрузок записываем в другую таблицу(улучшенное значение). После этого снова рассчитываем

специальные индексы, строим контур и так до тех пор, пока не будет потенциальных клеток.

Таблица 2.2 – Второе распределение объёма перевозок между отправителями и потребителями

Пот-ре- би-тель

Ин-дексы

Поставщик

Пот-реб-ность в грузе

A1

A2

A3

A4

A5

u v

B1

B2

B3

B4

B5

B6

B7

B8

B9

B10

Наличие груза

960

870

720

890

380

3820

Таблица 2.3 – Третье распределение объёма перевозок между отправителями и потребителями

Пот-ре- би-тель

Ин-дексы

Поставщик

Пот-реб-ность в грузе

A1

A2

A3

A4

A5

u v

B1

B2

B3

B4

B5

B6

B7

B8

B9

B10

Наличие груза

960

870

720

890

380

3820

Таблица 2.4 – Четвёртое распределение объёма перевозок между отправителями и потребителями

Пот-ре- би-тель

Ин-дексы

Поставщик

Пот-реб-ность в грузе

A1

A2

A3

A4

A5

u v

B1

B2

B3

B4

B5

B6

B7

B8

B9

B10

Наличие груза

960

870

720

890

380

3820

Таблица 2.5 – Пятое распределение объёма перевозок между отправителями и потребителями

Пот-ре- би-тель

Ин-дексы

Поставщик

Пот-реб-ность в грузе

A1

A2

A3

A4

A5

u v

B1

B2

B3

B4

B5

B6

B7

B8

B9

B10

Наличие груза

960

870

720

890

380

3820

Таблица 2.6 – Шестое распределение объёма перевозок между отправителями и потребителями

Пот-ре- би-тель

Ин-дексы

Поставщик

Пот-реб-ность в грузе

A1

A2

A3

A4

A5

u v

B1

B2

B3

B4

B5

B6

B7

B8

B9

B10

Наличие груза

960

870

720

890

380

3820

Таблица 2.7 – Седьмое и окончательное распределение объёма перевозок между отправителями и потребителями

Пот-ре- би-тель

Ин-дексы

Поставщик

Пот-реб-ность в грузе

A1

A2

A3

A4

A5

u v

B1

B2

B3

B4

B5

B6

B7

B8

B9

B10

Наличие груза

960

870

720

890

380

3820

9) После получения окончательного распределения объёма перевозок между отправителями и потребителями груза определяем грузооборот по следующей зависимости:

_n

Р=∑Q_i l_i , т-км

ⁱ⁼¹

где Q_i – объём i-ой перевозки груза, т; l_i – расстояние i-ой перевозки груза, км;

Р=380*8+150*3+230*5+190*2+300*10+60*8+40*6+200*5+140*6+

60*2+150*6+330*14+870*9+720*10=31250 т-км

3. Решение транспортной задачи с использованием MS Excel

Вначале подготавливаем необходимые таблицы на рабочем листе MS Excel.

Таблица 3.1 – Изменяемые в процессе решения ячейки

Поставщик	A1	A2	A3	A4	A5
Потребитель
B1	5	1	1	1	1	1
B2	5	1	1	1	1	1
B3	5	1	1	1	1	1
B4	5	1	1	1	1	1
B5	5	1	1	1	1	1
B6	5	1	1	1	1	1
B7	5	1	1	1	1	1
B8	5	1	1	1	1	1
B9	5	1	1	1	1	1
B10	5	1	1	1	1	1
Факт	10	10	10	10	10

Таблица 3.2 – Исходные данные для решения транспортной задачи

Запросы
Поставщик	A1	A2	A3	A4	A5
Потребитель	590	1040	1260	560	380
B1	530	6	6	7	8	3
B2	230	18	21	20	20	5
B3	190	2	15	14	15	4
B4	300	10	8	8	10	6
B5	100	6	9	8	8	8
B6	200	5	8	7	7	10
B7	140	6	6	7	8	15
B8	60	2	5	4	4	19
B9	150	17	3	5	6	6
B10	1920	14	9	10	17	12
Всего	457	86	90	90	103	88

После использования процедуры Поиск решения получаем следующие результаты:

Таблица 3.3 – Результаты поиска решения

Оптимизация транспортных потоков
Поставщик	A1	A2	A3	A4	A5
Потребитель
B1	530	200	0	0	180	150
B2	230	0	0	0	0	230
B3	190	190	0	0	0	0
B4	300	0	0	0	300	0
B5	100	100	0	0	0	0
B6	200	0	0	0	200	0
B7	140	140	0	0	0	0
B8	60	0	0	0	60	0
B9	150	0	0	0	150	0
B10	1920	330	870	720	0	0
Факт	960	870	720	890	380
Запросы
Поставщик	A1	A2	A3	A4	A5
Потребитель	590	1040	1260	560	380
B1	530	6	6	7	8	3
B2	230	18	21	20	20	5
B3	190	2	15	14	15	4
B4	300	10	8	8	10	6
B5	100	6	9	8	8	8
B6	200	5	8	7	7	10
B7	140	6	6	7	8	15
B8	60	2	5	4	4	19
B9	150	17	3	5	6	6
B10	1920	14	9	10	17	12
Всего	31250	7640	7830	7200	6980	1600

Вывод: в итоге результаты первого и второго способов решений полностью совпадают, получен оптимальный вариант грузооборота перевозок.