Название: Решение задачи про кондитерскую фабрику
Вид работы: реферат
Рубрика: Математика
Размер файла: 733.41 Kb
Скачать файл: referat.me-217936.docx
Краткое описание работы: Задание 1 Маленькая кондитерская фабрика должна закрыться на реконструкцию, поэтому надо реализовать оставшиеся запасы сырья, получив максимальную прибыль. Запасы и расход сырья для производства единицы продукции каждого вида, а также получаемая при этом прибыль представлены в таблице.
Решение задачи про кондитерскую фабрику
Задание 1
Маленькая кондитерская фабрика должна закрыться на реконструкцию, поэтому надо реализовать оставшиеся запасы сырья, получив максимальную прибыль. Запасы и расход сырья для производства единицы продукции каждого вида, а также получаемая при этом прибыль представлены в таблице.
Ресурсы |
Кондитерские изделия |
Ограничения |
||||
Ореховый звон |
Райский вкус |
Батончик |
Белка |
Ромашка |
||
Темный шоколад |
0,8 |
0,5 |
1 |
2 |
1,1 |
1411 |
Светлый шоколад |
0,2 |
0,1 |
0,1 |
0,1 |
0,2 |
149 |
Сахар |
0,3 |
0,4 |
0,6 |
1,3 |
0,05 |
815,5 |
Карамель |
0,2 |
0,3 |
0,3 |
0,05 |
0,5 |
466 |
Орехи |
0,7 |
0, |
0,9 |
0,5 |
0 |
1080 |
Прибыль |
1 |
0,7 |
1,1 |
0,6 |
0,6 |
Мастер, используя свой 20-летний опыт, предлагает «на глазок» выпустить по 200 пакетов каждого продукта, утверждая, что ресурсов должно хватить, а прибыль получится 1080 у.е. Сын владельца фабрики, только что прошедший курсы по математическому моделированию, утверждает, что такие проблемы надо решать с помощью линейного программирования. Отец обещает сыну всю прибыль сверх 1080 у.е., если он предложит лучший план, чем опытный мастер.
Требуется:
1) определить оптимальный план выпуска продукции. Какую прибыль планирует получить сын?
2) проанализировать использование ресурсов в оптимальном плане.
Экономико-математическая модель задачи.
Пусть x
- число изделий «Ореховый звон»; x
- число изделий «Райский вкус»; x
- число изделий «Батончик»; x
- число изделий «Белка» x
- число изделий «Ромашка»;
f(x) = 1*
x
+0,7* x
+1,1*x
+2* x
+ 0,6* x
max.
Ограничения задачи имеют вид:
x+ x
+ x
+ x
+ x
1411 – ограничение по темному шоколаду;
x+ x
+ x
+ x
+ x
149 – ограничение по светлому шоколаду;
x+ x
+x
+ x
+ x
815,5 – ограничение по сахару;
x+ x
+ x
+ x
+ x
466 – ограничение по карамели;
x+ x
+ x
+ x
+ x
1080 – ограничение по орехам;
Решение.
Вводим исходные данные и зависимость для целевой функции, в нашем случае это ячейка F3.
.
Запускаем Поиск решения и вводим все данные в открывшееся окно:
Выбираем нужные параметры:
Выполняем поиск решения и получаем результат.
В результате решения задачи был получен ответ: нужно выпустить 454 пак. изделия «Ореховый звон», 58 пак. изделия «Райский вкус», 504 пак. изделия «Белка», 9 пак. изделия «Ромашка». Выпуск же изделия «Батончик» не понадобится. Прибыль, полученная в результате создания оптимального плана выпуска продукции кондитерской фабрикой составила 1509 у.е.
Отчет по результатам.
Из отчета видно, какая прибыль была получена, каких изделий и в каком количестве необходимо выпустить, а также оптимальное использование ресурсов. Из последнего можно сделать вывод, что четыре ресурса были полностью использованы. По ресурсу же «Карамель» имеет место недоиспользование на 0,11.
Похожие работы
-
Анализ экономических задач оптимизации
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТОГОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
-
Решение задачи линейного программирования симплексным методом
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение Высшего профессионального образования «Волгоградский государственный технический университет»
-
Типовой расчет по ЭМММ
Типовой расчет Решение задач по дисциплине ЭМММ Вариант №23 Выполнил: Проверил: Екатеринбург 2009 Математическая модель ЗЛП Мат. модель ЗЛП называется стандартной, если система ограничений представлена в виде неравенств, а функция минимизируется или максимизируется
-
Математические программирование
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2 по мат.программированию «Графический и симплексный методы решения ОЗЛП» Для изготовления 2-х различных изделий А и В используется 3 вида сырья. На производство единицы изделия А требуется затратить сырья 1-го вида а1 кг, сырья 2-го вида – а2 кг, сырья 3-го вида – а3 кг. На производство единицы изделия В требуется затратить сырья 1-го вида в1 кг, сырья 2-го вида – в2 кг, сырья 3-го вида – в3 кг.
-
Курсовая работа по прикладной математике
Министерство общего и профессионального образования Российской Федерации ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ УПРАВЛЕНИЯ ИНСТИТУТ ЗАОЧНОГО ОБУЧЕНИЯ Контрольная работа
-
Задача линейного программирования
Юридический техникум Рассмотрено и одобрено ПЦК г. Кропоткин программирования Председатель ПЦК Покалицына О.В. План чтения лекции по учебной дисциплине
-
Математика
Определить объемы выпуска каждого вида продукции, обеспечивающие предприятию получение наибольшей прибыли при реализации продукции. Оптимальный план перевозки грузов от поставщиков к потребителям, обеспечивающий минимальные затраты. Система неравенств.
-
Решение задач по прикладной математике
МОСКОВСКАЯ АКАДЕМИЯ ЭКОНОМИКИ И ПРАВА РЯЗАНСКИЙ ФИЛИАЛ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА По курсу: «ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА» Выполнил: ст-т гр. ЭБ - 241 Лебедев Н. В.
-
Экономико-математическое моделиpование
ЗАДАЧА №2 Построить сетевую модель ремонта Вашей квартиры а) определить критический путь б) рассчитать поздние сроки окончания и начала событий в) рассчитать ранние сроки окончания и начала событий
-
Линейное программирование постановка задач и графическое решение
КУРСОВОЙ ПРОЕКТ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ» Тема. Линейное программирование: постановка задач и графическое решение.