Название: Решения к Сборнику заданий по высшей математике Кузнецова Л.А. - 2. Дифференцирование. Зад.11
Вид работы: реферат
Рубрика: Астрономия
Размер файла: 61.4 Kb
Скачать файл: referat.me-3861.docx
Краткое описание работы: Задача 11 . Найти производную. 11.1. lny= 1/2*ln2arctgx y'= (arctgx)1/2*ln(arctgx)(lnarctgx)/(arctgx*(1+x2)) 11.2. lny= ln2sin√x y'= ((sin√x)lnsin√x*ctg√x*lnsin√x)/√x
Решения к Сборнику заданий по высшей математике Кузнецова Л.А. - 2. Дифференцирование. Зад.11
Задача 11 . Найти производную.
11.1.
lny= 1/2*ln2 arctgx
y'= (arctgx)1/2*ln(arctgx) (lnarctgx)/(arctgx*(1+x2 ))
11.2.
lny= ln2 sin√x
y'= ((sin√x)lnsin√x *ctg√x*lnsin√x)/√x
11.3.
lny= 5ex lnsinx
y'= (sinx)5e^x (5ex lnsinx+5ex ctgx)
11.4.
lny= ex lnarcsinx
y'= (arcsinx)e^x (ex lnarcsinx+ex /√(1-x2 ))
11.5.
lny= 3x lnlnx
y'= (lnx)3^x (3x ln3lnlnx+3x /(xlnx))
11.6.
lny= arcsinxlnx
y'= xarcsinx (lnx/√(1-x2 )+arcsinx/x)
11.7.
lny= 2ex lnctg3x
y'= 2(ctg3x)2e^x (ex lnctg3x-3ex /(ctg3x*sin2 3x))
11.8.
lny= etgx lnx
y'= xe^tgx ((etgx lnx)/cos2 x+etgx /x)
11.9.
lny= 4exlntgx
y'= (tgx)4e^x (4ex lntgx+ 4ex ) = (tgx)4e^x (4ex lntgx+ 4ex ) =
tgxcos2 x sinxcosx
11.10.
lny=exlncos5x
y'= (cos5x)e^x (ex lnco5x-5ex sin5x )= ex (cos5x)e^x (lncos5x-5tg5x)
cos5x
11.11.
lny= 8ln2 (xsinx)
y'= 16(xsinx)8ln(xsinx) ln(xsinx)(sinx+xcosx)
11.12.
lny= chxln(x-5)
y'= (x-5)chx (shxln(x-5)+chx/(x-5))
11.13.
lny= tgxln(x3+4)
y'= (x3 +4)tgx (ln(x3 +4)/cos2 x+(3x2 tgx)/(x3 +4))
11.14.
lny= sinx3 lnx
y'= xsinx^3 (3x2 cosx3 lnx+(sinx3 )/x)
11.15.
lny= shxln(x2 -1)
y'= (x2 -1)shx (chxln(x2 -1)+(2xshx)/(x2 -1))
11.16.
lny= ctgxln(x4+5)
y'= (x4 +5)ctgx (-(ln(x4 +5))/sin2 x+(4x3 ctgx)/(x4 +5))
11.17.
lny= 5x/2*lnsinx
y'= (sinx)5x/2 (2,5lnsinx+(5xcosx)/sinx)= (sinx)5x/2 (2,5lnsinx+5xctgx)
11.18.
lny= cosxln(x2+1)
y'= (x2 +1)cosx (-sinxln(x2 +1)+(2xcosx)/(x2 +1))
11.19.
lny= x19 ln19+19lnx
y'= 19x^19 x19 (19x18 ln19+19/x)
11.20.
lny= 3x lnx+xln2
y'= x3^x 2x (3x ln3lnx+3x /x+ln2)
11.21.
lny= e1/x lnsin√x
y'= (sin√x)e^1/x (-(e1/x lnsin√x)/x2 +(e1/x cos√x)/(2√xsin√x))=
= e1/x (sin√x)e^1/x ((ctg√x)/(2√x)-(lnsin√x)/x2 )
11.22.
lny= ectgx lnx
y'= xe^ctgx (-(ectgx lnx)/sin2 x+ectgx /x)= ectgx xe^ctgx (1/x-(lnx)/sin2 x)
11.23.
lny= ecosx lnx
y'= xe^cosx (-ecosx sinxlnx+ecosx /x)= ecosx xe^cosx (1/x-sinxlnx)
11.24.
