Название: Метод Крамера
Вид работы: реферат
Рубрика: Математика
Размер файла: 16.87 Kb
Скачать файл: referat.me-216947.docx
Краткое описание работы: Министерство рыбного хозяйства Владивостокский морской колледж ТЕМА: “ Системы 2-х , 3-х линейных уравнений. Правило Крамера. ” г. Владивосток
Метод Крамера
Министерство рыбного хозяйства
Владивостокский морской колледж
|
ТЕМА: “ Системы 2-х , 3-х линейных уравнений.
Правило Крамера. ”
г. Владивосток
ОГЛАВЛЕНИЕ.
1.Краткая теория .
2. Методические рекомендации по выполнению заданий.
3.Примеры выполнения заданий.
4.Варианты заданий.
5.Список литературы.
1. КРАТКАЯ ТЕОРИЯ .
________________________________
Пусть дана система линейных уравнений
(1)
Коэффициенты a11 ,12 ,..., a1n , ... , an1 , b2 , ... , bn считаются заданными .
Вектор -строка í x1 , x2 , ... , xn ý - называется решением системы (1), если при подстановке этих чисел вместо переменных все уравнения системы (1) обращаются в верное равенство.
Определитель n-го порядка D = ç A ê = ç a ij ç , составленный из коэффициентов при неизвестных , называется определителем системы (1). В зависимости от определителя системы (1) различают следующие случаи.
a). Если D ¹ 0 , то система (1) имеет единственное решение, которое может быть найдено по формулам Крамера : x1 =, где
определитель n-го порядка D i ( i=1,2,...,n) получается из определителя системы путем замены i-го столбца свободными членами b1 , b2 ,..., bn .
б). Если D = 0 , то система (1) либо имеет бесконечное множество решений , либо несовместна ,т.е. решений нет.
2. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ
__________________________________________
1. Рассмотрим систему 3-х линейных уравнений с тремя неизвестными.
(2).
1. В данной системе составим определитель и вычислим.
2. Составить и вычислить следующие определители :
.
3. Воспользоваться формулами Крамера.
3. ПРИМЕРЫ.
_______________
1. .
.
Проверка:
Ответ: ( 3 ; -1 ).
2.
Проверка:
Ответ: x=0,5 ; y=2 ; z=1,5 .
4. ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ.
___________________________
ВАРИАНТ 1.
Решить системы:
ВАРИАНТ 2.
Решить системы:
ВАРИАНТ 3.
Решить системы:
ВАРИАНТ 4.
Решить системы:
ВАРИАНТ 5.
Решить системы:
ВАРИАНТ 6.
Решить системы:
ВАРИАНТ 7.
Решить системы:
ВАРИАНТ 8.
Решить системы:
1. Г.И. КРУЧКОВИЧ.
“Сборник задач по курсу высшей математике.”
М. “Высшая школа”, 1973 год.
2. В.С. ШИПАЧЕВ.
“Высшая математика.”
М. “Высшая школа”, 1985 год.
Похожие работы
-
Системы линейных уравнений и неравенств
Основные понятия теории систем уравнений. Метод Гаусса — метод последовательного исключения переменных. Формулы Крамера. Решение систем линейных уравнений методом обратной матрицы. Теорема Кронекер–Капелли. Совместность систем однородных уравнений.
-
Определитель матрицы 2
Оглавление Задача 2 3 Задача 3 5 Задача 4 7 Задача 1 Вычислить определитель 4-го порядка. Решение: Определитель 4-го порядка находится по формуле: aij – элемент матрицы;
-
Алгебра матриц. Системы линейных уравнений
Выполнение действий над матрицами. Определение обратной матрицы. Решение матричных уравнений и системы уравнений матричным способом, используя алгебраические дополнения. Исследование и решение системы линейных уравнений методом Крамера и Гаусса.
-
Матричная форма формулы Крамера
С.К. Соболев Матричный способ решения СЛАУ, формулы Крамера, свойство присоединенной матрицы и основное свойство линейной зависимости. Рассмотрим
-
Математика
Математика и информатика. Решение системы линейных алгебраических уравнений методом Крамера. Работа в текстовом редакторе MS WORD. Рисование с помощью графического редактора. Определение вероятности. Построение графика функции с помощью MS Excel.
-
Задачи по Математике
ЗАДАЧИ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ Задачи № 1-10. Решить систему линейных алгебраических уравнений тремя способами: 1) методом Крамера, 2) с помощью обратной матрицы, 3) методом Гаусса.
-
Исследования и теории Габриеля Крамера
Преподавательская работа швейцарского математика Габриэля Крамера, введение в анализ алгебраических кривых. Система произвольного количества линейных уравнений с квадратной матрицей Крамера. Классификация и порядок математических и алгебраических кривых.
-
Основы высшей математики
Построение подмножеств и диаграмм Венна по заданному универсальному множеству и его составляющим. Сложение, вычитание и транспонирование матриц. Метод понижения порядка и приведения системы к треугольному виду. Методы Крамера, Гаусса и матричный способ.
-
Системы 2-х, 3-х линейных уравнений, правило Крамера
Краткая теория. Методические рекомендации по выполнению заданий. Примеры выполнения заданий.
-
Системы линейных уравнений
Критерий совместности. Метод Гаусса. Формулы Крамера. Матричный метод.