Referat.me
/ / Доказательство Великой теоремы Ферма с помощью Малой теоремы

Название: Доказательство Великой теоремы Ферма с помощью Малой теоремы

Вид работы: реферат

Рубрика: Математика

Размер файла: 26.08 Kb

Скачать файл: referat.me-217844.docx

Краткое описание работы: Файл: FERMA-PR-ABCfor © Н. М. Козий, 2009 Авторские права защищены свидетельством Украины 28607 ДОКАЗАТЕЛЬСТВО BЕЛИКОЙ ТЕОРЕМЫ ФЕРМА C ПОМОЩЬЮ МАЛОЙ ТЕОРЕМЫ ФЕРМА

Доказательство Великой теоремы Ферма с помощью Малой теоремы

Файл : FERMA-PR-ABCfor

© Н. М. Козий, 2009

Авторские права защищены свидетельством Украины

№ 28607 Д ОКАЗАТЕЛЬСТВО B ЕЛИКОЙ ТЕОРЕМЫ Ф ЕРМА

C ПОМОЩЬЮ М АЛОЙ ТЕОРЕМЫ Ф ЕРМА

Великая теорема Ферма (ВТФ) формулируется следующим образом: диофантово уравнение:

А n + В n = С n (1)

где n - целое положительное число, большее двух, не имеет решения в целых положительных числах.

При A<B значение числа С лежит в пределах:

B < C < B (2)

Для доказательства ВТФ применим Малую теорему Ферма ( МТФ ) , в соответствии с которой:

Nn - N = nM , (3)

где: N - натуральное число;

n – простой показатель степени;

M – натуральное число.

Полагая, что в формуле (1) С натуральное число, в соответствиис формулой (3) запишем:

Cn - C = nX (4)

где: X – натуральное число.

Из курса элементарной алгебры известно, что:

U2k – V2k = (U-V)(U+V)D, (5)

где: D - натуральное число.

Обозначим: n= 2k + 1

Тогда формулу (4) с учетом формулы (5) запишем следующим образом:

Cn - C = nX = C(C2k -1) = C(C-1)(C+1)M (6)

Или:

Cn = C(C-1)(C+1)M + C (7)

где: M - натуральное число.

При любых значениях числа C число nX всегда содержит числа, соответствующие алгебраическому выражению [C(C-1)(C+1)].

Аналогично формуле (6) запишем:

(А n + В n ) - (A+B) = nK = [A(A-1)(A+1)Y ] + [B(B-1)(B+1)Z ] (8)

где:K, Y, Z – натуральные числа.

Отсюдааналогично формуле (7):

А n + В n = [A(A-1)(A+1)Y +A] + [B(B-1)(B+1)Z + В ] (9)

Правая часть уравнения (9) не идентична правой части уравнения (7), следовательно, уравнение (9) не может быть преобразовано идентично уравнению (7), при этом при расчетах с любыми заданными значениями чисел A и B число nK в формуле (8) по аналогии с формулой (6)не содержит числа, соответствующие алгебраическому выражению [C(C-1)(C+1)] при условии, что значения числа С должны лежать в пределах, указанных в формуле (2).

Таким образом, ВТФ не имеет решения в натуральных числах для простыхпоказателях степени.

Числа А и В могут быть равны: A = am , B= bm , где m – любое натуральное число. Отсюда следует, что ВТФ не имеет решения для любых, простых и составных, показателей степени.

Для показателя степени n= 2 p существует иное доказательство ВТФ .

Автор Козий Николай Михайлович,

инженер-механик

E-mail: [email protected]

Похожие работы

  • Доказательство Великой теоремы Ферма для степени n 3 2

    Файл: FERMA-n3-new © Н. М. Козий, 2009 Украина, АС № 28607 ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ВЕЛИКОЙ ТЕОРЕМЫ ФЕРМА ДЛЯ ПОКАЗАТЕЛЯ СТЕПЕНИ n=3 Великая теорема Ферма формулируется следующим образом: диофантово уравнение:

  • Доказательство великой теоремы Ферма 5

    Файл: FERMA-forum © Н. М. Козий, 2009 Авторские права защищены свидетельством Украины 29316 ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ВЕЛИКОЙ ТЕОРЕМЫ ФЕРМА Оригинальный метод

  • Простое доказательство великой теоремы Ферма

    Представление великой теоремы Ферма как диофантового уравнения. Использование для ее доказательства метода замены переменных. Невозможность решения теоремы в целых положительных числах. Необходимые условия и значения чисел для решения, анализ уравнений.

  • Общее доказательство гипотезы Биля, великой теоремы Ферма и теоремы Пифагора

    Выполнение доказательства теорем Пифагора, Ферма и гипотезы Биля методом параметрических уравнений в сочетании с методом замены переменных. Уравнение теоремы Ферма как частный вариант уравнения гипотезы Биля, а уравнение теоремы Ферма – теоремы Пифагора.

  • Доказательство Великой теоремы Ферма для степени n 3

    Файл: FERMA-n3-algo © Н. М. Козий, 2009 Украина, АС № 28607 ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ВЕЛИКОЙ ТЕОРЕМЫ ФЕРМА ДЛЯ ПОКАЗАТЕЛЯ СТЕПЕНИ n=3 Великая теорема Ферма для показателя степени n=3 формулируется следующим образом: диофантово уравнение:

  • Доказательство великой теоремы Ферма для четных показателей степени

    Решение уравнения теоремы Пифагора в целых числах. Доказательство теоремы Ферма в целых положительных числах при четных показателях степени. Применение методов решения параметрических уравнений и замены переменных. Доказательство теоремы Пифагора.

  • Доказательство великой теоремы Ферма

    Доказательство теоремы Ферма методами теоремы арифметики, элементарной алгебры с использованием методов решения параметрических уравнений для четных и нечетных показателей степени. Теорема о разложении на простые множители целых составных чисел.

  • Доказательство великой теоремы Ферма

    Суть великой теоремы Ферма. Формирование диофантового уравнения. Доказательство вспомогательной теоремы (леммы). Особенности составления параметрического уравнения с параметрами. Решение великой теоремы Ферма в целых положительных (натуральных) числах.

  • Доказательство теоремы Ферма для n=4

    Формулирование и доказательство великой теоремы Ферма методами элементарной алгебры с использованием метода замены переменных для показателя степени n=4. Необходимые условия решения уравнения. Отсутствие решения теоремы в целых положительных числах.

  • Краткое доказательство великой теоремы Ферма

    Теорема Ферма, ее формулировка и доказательство в случаях, если показатель степени n - нечетное число и если n - четное число. Теорема о единственности факторизации. Дополнительные обоснования теоремы. Состав наибольшего составного числового множителя.