Название: Решения к Сборнику заданий по высшей математике Кузнецова Л.А. - 3 Графики (разное)
Вид работы: реферат
Рубрика: Астрономия
Размер файла: 209.72 Kb
Скачать файл: referat.me-3868.docx
Краткое описание работы: Задача 1. Построить графики функций с помощью производной первого порядка. 2) Функция ни четная, ни нечетная. (0;0)- точка минимума, (2;0)- точка минимума,
Решения к Сборнику заданий по высшей математике Кузнецова Л.А. - 3 Графики (разное)
Задача 1. Построить графики функций с помощью производной первого порядка.
1) .
2) Функция ни четная, ни нечетная.
3) .
При ,
(0;0)- точка минимума,
(2;0)- точка минимума,
(1;1)- точка максимума.
Задача 2. Построить графики функций с помощью производной первого порядка.
1) .
2) Функция ни четная, ни нечетная.
3)
При ,
;
не существует в точках
и
.
(-1;2)- точка максимума.
Задача 3. Найти наибольшее и наименьшее значения функций на заданных отрезках.
ОДЗ .
При ,
;
не существует при
.
Задача 4.
При подготовке к экзамену студент за дней изучает
часть курса, а забывает
часть. Сколько дней нужно затратить на подготовку, чтобы была изучена максимальная часть курса?
k=1/2,
не удовлетворяет условию задачи.
Точка является точкой минимума.
Ответ: 4 дня.
Задача 5. Исследовать поведение функций в окрестностях заданных точек с помощью производных высших порядков.
Т.к. то в точке
функция имеет максимум.
Задача 6. Найти асимптоты и построить графики функций.
1) .
2) Функция ни четная, ни нечетная.
3)
а) ,
-вертикальная асимптота.
б)
.
Следовательно, - наклонная асимптота.
4)
не существует при
5) Найдем точки пересечения с осями:
При.
При.
Задача 7. Провести полное исследование функций и построить их график.
1) .
2) Функция ни четная, ни нечетная.
3)
а) ,
-вертикальная асимптота.
б)
.
Следовательно, - наклонная асимптота.
4)
при
не существует при
-точка максимума функции.
-точка минимума функции.
5)
не существует при
6) Найдем точки пересечения с осями:
При.
При квадратное уравнение не имеет корней, следовательно график не пересекается с осью
Задача 8. Провести полное исследование функций и построить их графики.
1) .
2) Функция ни четная, ни нечетная.
3)
а) ,
-вертикальная асимптота.
б)
.
Следовательно, - горизонтальная асимптота.
4)
при
,
не существует при
-точка минимума функции.
5)
не существует при
6) Найдем точки пересечения с осями:
При.
При квадратное уравнение не имеет корней, следовательно график не пересекается с осью
Задача 9. Провести полное исследование функций и построить их графики.
1)
2) Функция ни четная, ни нечетная.
3)
а) вертикальных асимптот нет.
б)
.
Следовательно, - наклонная асимптота.
4)
при
,
не существует при
-точка минимума функции,
- точка максимума функции.
5)
при
,
не существует при
6) Найдем точки пересечения с осями:
При.
При
Задача 10. Провести полное исследование функций и построить их графики.
1)
2) Функция ни четная, ни нечетная.
3)
а) вертикальных асимптот нет.
б) наклонных асимптот нет.
4) функция является периодической
5)
,тогда
.
6)
при
,
Прифункция вогнута, т.к.
.
Прифункция выпукла, т.к.
.
Точки перегиба:
.
Похожие работы
-
Термины авиации
Числовая последовательность - это функция, заданная на множестве натуральных чисел и принимающая дискретные значения (не непрерывные).{yn} - ограниченная, если существует такое M (M>0), что для всякого n выполняется нер-во: -M<=yn<=M. {yn}- возрастающая, если для всех n: yn+1>=yn.
-
Решения к Сборнику заданий по высшей математике Кузнецова Л.А. - 2. Дифференцирование. Зад.7
Задача 7 . Найти производную. 7.1. √x √x ln(√x+√(x+a)) 2√x 2√(x+a) 2√x √x+√(x+a) 2√(x+a)
-
Решения к Сборнику заданий по высшей математике Кузнецова Л.А. - 2. Дифференцирование. Зад.15
Задача 15 . Найти производную 15.1. 6t*t y'= cos(t /3+t)(t cos(t /3+t)(t +1)t cos(t /3+t) 15.2. √(1-t2) 2√(1+t)cos √(1+t) -√(1-t
-
Решения к Сборнику заданий по высшей математике Кузнецова Л.А. - 2. Дифференцирование. Зад.4
Задача 4 . Вычислить приближенно с помощью дифференциала. 4.1. ∆x= 7,76-8= -0,24 √8=2 f'= 1/(3 √х f'(x )= 1/(3*4)=1/12 f(x)= 2-0,24/12= 1,98
-
Решения к Сборнику заданий по высшей математике Кузнецова Л.А. - 2. Дифференцирование. Зад.6
Задача 6 . Найти производную. 6.1. y' = 1- √( +√( +1)- √( +1)-2 +2√(e +1) 2+e +2√(e (2-e )√(e +1)+2+e +2√(e
-
Решения к Сборнику заданий по высшей математике Кузнецова Л.А. - 2. Дифференцирование. Зад.5
Задача 5. Найти производную. 5.1. +8x-1)(x+1) -x-2) y'=2/15* ___________________ 2(1+x) = 2/15* (2x+2)(9x +8x-1)-3x +x+2 2(x+1) =2/15* +16x -2x+18x
-
Решения к Сборнику заданий по высшей математике Кузнецова Л.А. - 9. Аналитическая геометрия.
Задача 1 . Написать разложение вектора по векторам 1.1. Найдем h из системы уравнений 0+h2-h3= -2 h1+0+2h3= 4 2h1+h2+4h3= 7 h1= 2 h2= -1 h3= 1 x= 2p-q+r 1.2.
-
Решения к Сборнику заданий по высшей математике Кузнецова Л.А. - 4 Интегралы (разное)
Задача 1. Найти неопределенные интегралы. Задача 2. Вычислить определенные интегралы. Задача 3. Найти неопределенные интегралы. Задача 4. Вычислить определенные интегралы.
-
Решения к Сборнику заданий по высшей математике Кузнецова Л.А. - 2. Дифференцирование. Зад.12
Задача 12 . Найти производную. 12.1. y'= 2x√(x2-4) + x(x2+8) + x/8*arcsin(2/x) – 2x2 = 24 24√(x2-4) 16x2√(1-4/x2) = x3-x + x/8*arcsin(2/x)
-
Решения к Сборнику заданий по высшей математике Кузнецова Л.А. - 6 Ряды (разное)
Задача 1. Найти сумму ряда. Сумма ряда - сумма n первых членов ряда. Сумма ряда Задача 2. Исследовать на сходимость ряд. При любых значениях n выполняется неравенство