Решения интегральных уравнений на полубесконечном промежутке с ядром, зависящим от разности аргументов с помощью метода Винера-Хопфа. Решение задач в случае бесконечного и полубесконечного промежутка. Применение метода Винера-Хопфа к уравнению Лапласа.

Алгоритм конструирования: выделение опорных утверждений, решение задачи, выбор утверждений для перефразировки и их изменение, перефразировка, решение полученной задачи. Обобщение. Конструкция. Частный случай. Перефразировка. Варьирование условий.

Задачі, ідея та формули методу Лобачевского-Греффе розв’язання рівнянь, особливості конкретні приклади його використання у випадку дійсних різних коренів. Загальні властивості алгебраїчних рівнянь. Загальна характеристика процесу квадратування коренів.

Методы решения систем линейных алгебраических уравнений, их характеристика и отличительные черты, особенности и сферы применения. Структура метода ортогонализации и метода сопряженных градиентов, их разновидности и условия, этапы практической реализации.

Изучение методов Рунге-Кутты четвертого порядка с автоматическим выбором длины шага интегрирования для решения дифференциальных уравнений. Оценка погрешности и сходимость методов, оптимальный выбор шага. Листинг программы для ЭВМ, результаты, иллюстрации.

Ознакомление с процедурой ранжирования с (различными и совпавшими рангами) и свойствами коэффициента конкордации (степень согласованности) на примере практической реализации метода экспертных оценок в анализе качества обучающего процесса в ИП "Стратегия".

Принципы решения задач по основным разделам теории вероятностей: случайные события и их допустимость, непроизвольные величины, распределения и числовые характеристики градировки, основные предельные теоремы для сумм независимых вероятностных величин.

Допустимые кольца и решетки. Допустимые полутела. О единственности расширения. Теория полуколец - раздел современной алгебры, находящий применения в компьютерной алгебре, идемпотентном анализе, теории оптимального управления.

Дріб, числівник і знаменник якого є многочленами, називається раціональним (алгебраїчним). Приведення раціональних дробів до спільного знаменника. Скоротити дріб - це означає розділити числівник і знаменник дробу на спільний множник.

Лінійна багатовимірна регресія, довірчі інтервали регресії та похибка прогнозу. Лінійний регресійний аналіз інтервальних даних, методи найменших квадратів для інтервальних даних і лінійної моделі. Програмний продукт "Інтервальне значення параметрів".

Основные понятия, леммы и предложения. Доказательство основной теоремы. Полукольцо отличается от ассоциативного кольца с единицей отсутствием операции вычитания. Основные трудности при работе с полукольцами.

Метод аналитического решения (в радикалах) алгебраического уравнения n-ой степени с возвратом к корням исходного уравнения. Собственные значения для нахождения функций от матриц. Устойчивость решений линейных дифференциальных и разностных уравнений.

Обоснование выбора оптимального маршрута по критерию минимума времени на его прохождение. Словесная постановка маршрутной задачи. Математическая постановка задачи. Оптимизация маршрута с города Рязановский до города Королева. Оценка его вариантов выбора.

Задачи на нахождение неопределенного интеграла с применением метода интегрирования по частям. Вычисление площади, ограниченной заданными параболами. Решение дифференциального уравнения первого порядка. Исследование на сходимость ряда; признаки сходимости.

Определение вероятности наступления определенного события по законам теории вероятности. Вычисление математического ожидания, дисперсии и среднего квадратичного отклонения. Нахождение выборочного уравнения регрессии по данным корреляционной таблицы.

Теоретические положения симплекс-метода и постоптимального анализа. Построение математической модели задачи. Нахождение ценностей ресурсов. Определение относительных и абсолютных диапазонов изменения уровней запасов дефицитных и недефицитных ресурсов.

Решение системы линейных уравнений двумя способами: по формулам Крамера и методом Гаусса. Решение задачи на нахождение производных, пользуясь правилами и формулами дифференцирования. Исследование заданных функций методами дифференциального исчисления.

Открытия О. Хайяма в области астрономии, математики и физики. Трактат о доказательствах задач алгебры и алмукабалы. Комментарии к трудностям во введениях Евклида. Закономерности поведения корней, приложимые к каждому конкретному уравнению (Э. Галуа).

Правила произведения матрицы и вектора, нахождения обратной матрицы и ее определителя. Элементарные преобразования матрицы: умножение на число, прибавление, перестановка и удаление строк, транспонирование. Решение системы уравнений методом Гаусса.

Методы решения одного нелинейного уравнения: половинного деления, простой итерации, Ньютона, секущих. Код программы решения перечисленных методов на языке программирования Microsoft Visual C++ 6.0. Применение методов к конкретной задаче и анализ решений.