Название: Решения к Сборнику заданий по высшей математике Кузнецова Л.А. - 2. Дифференцирование. Зад.10
Вид работы: реферат
Рубрика: Астрономия
Размер файла: 69.54 Kb
Скачать файл: referat.me-3860.docx
Краткое описание работы: Задача 10 . Найти производную. 10.1. y'= 1 *2-√5thx*√5/ch2x*(2-√5thx)+ √5/ch2x*(2+√5thx) = 4√5 2+√5thx (2-√5thx)2
Решения к Сборнику заданий по высшей математике Кузнецова Л.А. - 2. Дифференцирование. Зад.10
Задача 10 . Найти производную.
10.1.
y'= 1 *2-√5 thx *√5/ ch 2 x *(2-√5 thx )+ √5/ ch 2 x *(2+√5 thx ) =
4√5 2+√5thx (2-√5thx)2
= 1 _
ch2 x(2-√5thx)
10.2.
y'= ch5 x-4ch3x sh2 x + 3ch3 x-6chxsh2 x + 3chx = 1 + 3-3sh2 x + 3 _
4ch8 x 8ch4 x 8(1+sh2 x) 4ch5 x 8ch3 x 8chx
10.3.
1-√(thx) + 1+√(thx) _
y'= 1/2* 1-√(thx) * 2√(thx)ch2 x 2√(thx)ch2 x _ 1 =
1+√(thx) (1-√(thx))2 2√(thx)ch2 x
= √thx _
(1-th2 x)(ch2 x)
10.4.
√2-thx + √2+thx 2-th2 x + 2th2 x
y'= 3 *√2-thx * ch2 x ch2 x _ ch2 x ch2 x =
8√2 √2+thx (√2-thx)2 4(2-th2 x)2
= 1 _
2ch2 x(2-th2 x)2
10.5.
y'= 1 + 1-√2 thx * √2(1-√2thx+1+√2thx) =
2ch2 x 4√2(1+√2thx) ch2 x(1-√2thx)2
= 1-th2 x _
ch2 x(1-√2thx)2
10.6.
y'= _ 1 _ sh3 x-2shxch2 x = 2ch3 x+2chx-sh2 x
4thxch2 x 2sh4 x 4sh3 xchx
10.7.
y'= a-√(1+a2 )thx * √(1+a2 )thx(a-√(1+a2 )thx+a+√(1+a2 )thx) =
2a√(1+a2 )(a+√(1+a2 )thx) (a-√(1+a2 )thx)2
= thx = thx = thx _
(a2 -(1+a2 )th2 x)ch2 x a2 ch2 x-(1+a2 )sh2 x a2 -sh2 x
10.8.
y'= 1-√2cthx * √2(-1+√2cthx+1+√2cthx) = √2cthx =
18√2(1+√2cthx) sh2 x(1-√2cthx)2 9sh2 x(1-√2cthx)
= -√2cthx _
9(1+ch2 x)
10.9.
y'= 1 * ch2x/√(sh2x)-√(sh2x)(shx-chx) =
1+sh2x/(shx-chx)2 chx-shx
= (chx-shx)(ch2x-sh2x(shx-chx))
√(sh2x)(ch2 x+sh2 x)
10.10.
y'= 2+sh2x * -ch2x(2+sh2x)-ch2x(1-sh2x) = ch2x _
6(1-sh2x) (2+sh2x)2 12-6sh2x-sh2 2x
10.11.
y'= 4 √(1-thx)3 * 1-thx+1+thx = 1 _
44 √(1+thx)3 ch2 x(1-thx) 4ch2 x√(1+thx) 4 √(1-th2 x)
10.12.
y'= chx(1+chx)-sh2 x = 1 _
(1+chx)2 1+chx
10.13.
y'= shx√(sh2x)-chxch2x/√(sh2x) = shx-chxcth2x
sh2x
10.14.
y'= 3ch3x√(ch6x)-3sh6xsh3x/√(ch6x) = 3sh3x-3th6xsh3x
ch6x
10.15.
y'= 16shxch3 x*ln(chx)+8ch3 xshx-16ch3 xshxln(chx) = 4thx
2ch4 x
10.16.
y'= 2shxchx(12sh2 x+1)-24sh3 xchx = 4chx
3sh4 x 3sh3 x
10.17.
y'= 2chxsh2 x-ch3 x + 3 = shx-1 + 3 _
2ch4 x ch2 x√(1-th2 x) 2ch3 x ch2 x√(1-th2 x)
10.18.
y'= 1 * shx(1+3chx)-3shx(3+chx) =
√8√(1-(3+chx)2 /(1+3chx)2 ) (1+3chx)2
= -8shx = -1 _
8(1+3chx)√(ch2 x-1) 1+3chx
10.19.
y'= 4-√8th(x/2) * √8(4-√8th(x/2)+4+√8th(x/2)) =
√8(4+√8th(x/2)) 2ch2 (x/2)(4-√8th(x/2))2
= 1 _
ch2 (x/2)(4-√8th(x/2))
10.20.
y'= 1 _ shx(sh2 x-3chx-ch2 x) = 1+chx _
8ch2 (x/2)th(x/2) 4sh2 x(3+chx) shx(3+chx)
10.21.
y'= -(3+5chx)(3shx(3+5chx)-5shx(5+3chx)) = 1
4(3+5chx)2 √(9+30chx+25ch2 x-25-30chx-9ch2 x)
10.22.
