Referat.me
/ / Доказательство Великой теоремы Ферма для степени n 3

Название: Доказательство Великой теоремы Ферма для степени n 3

Вид работы: реферат

Рубрика: Математика

Размер файла: 22.95 Kb

Скачать файл: referat.me-216045.docx

Краткое описание работы: Файл: FERMA-n3-algo © Н. М. Козий, 2009 Украина, АС № 28607 ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ВЕЛИКОЙ ТЕОРЕМЫ ФЕРМА ДЛЯ ПОКАЗАТЕЛЯ СТЕПЕНИ n=3 Великая теорема Ферма для показателя степени n=3 формулируется следующим образом: диофантово уравнение:

Доказательство Великой теоремы Ферма для степени n 3

Файл : FERMA-n3 - algo

© Н. М. Козий, 200 9

Украина, АС № 2 8607

Д ОКАЗАТЕЛЬСТВО ВЕЛИКОЙ ТЕОРЕМЫ Ф ЕРМА

ДЛЯ ПОКАЗАТЕЛЯ СТЕПЕНИ n=3

Великая теорема Ферма для показателя степени n=3 формулируется следующим образом: диофантово уравнение:

А3 + В3 = С3 (1)

не имеет решения в натуральных числах.

Суть Великой теоремы Ферма не изменится, если уравнение (1) запишем следующим образом:

А3 = С3 –В3 (2)

Мною найден следующий алгоритм вычисления куба натуральных чисел:

N3 = N + 3[ 1∙ 2 +2∙ 3 +3∙ 4 + ∙ ∙ ∙ + (N – 1)∙ N] (3)

В соответствии с этим запишем:

B3 = B + 3[ 1∙ 2 +2∙ 3 +3∙ 4 + ∙ ∙ ∙ + (B – 1)∙ B] (4)

C3 = C + [ 1∙ 2 +2∙ 3 +3∙ 4 + ∙ ∙ ∙ + (B – 1)∙ B +

+ B∙(B+1) + ∙ ∙ ∙ + (C – 1)∙ C ] (5)

Вычитая уравнение (4) из уравнения (5), получим:

С3 –В3 =( C-B) +3[ B∙(B+1) + ∙ ∙ ∙ + (C – 1)∙ C ] (6)

Из анализа этого уравнения следует, что оно не соответствует приведенному алгоритму вычисления куба натуральных чисел, в частности,

А≠ C-B . Поэтому:

С3 –В3 ≠ {A3 = A + 3[ 1∙ 2 +2∙ 3 +3∙ 4 + ∙ ∙ ∙ + (A – 1)∙ A]}

Следовательно, число A является дробным числом, поэтому Великая теорема Ферма не имеет решения в натуральных числах для показателя степениn=3.

В общем случае для любого числа M можно записать:

M3 = X3 +{(M-X) + 3[X∙ (X+1) +(X+1)∙ (X+2) + ∙ ∙ ∙ + (M – 1)∙ M]}

гдеX принимается в пределах:

1 ≤ X ≤ (M-1)

Следовательно, существует (M-1) вариантов определения куба числа M .

Примечание: Это доказательство Великой теоремы Ферма является одним из первых выполненных мною доказательств. Оно вошло в «Сборник доказательств Великой теоремы Ферма и гипотезы Биля», защищенных свидетельством Украины № 28607 о регистрации авторского права. Это доказательство ранее нигде не публиковалось из-за его очевидной простоты. Свои отзывы направляйте по указанному здесь электронному адресу.

Автор Козий Николай Михайлович ,

инженер-механик

E-mail: [email protected]

Похожие работы

  • Доказательство Великой теоремы Ферма для степени n 3 2

    Файл: FERMA-n3-new © Н. М. Козий, 2009 Украина, АС № 28607 ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ВЕЛИКОЙ ТЕОРЕМЫ ФЕРМА ДЛЯ ПОКАЗАТЕЛЯ СТЕПЕНИ n=3 Великая теорема Ферма формулируется следующим образом: диофантово уравнение:

  • Доказательство Великой теоремы Ферма с помощью Малой теоремы

    Файл: FERMA-PR-ABCfor © Н. М. Козий, 2009 Авторские права защищены свидетельством Украины 28607 ДОКАЗАТЕЛЬСТВО BЕЛИКОЙ ТЕОРЕМЫ ФЕРМА C ПОМОЩЬЮ МАЛОЙ ТЕОРЕМЫ ФЕРМА

  • Доказательство великой теоремы Ферма 5

    Файл: FERMA-forum © Н. М. Козий, 2009 Авторские права защищены свидетельством Украины 29316 ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ВЕЛИКОЙ ТЕОРЕМЫ ФЕРМА Оригинальный метод

  • Простое доказательство великой теоремы Ферма

    Представление великой теоремы Ферма как диофантового уравнения. Использование для ее доказательства метода замены переменных. Невозможность решения теоремы в целых положительных числах. Необходимые условия и значения чисел для решения, анализ уравнений.

  • Общее доказательство гипотезы Биля, великой теоремы Ферма и теоремы Пифагора

    Выполнение доказательства теорем Пифагора, Ферма и гипотезы Биля методом параметрических уравнений в сочетании с методом замены переменных. Уравнение теоремы Ферма как частный вариант уравнения гипотезы Биля, а уравнение теоремы Ферма – теоремы Пифагора.

  • Доказательство великой теоремы Ферма для четных показателей степени

    Решение уравнения теоремы Пифагора в целых числах. Доказательство теоремы Ферма в целых положительных числах при четных показателях степени. Применение методов решения параметрических уравнений и замены переменных. Доказательство теоремы Пифагора.

  • Доказательство великой теоремы Ферма

    Доказательство теоремы Ферма методами теоремы арифметики, элементарной алгебры с использованием методов решения параметрических уравнений для четных и нечетных показателей степени. Теорема о разложении на простые множители целых составных чисел.

  • Доказательство великой теоремы Ферма

    Суть великой теоремы Ферма. Формирование диофантового уравнения. Доказательство вспомогательной теоремы (леммы). Особенности составления параметрического уравнения с параметрами. Решение великой теоремы Ферма в целых положительных (натуральных) числах.

  • Доказательство теоремы Ферма для n=4

    Формулирование и доказательство великой теоремы Ферма методами элементарной алгебры с использованием метода замены переменных для показателя степени n=4. Необходимые условия решения уравнения. Отсутствие решения теоремы в целых положительных числах.

  • Краткое доказательство великой теоремы Ферма

    Теорема Ферма, ее формулировка и доказательство в случаях, если показатель степени n - нечетное число и если n - четное число. Теорема о единственности факторизации. Дополнительные обоснования теоремы. Состав наибольшего составного числового множителя.