11.25.
lny= esinx lnx
y'= xe^sinx (esinx cosxlnx+esinx /x)= ecosx xe^cosx (cosxlnx+1/x)
11.26.
lny= ln2 (tgx)/4
y'= (tgx)ln(tgx)/4 /*(ln(tgx))/(2cos2 x)
11.27.
lny= earctgx lnx
y'= xe^arctgx ((earctgx lnx)/(1+x2 )+ earctgx /x)
11.28.
lny= thxln(x8 +1)
y'= (x8 +1)thx ((ln(x8 +1))/ch2 x+(8x7 thx)/(x8 +1))
11.29.
lny= 29x lnx+xln29
y'= x29^x 29x (29x ln29lnx+29x /x+ln29)
11.30.
lny= ln2 (cos2x)/4
y'= (cos2x)ln(cos2x)/4 (-ln(cos2x)sin2x)/cos2x
11.31.
lny= ex lnx+9lnx
y'= xe^x x9 (ex lnx+ex /x+9/x)
Похожие работы
-
Решения к Сборнику заданий по высшей математике Кузнецова Л.А. - 2. Дифференцирование. Зад.16
Задача 16 . Составить уравнения касательной и нормали к кривой в точке, соответствующей значению параметра 16.1. x0= 3a√3/8 y0= a/8 x'= 3a sin2tcost
-
Решения к Сборнику заданий по высшей математике Кузнецова Л.А. - 2. Дифференцирование. Зад.7
Задача 7 . Найти производную. 7.1. √x √x ln(√x+√(x+a)) 2√x 2√(x+a) 2√x √x+√(x+a) 2√(x+a)
-
Решения к Сборнику заданий по высшей математике Кузнецова Л.А. - 2. Дифференцирование. Зад.15
Задача 15 . Найти производную 15.1. 6t*t y'= cos(t /3+t)(t cos(t /3+t)(t +1)t cos(t /3+t) 15.2. √(1-t2) 2√(1+t)cos √(1+t) -√(1-t
-
Решения к Сборнику заданий по высшей математике Кузнецова Л.А. - 2. Дифференцирование. Зад.3
Задача 3 . Найти дифференциал 3.1. dy= arcsin(1/x)dx-x/√(1-1/x )* dx/x +((1+x/√(x -1))/(x+√(x -1)))dx= arcsin(1/x)dx-dx/√(x
-
Решения к Сборнику заданий по высшей математике Кузнецова Л.А. - 2. Дифференцирование. Зад.4
Задача 4 . Вычислить приближенно с помощью дифференциала. 4.1. ∆x= 7,76-8= -0,24 √8=2 f'= 1/(3 √х f'(x )= 1/(3*4)=1/12 f(x)= 2-0,24/12= 1,98
-
Решения к Сборнику заданий по высшей математике Кузнецова Л.А. - 2. Дифференцирование. Зад.6
Задача 6 . Найти производную. 6.1. y' = 1- √( +√( +1)- √( +1)-2 +2√(e +1) 2+e +2√(e (2-e )√(e +1)+2+e +2√(e
-
Решения к Сборнику заданий по высшей математике Кузнецова Л.А. - 2. Дифференцирование. Зад.5
Задача 5. Найти производную. 5.1. +8x-1)(x+1) -x-2) y'=2/15* ___________________ 2(1+x) = 2/15* (2x+2)(9x +8x-1)-3x +x+2 2(x+1) =2/15* +16x -2x+18x
-
Решения к Сборнику заданий по высшей математике Кузнецова Л.А. - 9. Аналитическая геометрия.
Задача 1 . Написать разложение вектора по векторам 1.1. Найдем h из системы уравнений 0+h2-h3= -2 h1+0+2h3= 4 2h1+h2+4h3= 7 h1= 2 h2= -1 h3= 1 x= 2p-q+r 1.2.
-
Решения к Сборнику заданий по высшей математике Кузнецова Л.А. - 2. Дифференцирование. Зад.12
Задача 12 . Найти производную. 12.1. y'= 2x√(x2-4) + x(x2+8) + x/8*arcsin(2/x) – 2x2 = 24 24√(x2-4) 16x2√(1-4/x2) = x3-x + x/8*arcsin(2/x)
-
Решения к Сборнику заданий по высшей математике Кузнецова Л.А. - 2. Дифференцирование. Зад.10
Задача 10 . Найти производную. 10.1. y'= 1 *2-√5thx*√5/ch2x*(2-√5thx)+ √5/ch2x*(2+√5thx) = 4√5 2+√5thx (2-√5thx)2