y'= -16ch5 xshx-4ch3 x(1-8ch2 x) = -4ch2 xshx-1+8ch2 x
4ch8 x ch5 x
10.23.
y'= -2/sh2 x+1/sh4 x+ch3 x-2chxsh2 x + 5chx = -2/sh2 x+1/sh4 x+1-sh2 x + 5_
2ch4 x 2+2sh2 x 2ch3 x 2chx
10.24.
y'= -16 + sh4 x+3sh2 xch2 x = 1-4sh2 x
3sh2 2x 3ch2 xsh6 x ch2 xsh4 x
10.25.
y'= chx _ 1-sh2 x = 1 _ 1-sh2 x
2+2sh2 x 2ch3 x 2ch2 x 2ch3 x
10.26.
y'= 3 + shx – sh3 x-2shxch2 x = 1+sh2 x
4ch2 (x/2)th(x/2) 2sh4 x shx
10.27.
y'= 2chxsh2 x-ch3 x + 2shxchx _ 3chx = sh2 x-1 + 2chx _ 3 _
2ch4 x sh4 x 2+2sh2 x 2ch3 x sh3 x 2chx
10.28.
y'= ch3 x-2chxsh2 x + chx = 1 _
2ch4 x 2+2sh2 x ch3 x
10.29.
y'= ch3 x-2chxsh2 x + chx = 1 _
2ch4 x 2+2sh2 x ch3 x
10.30.
y'= 2ch2 xshx-sh3 x _ 1 = 1/sh3 x
2sh4 x 4ch2 (x/2)th(x/2)
10.31.
y'= -2 _ sh4 x-3ch2 xsh2 x = 1/sh4 x
3sh2 x 3sh6 x
Похожие работы
-
Решения к Сборнику заданий по высшей математике Кузнецова Л.А. - 2. Дифференцирование. Зад.16
Задача 16 . Составить уравнения касательной и нормали к кривой в точке, соответствующей значению параметра 16.1. x0= 3a√3/8 y0= a/8 x'= 3a sin2tcost
-
Решения к Сборнику заданий по высшей математике Кузнецова Л.А. - 2. Дифференцирование. Зад.7
Задача 7 . Найти производную. 7.1. √x √x ln(√x+√(x+a)) 2√x 2√(x+a) 2√x √x+√(x+a) 2√(x+a)
-
Решения к Сборнику заданий по высшей математике Кузнецова Л.А. - 2. Дифференцирование. Зад.15
Задача 15 . Найти производную 15.1. 6t*t y'= cos(t /3+t)(t cos(t /3+t)(t +1)t cos(t /3+t) 15.2. √(1-t2) 2√(1+t)cos √(1+t) -√(1-t
-
Решения к Сборнику заданий по высшей математике Кузнецова Л.А. - 2. Дифференцирование. Зад.3
Задача 3 . Найти дифференциал 3.1. dy= arcsin(1/x)dx-x/√(1-1/x )* dx/x +((1+x/√(x -1))/(x+√(x -1)))dx= arcsin(1/x)dx-dx/√(x
-
Решения к Сборнику заданий по высшей математике Кузнецова Л.А. - 2. Дифференцирование. Зад.4
Задача 4 . Вычислить приближенно с помощью дифференциала. 4.1. ∆x= 7,76-8= -0,24 √8=2 f'= 1/(3 √х f'(x )= 1/(3*4)=1/12 f(x)= 2-0,24/12= 1,98
-
Решения к Сборнику заданий по высшей математике Кузнецова Л.А. - 2. Дифференцирование. Зад.6
Задача 6 . Найти производную. 6.1. y' = 1- √( +√( +1)- √( +1)-2 +2√(e +1) 2+e +2√(e (2-e )√(e +1)+2+e +2√(e
-
Решения к Сборнику заданий по высшей математике Кузнецова Л.А. - 2. Дифференцирование. Зад.5
Задача 5. Найти производную. 5.1. +8x-1)(x+1) -x-2) y'=2/15* ___________________ 2(1+x) = 2/15* (2x+2)(9x +8x-1)-3x +x+2 2(x+1) =2/15* +16x -2x+18x
-
Решения к Сборнику заданий по высшей математике Кузнецова Л.А. - 9. Аналитическая геометрия.
Задача 1 . Написать разложение вектора по векторам 1.1. Найдем h из системы уравнений 0+h2-h3= -2 h1+0+2h3= 4 2h1+h2+4h3= 7 h1= 2 h2= -1 h3= 1 x= 2p-q+r 1.2.
-
Решения к Сборнику заданий по высшей математике Кузнецова Л.А. - 2. Дифференцирование. Зад.12
Задача 12 . Найти производную. 12.1. y'= 2x√(x2-4) + x(x2+8) + x/8*arcsin(2/x) – 2x2 = 24 24√(x2-4) 16x2√(1-4/x2) = x3-x + x/8*arcsin(2/x)
-
Решения к Сборнику заданий по высшей математике Кузнецова Л.А. - 2. Дифференцирование. Зад.11
Задача 11 . Найти производную. 11.1. lny= 1/2*ln2arctgx y'= (arctgx)1/2*ln(arctgx)(lnarctgx)/(arctgx*(1+x2)) 11.2. lny= ln2sin√x y'= ((sin√x)lnsin√x*ctg√x*lnsin√x)/√x