Referat.me

Название: Тригонометрия

Вид работы: шпаргалка

Рубрика: Математика

Размер файла: 12.7 Kb

Скачать файл: referat.me-215041.docx

Краткое описание работы: Шпаргалка по тригонометрическим преобразованиям.

Тригонометрия

sin^2(a)+cos^2(a)=1; |Sin Cos Tg

tg(a)=sin(a)/cos(a); |++ -+ -+

tg(a)ctg(a)=1; |-- -+ +-

1+tg^2(a)=1/cos^2(a); |

1+ctg^2(a)=1/sin^2(a); |sin(p/2+-a)=cos(a);

|sin(p+-a)=-+sin(a);

sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(a)sin(b); |sin(3p/2+-a)=-cos(a);

sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b); |sin(2p+-a)=+-sin(a);

cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b); |

cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b); |cos(p/2+-a)=+-sin(a);

tg(a+b)=tg(a)+tg(b)/1-tg(a)tg(b); |cos(p+-a)=-cos(a);

tg(a-b)=tg(a)-tg(b)/1-tg(a)tg(b); |cos(3p/2+-a)=+-sin(a);

ctg(a+b)=ctg(a)ctg(b)-1/ctg(a)+ctg(b); |cos(2p+-a)=cos(a);

ctg(a-b)=ctg(a)ctg(b)+1/ctg(b)-ctg(a); |

|tg(p/2+-a)=-+ctg(a)

sin(2a)=2sin(a)cos(a); |tg(p+-a)=+-tg(a)

cos(2a)=cos^2(a)-sin^2(b)=1-2sin^2(a); |tg(3p/2+-a)=-+ctg(a)

tg(2a)=2tg(a)/1-tg^2(a); |tg(2p+-a)=+-tg(a)

ctg(2a)=ctg^2(a)-1/2ctg(a); |

sin(3a)=3sin(a)-4sin^3(a); |ctg(p/2+-a)=-+tg(a)

tg(3a)=3tg(a)-tg^3(a)/1-3tg^2(a); |ctg(p+-a)=+-ctg(a)

ctg(3a)=3ctg(a)-ctg^3(a)/1-3ctg^2(a); |ctg(3p/2+-a)=-+tg(a)

|ctg(2p+-a)=+-ctg(a)

sin^2(a/2)=1-cos(a)/2; |

cos^2(a/2)=1+cos(a)/2; |

tg^2(a/2)=1-cos(a)/1+cos(a); |

ctg^2(a/2)=1+cos(a)/1-cos(a); |

tg(a/2)=sin(a)/1+cos(a)=1-cos(a)/sin(a); |

ctg(a/2)=sin(a)/1-cos(a)=1+cos(a)/sin(a);|

|

sin(a)+sin(b)=2sin(a+b/2)cos(a-b/2); |

sin(a)-sin(b)=2sin(a-b/2)cos(a+b/2); |

cos(a)+cos(b)=2cos(a+b/2)cos(a-b/2); |

cos(a)-cos(b)=-2cos(a+b/2)cos(a-b/2)= |

=2cos(a+b/2)cos(b-a/2); |

cos(a)+sin(b)=sqrt(2)cos(45-a); |

cos(a)-sin(b)=sqrt(2)sin(45-a); |

tg(a)+tg(b)=sin(a+b)/cos(a)cos(b); |

tg(a)-tg(b)=sin(a-b)/cos(a)cos(b); |

ctg(a)+ctg(b)=sin(a+b)/sin(a)sin(b); |

ctg(a)-ctg(b)=sin(b-a)/sin(a)sin(b); |

tg(a)+ctg(b)=cos(a-b)/cos(a)sin(b); |

tg(a)-ctg(b)=-cos(a+b)/cos(a)sin(b); |

tg(a)+ctg(a)=2/sin(2a); |

tg(a)-ctg(a)=-2ctg(2a); |

|

sin(a)sin(b)=1/2(cos(a-b)-cos(a+b)); |

cos(a)cos(b)=1/2(cos(a+b)+cos(a-b)); |

sin(a)cos(b)=1/2(sin(a+b)+sin(a-b)); |

|

sin(a)=2tg(a/2)/1+tg^2(a/2); |

cos(a)=1-tg^2(a/2)/1+tg^2(a/2); |

tg(a)=2tg(a/2)/1-tg^2(a/2); |

ctg(a)=1-tg^2(a/2)/2tg(a/2); |

Похожие работы

  • История возникновения тригонометрии

    Работу выполнили ученицы 10 «Э» класса Гимназии №1 Ермошкина Елизавета, Коношенко Евгения. Тригонометрия -математическая дисциплина изучающая зависимость между сторонами и углами треугольника.

  • Тригонометрические функции 2

    Тригонометрия – математическая дисциплина, изучающая зависимость между сторонами и углами треугольника, является разделом геометрии , тригонометрические функции являются объектом изучения математического анализа, а тригонометрические уравнения изучаются методами алгебры.

  • Решение матриц

    Правила произведения матрицы и вектора, нахождения обратной матрицы и ее определителя. Элементарные преобразования матрицы: умножение на число, прибавление, перестановка и удаление строк, транспонирование. Решение системы уравнений методом Гаусса.

  • Шпаргалка по численным методам

    Определение точки пересечения отрезков, расстояния между точками, сортировка выбором, сортировка обменом, двоичный поиск, сортировка бинарными вставками.

  • Исторические сведения о развитии тригонометрии

    ИСТОРИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ О РАЗВИТИИИ ТРИГОНОМЕТРИИ Потребность в решении треугольников раньше всего возникла в астрономии: и в течении долгого времени тригонометрия развивалась изучалась как один из отделов астрономии.

  • Билеты по математике для устного экзамена и задачи по теме

    Вопросы по алгебре (устный экзамен) Тригонометрия: основные тригонометрические тождества; доказательство формул; мнемоническое правило. Свойства тригонометрических функций:

  • Алгебра. Геометрия. Тригонометрия (шпаргалка)

    Формулы сокращенного умножения   2ав + в   в + 3ав   = (а + в) (а  = (а + в) (а  ав + в 

  • Все формулы по математике в школе

    Шпаргалка по школьной математике.

  • Шпаргалка по математике

    Основные формулы по алгебре, геометрии и тригонометрии.

  • Тригонометрические функции

    Подробная шпаргалка по тригонометрическим функциям, преобразованиям и свойствам функций.